Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-12-10 | 450 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Физический смысл:
В теории пластичности показывается, что количество удельной потенциальной энергии упругой деформации формы элемента при переходе его в пластическое состояние является для данных условий деформации (степени, скорости и температуры деформации) величиной постоянной независимо от схемы напряженного состояния.
В связи с этим условие пластичности называется энергетическим.
Геометрический смысл:
Если в условии пластичности рассматривать , , как текущие координаты, то это выражение будет описывать поверхность неограниченного по длине цилиндра с радиусом .
Если главные нормальные напряжения в каком-либо элементе тела таковы, что они определяют точку, лежащую на поверхности, то этот элемент будет находится в пластическом состоянии. Поверхность цилиндра – предельная поверхность пластической деформации по энергетическому условию пластичности.
Если определится точка внутри цилиндра, то элемент будет в упругом состоянии. Если вне поверхности цилиндра, то комбинации напряжений не будут иметь физического смысла.
Чем больше напряжение текучести, тем больше радиус цилиндра.
Задание напряжений в точке деформируемого тела. Главные нормальные напряжения. Девиатор и шаровой тензор.
Все напряжения, определяющие напряженное состояние в рассматриваемой точке деформируемого тела, можно записать в виде симметричной квадратной таблицы (матрицы), называемой тензором напряжений:
В строках тензора содержатся напряжения, направление которых параллельно соответственно координатным осям x, y, z, а в столбцах – напряжения, действующие на площадке, нормаль к которой параллельна оси x, или y, или z.
Если этот тензор отнести к главным оcям напряжений, то его записывают в виде диагональной матрицы
* *
Тензор напряжений можно разложить на шаровой тензор напряжений и тензор девиатор напряжений:
σ ср σ ср σ ср
– среднее напряжение.
Шаровой тензор напряжений связан с изменением объема, а девиатор напряжений – формы.
9. Инварианты тензора напряжений, интенсивность напряжений, октаэдрические напряжения. Роль касательных напряжений в пластической деформации.
Инварианты тензора напряжений
При изучении напряженно-деформированного состояния тела обычно используют не сами тензоры, а их инварианты, т. е. такие комбинации компонентов тензоров напряжений, которые не меняют своих значений при повороте осей.
Доказано, что главные напряжения , , являются корнями кубического уравнения
где I 1 (T), I 2 (T), I 3 (T) – некоторые коэффициенты
Поскольку главные напряжения не зависят от выбора осей координат, то и коэффициенты I 1, I 2, I 3 кубического уравнения также инвариантны. Поэтому их называют соответственно первым (линейным), вторым (квадратичным) и третьим (кубическим) инвариантом тензора напряжений:
Интенсивности напряжений
В теории пластичности большое значение имеют вторые инварианты девиатора напряжений, которые являются суммарной характеристикой изменения формы элемента тела.В практических условиях более удобно пользоваться не самими инвариантами, а некоторыми величинами, пропорциональными корню квадратному из них. Эти величины называют интенсивностями напряжений.
Интенсивности нормальных и касательных напряжений соответственно равны:
В развернутом виде эти соотношения записываются так:
ОКТАЭДРИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ - напряжения, действующие на площадке, равнонаклоненной к трем главным площадкам (октаэдрической площадке)
Октаэдрические напряжения играют важную роль при вычислении эквивалентных напряжений при сложном напряженном состоянии; они применяются также в теории пластичности для формулировки критериев текучестиТаким образом, использованиеоктаэдрических напряжений позволяет охарактеризовать напряженное состояние в точке двумя компонентами, при этом в случае одноосных растяжения или сжатия интенсивность касательных напряжений совпадает по величине с соответствующим главным напряжением, что удобно при расчетах и испытаниях на прочность твердых тел.
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!