Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-12-12 | 6093 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ДИСКРЕТНЫЕ И НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Одним из важнейших понятий теории вероятностей является понятие случайной величины.
Случайной величиной называется переменная, которая в результате испытания принимает одно и только одно возможное значение, но какое именно – заранее не известно.
Примеры случайных величин:
- количество студентов на лекции;
- количество больных в городе;
- число родившихся в течение суток в г. Кемерово;
- продолжительность человеческой жизни.
Случайные величины принято обозначать прописными латинскими буквами X, Y, Z, …, а их возможные значения – соответствующими строчными буквами x, y, z,…
Вероятности случайных величин обозначают буквами с соответствующими индексами - запись показывает вероятность того, что случайная величина принимает значение .
Случайные величины разделяют на дискретные и непрерывные.
Дискретной называют случайную величину, принимающую отдельные друг от друга возможные значения, которые можно пронумеровать. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным, но счетным.
Например,
- количество мальчиков, родившихся в каком-либо месяце;
- количество рецептов, поступивших в аптеку в течение дня;
- число ударов пульса больного в минуту;
- количество осложнений после операций в данной больнице.
Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного интервала. Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.
Например,
- температура воздуха в течение дня;
- продолжительность человеческой жизни;
|
- время инкубационного периода заболевания.
ДИСКРЕТНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА
НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ
Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного интервала.
Для непрерывной случайной величины можно дать еще одно определение:
Случайная величина называется непрерывной, если ее функция распределения непрерывно в любой точке и дифференцируема всюду, кроме, быть может, отдельных точек.
Непрерывную случайную величину можно задать не только с помощью функции распределения , но и с помощью плотности вероятности.
Плотностью вероятности (плотностью распределения) непрерывной случайной величины называется производная ее функции распределения
Иногда функцию называют дифференциальной функцией распределения или дифференциальным законом распределения.
График плотности вероятности называют кривой распределения. Кривая распределения лежит не ниже оси абсцисс, и площадь фигуры, ограниченной кривой распределения и осью абсцисс, равна единице.
Свойства плотности вероятности непрерывной случайной величины
1. Плотность вероятности – неотрицательная функция
.
2. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал равна определенному интегралу от ее плотности вероятности в пределах от до
3. Функция распределения непрерывной случайной величины может быть выражена через плотность вероятности по формуле
.
ДИСКРЕТНЫЕ И НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Одним из важнейших понятий теории вероятностей является понятие случайной величины.
Случайной величиной называется переменная, которая в результате испытания принимает одно и только одно возможное значение, но какое именно – заранее не известно.
Примеры случайных величин:
- количество студентов на лекции;
- количество больных в городе;
- число родившихся в течение суток в г. Кемерово;
|
- продолжительность человеческой жизни.
Случайные величины принято обозначать прописными латинскими буквами X, Y, Z, …, а их возможные значения – соответствующими строчными буквами x, y, z,…
Вероятности случайных величин обозначают буквами с соответствующими индексами - запись показывает вероятность того, что случайная величина принимает значение .
Случайные величины разделяют на дискретные и непрерывные.
Дискретной называют случайную величину, принимающую отдельные друг от друга возможные значения, которые можно пронумеровать. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным, но счетным.
Например,
- количество мальчиков, родившихся в каком-либо месяце;
- количество рецептов, поступивших в аптеку в течение дня;
- число ударов пульса больного в минуту;
- количество осложнений после операций в данной больнице.
Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного интервала. Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.
Например,
- температура воздуха в течение дня;
- продолжительность человеческой жизни;
- время инкубационного периода заболевания.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!