История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-12-12 | 265 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Дифференциальное уравнение первого порядка y' = f (x,y) называется уравнением с разделяющимися переменными, если функцию f (x,y) можно представить в виде произведения двух функций, зависящих только от x и y:
где p (x) и h (y) − непрерывные функции.
ассматривая производную y' как отношение дифференциалов , перенесем dx в правую часть и разделим уравнение на h (y):
Разумеется, нужно убедиться, что h (y) ≠ 0. Если найдется число x 0, при котором h (x 0) = 0, то это число будет также являться решением дифференциального уравнения. Деление на h (y) приводит к потере указанного решения.
Обозначив , запишем уравнение в форме:
Теперь переменные разделены и мы можем проинтегрировать дифференциальное уравнение:
где C − постоянная интегрирования.
Вычисляя интегралы, получаем выражение
описывающее общее решение уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение вида
где p, q − постоянные коэффициенты.
Для каждого такого дифференциального уравнения можно записать так называемое характеристическое уравнение:
Обшее решение однородного дифференциального уравнения зависит от корней характеристического уравнения, которое в данном случае будет являться квадратным уравнением. Возможны следующие случаи:
где C 1 и C 2 − произвольные действительные числа.
|
Рассмотренные три случая удобно представить в виде таблицы:
Элемент комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания, сво-во сочетания.
Размещения: из «n» элементов по «m» в каждом из которых по «m» элементов и отличаются такие соединения друг от друга самими элементами и их порядком.
Перестановка: называется из «n» элементов называются такие соединения в каждом из которых по «n» элементов и отличаются они друг от друга только порядком самих элементов.
Сочетания: из «n» элементов по «m» называются такие соединения в каждом из которых по «m» элементов и отличаются они друг от друга только самими элементами.
Свойства сочетаний:
1.
2.
3.
4.
5.
Виды событий. Примеры.
Достоверным событием называют событие которое обязательно произойдет в результате данного испытания (восход солнца).
Событие которое никогда не произойдет при данном испытании называется невозможным.
Случайными событиями будут называться события которые могут произойти, а могут и не произойти при данном испытании
Совместными называются события если появление одного из них не исключает появление другого.
Два события называются несовместными если появление одного из них исключает появление другого.
Полной группой случайных событий называются события состоящие в появлении хотя бы одного из этих событий.
Два события называют противоположными если они не совместимы и образуют полную группу.
Равновозможными называются события если они имеют одинаковые шансы их появления.
Благоприятствующими исходами испытания называются исходы испытания при которых появляется случайное событие А.
|
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!