Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа.

Вследствие того, что молекулы идеального газа на расстоянии не взаимодействуют, внутренняя энергия такого газа будет складываться из энергий отдельных молекул. Следовательно, внутренняя энергия одного киломоля идеального газа будет равна произведению числа Авогадро на среднюю энергию одной молекулы:

U=N*E=i/2 RT

 

Внутренняя энергия произвольной массы газа m: U=N*E=(m/мю)(i/2)RT

 

 

Теплоемкостью какого-либо тела называется величина, равная количеству тепла, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус.

C=dQ/dt размерность дж/град.

Величина теплоемкости зависит от условий, при которых происходит нагревание тела. Наибольший интерес представляет теплоемкость для случаев, когда нагревание происходит при постоянном объеме или при постоянном давлении.

 

Теплоемкость любого тела при постоянном объеме равна

Сp=dU/dT=dU/dT+p(dV/dT)=Cv+ p(dV/dT)

Cv=i/2R

То есть теплоемкость идеального газа при постоянном объеме оказывается постоянной величиной, не зависящей от параметров состояния газа, в частности от температуры.

U=CvT

Y(адиабата)=Cp/Cv=i+2/i

 

 

Одноатомный Cv= 3/2R Cp=5/2R

Двухатомный Cv=5/2R Cp=7/2R

Атомов 3+ Cv=6/2R Cp=8/2R

 

 

Уравнение адиабаты идеального газа

Адиабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой. dQ=0

 

(1+R/Cv)=Cp/Cv=y - адиабата

 

Политропические процессы

Все рассмотренные ранее процессы являются частными случаями политропического процесса.

 

pV^n=const

n=0 Изобара

n=1 Изотерма

n=y Адиабат

n=+- беск Изохора

Работа, совершаемая идеальным газом при различных процессах

Работа, которая совершается при переходе из состояния 1 в состояние 2 каким–либо телом над внешними телами, равна A12=инт(V1V2) pdV

pV=m/мюRT

Изотерма A=(m/мю)RTln(V1/V2)

Изобара A=p(V2-V1)

Любой проц. A==(m/мю)(RT/n-1)*(1-(V1/V2)^n-1)

 

 

Необратимость тепловых процессов

Работу можно произвести только с помощью системы тел, не находящихся в тепловом равновесии друг с другом

Невозможно получения работы за счет энегрии тела, находящегося в тепловом равновесии

Однако, как показывает опыт, многие тепловые процессы могут протекать только в одном направлении. Такие процессы называются необратимыми. Например, при тепловом контакте двух тел с разными температурами тепловой поток всегда направлен от более теплого тела к более холодному. Никогда не наблюдается самопроизвольный процесс передачи тепла от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. Следовательно, процесс теплообмена при конечной разности температур является необратимым.

Процессы превращения механической работы во внутреннюю энергию тела являются необратимыми из-за наличия трения

Обратимыми процессами называют процессы перехода системы из одного равновесного состояния в другое, которые можно провести в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных равновесных состояний. При этом сама система и окружающие тела возвращаются к исходному состоянию.

 

Цикл Карно

Работу можно произвести только с помощью системы тел, не находящихся в тепловом равновесии друг с другом.

Пусть существует система, состоящая их двух тел с различной температурой.

.

Следующие стадии предлагаемого процесса. Рабочее тело отсоединено от нагревателя, теплоизолировано и подвергнуто дальнейшему расширению, на этот раз адиабатическому. При этом газ охлаждается, а расширение продолжается до тех пор, пока температура газа не упадет до температуры охладителя Т₁. Этот процесс изображается на диаграмме адиабатой ВС, более крутой, чем изотерма АВ, поскольку при адиабатическом расширении давление падает быстрее, чем при изотермическом расширении.

Далее рабочее тело приведено в соприкосновение с охладителем и газ изотермически (при температуре Т₁) сжат, причем он отдает некоторое количество тепла охладителю.

Последняя стадия – отсоединение рабочего тела от охладителя и его адиабатическое сжатие. В результате тело возвращается в исходное состояние. Для этого надо должным образом подобрать точку D, т. е. объем, до которого доводится изотермическое сжатие CD.

Таким образом, рабочее тело испытало круговой процесс, возвратившись в исходное состояние, но произведя при этом определенную работу, изображающуюся площадью криволинейного четырехугольника ABCD. Совершение этой работы произошло за счет того, что на верхней изотерме рабочее тело отняло у нагревателя большее количество тепла, чем оно отдало охладителю на нижний изотерме. Все этапы этого кругового процесса обратимы и потому произведенная работа – максимальная возможная (при заданной затрате тепла нагревателем).

Описанный процесс называется циклом Карно. Он показывает, что, в принципе, при наличии двух тел с различной температурой можно совершить работу обратимым образом. Будучи максимально возможной, эта работа не зависит от свойств вспомогательного рабочего тела.

КПД.

ШПОРА

Природа необратимости

состояние равновесия, в котором макроскопическое движение отсутствует, может осуществиться неизмеримо большим числом способов, чем состояние, в котором значительная энергия сконцентрирована в виде кинетической энергии упорядоченного движения – движения тела как целого.

Таким образом, переход из неравновесного состояния в равновесное представляет собой переход из состояния, которое может осуществиться меньшим числом способов, в состояние, которое может осуществиться большим числом способов. Ясно, что наиболее вероятным будет то состояние тела (или системы тел), которое может осуществиться наибольшим числом способов,– это и будет состояние теплового равновесия. Поэтому, если предоставленная самой себе (т. е. замкнутая) система в некоторый момент времени не находится в состоянии равновесия, то в последующее время подавляюще вероятным будет переход ее в состояние, которое может осуществиться несравненно большим числом способов, т. е. приближение к равновесию.

Наоборот, после того как замкнутая система пришла в состояние равновесия, подавляюще маловероятным был бы самопроизвольный выход системы из этого состояния.

Таким образом, необратимость тепловых процессов имеет вероятностный характер.

Количественной характеристикой теплового состояния тела, описывающей его стремление переходить в другие состояния, является число микроскопических способов, которым это состояние может быть осуществлено. Это число называют статистическим весом состояния; обозначим его буквой Г. Тело, предоставленное самому себе, стремится перейти в состояние с большим статистическим весом. Принято, однако, пользоваться не самим числом Г, а его логарифмом, который еще умножают на постоянную Больцмана k.

Определенную таким образом величину S = k lnГ называют энтропией тела.

dS=dQ/T

S=S1+S2- энтропия системы