Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-12-13 | 1425 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Наконец мы подошли к самому важному и полезному пункту нашего изложения.
Определение 17.1. Умозаключение (рассуждение) – это логическое действие, позволяющее получать новое знание из уже имеющегося.
Фактически, умозаключение представляет собой импликацию вида
А1⋀ А2⋀ … ⋀Аn →В, (17.1)
где А1, А2, …,Аn - связанные между собой по смыслу высказывания, называемые посылками, а В – высказывание, называемое выводом.
Определение 17.2. Говорят, что умозаключение обладает правильной формой, если при любых предположениях об объемах понятий, используемых в посылках, из истинности посылок следует истинность вывода.
Пример1 (иллюстрация к закону контрапозиции для предикатов).
Если лягушка квакает, то она довольна собой
Если лягушка недовольна собой, то она не квакает (17.2)
В этом примере у нас имеется одна-единственная посылка: «Если лягушка квакает, то она довольна собой».
“На языке предикатов и кванторов” умозаключение (17.2) запишется в виде
[ K(x) →Д(x)] →[ ⅂Д(x) →⅂K(x)]. (17.2’)
Здесь L – множество лягушек, K(x) – «лягушка х квакает», Д(x) – «лягушка х довольна собой». Истинность посылки, очевидно, означает, что для множеств истинности предикатов K(x) и Д(x) должно быть выполнено включение
Kи Ди
(см. по этому поводу также п.7). Однако из этого включения немедленно следует “обратное” включение для дополнений к соответствующим множествам истинности:
(Ди)’ (Kи)’,
откуда, в свою очередь, следует истинность вывода в (17.2) (см. рис. 17.1).
Замечание. Умозаключение (17.2), очевидно, можно было бы переписать также “на языке множеств”:
Kи Ди (17.2”)
(Ди)’ (Kи)’
Пример 2.
Некоторые розы – красные
Ни одна собака не красная
Ни один фокстерьер не красный (17.3)
|
Фокстерьеры – это собаки
Мы предоставляем читателю возможность переписать (17.3) «на языке предикатов и кванторов», а вместо этого запишем это умозаключение сразу в менее громоздком виде «на языке множеств»:
Pи Ки
Си (Kи)’
Фи (Kи)’
Фи Cи (17.3’)
Здесь Ри - множество роз (т.е. множество истинности предиката «х – роза»);
Ки - множество красных объектов (т.е. множество истинности предиката «х – красный»);
Си - множество собак (т.е. множество истинности предиката «х – собака»);
Фи - множество фокстерьеров (т.е множество истинности предиката «х – фокстерьер»).
Все посылки нашего умозаключения (17.3), а также его вывод – истинны. Но правильна ли форма этого умозаключения? Для того чтобы получить ответ на этот вопрос, посмотрим на рис. 17.2.
Мы видим, что все требования, которые обеспечивают истинность посылок в (17.3’), соблюдены на рис. 17.2, но ожидаемого вывода мы не получили. Это как раз и означает, что форма нашего умозаключения – неправильная.
Пример 3.
Ни одна кукушка не умеет читать
Некоторые утки умеют плавать
Некоторые утки – не кукушки (17.4)
Сразу же перепишем умозаключение (17.4) «на языке множеств»:
Ки (Чи)’
Уи Пи
Уи (Ки)’ (17.4’)
Здесь Ки – множество кукушек; Чи – множество существ, умеющих читать;
Уи – множество уток; Пи – множество существ, умеющих плавать.
Снова посылки и вывод – истинные высказывания, но, как видно из рис. 17.3, истинность посылок не обеспечивает истинность вывода. Поэтому форма умозаключения (17.4) – неправильная.
Приложение. Двенадцать иллюстраций
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!