Как идеальный газ совершает цикл Карно?

Рассмотрим идеальный тепловой двигатель, содержащий цилиндр с газом и поршнем. Четырьмя обратимыми процессами цикла работы такой машины являются:

1. Обратимое изотермическое расширение. В начале процесса газ в цилиндре имеет температуру T_H. Через стенки цилиндра он контактирует с нагревателем, имеющим с газом бесконечно малую разность температур. Следовательно, соответствующий фактор необратимости в виде конечной разности температур отсутствует, и имеет место обратимый процесс теплопередачи от нагревателя к рабочему телу - газу. Его внутренняя энергия растет, он расширяется медленно, выполняя при этом работу по перемещению поршня и оставаясь при постоянной температуре T_H. Общее количество теплоты, передаваемой газу нагревателем во время этого процесса, равно Q_H, однако только часть ее в дальнейшем преобразуется в работу.

2. Обратимое адиабатическое расширение. Нагреватель удаляют, и газ, совершающий цикл Карно, медленно расширяется далее адиабатическим образом (с неизменной энтропией) без теплообмена через стенки цилиндра или поршень. Его работа по перемещению поршня приводит к уменьшению внутренней энергии, что выражается в снижении температуры от T_H до T_L. Если предположить, что поршень движется без трения, то процесс является обратимым.

·

·

·

·

·

 

3. Обратимое изотермическое сжатие. Цилиндр приводится в контакт с холодильником, имеющим температуру Т_L. Поршень начинает толкать обратно внешняя сила, выполняющая работу по сжатию газа. При этом его температура остается равной Т_L, а процесс, включающий теплопередачу от газа к холодильнику и сжатие, остается обратимым. Общее количество теплоты, отводимой от газа в холодильник, равно Q_L.

·

·

·

·

·

 

4. Обратимое адиабатическое сжатие. Холодильник удаляется, и газ медленно сжимается далее адиабатическим образом (при постоянной энтропии). Его температура поднимается от T_L до Т_Н. Газ возвращается в исходное состояние, что завершает цикл.

Принципы Карно

Если процессы, которые составляют цикл Карно тепловой машины, являются обратимыми, то она носит наименование обратимой тепловой машины. В противном случае имеем ее необратимый вариант. На практике все тепловые двигатели являются таковыми, поскольку обратимых процессов не существует в природе.

Карно сформулировал принципы, являющиеся следствием второго начала термодинамики. Они выражаются следующим образом:

1. КПД необратимого теплового двигателя всегда меньше, чем у обратимого, работающего от тех же двух тепловых резервуаров.

2. КПД всех обратимых тепловых двигателей, работающих от тех же двух тепловых резервуаров, являются одинаковыми.

То есть КПД обратимой тепловой машины не зависит от используемого рабочего тела, его свойств, длительности цикла работы и типа теплового двигателя. Он является функцией только температуры резервуаров:

η = 1 - Q_L / Q_Н = g (Т_Н, T_L)

или

Q_H/Q_L = f (T_H,T_L),

где Q_L - теплота, передаваемая низкотемпературному резервуару, который имеет температуру T_L; Q_H - теплота, передаваемая от высокотемпературного резервуара, который имеет температуру Т_H; g, F - любые функции.

Тепловой двигатель Карно

Им называется такая тепловая машина, которая работает на обратимом цикле Карно. Тепловой КПД любой тепловой машины, обратимой или нет, определяется как

η_th = 1 - Q_L/Q_H,

где Q_L и Q_H являются количествами теплоты, передаваемыми в цикле низкотемпературному резервуару при температуре Т_Lи от высокотемпературного резервуара при температуре Т_Н соответственно. Для обратимых тепловых машин тепловой КПД может быть выражен через абсолютные температуры этих двух резервуаров:

η_th = 1 - T_L/T_H.

КПД теплового двигателя Карно является самым высоким КПД, которого может достигать тепловой двигатель, работая между высокотемпературным резервуаром при температуре Т_Н и низкотемпературным резервуаром при температуре Т_L. Все необратимые тепловые двигатели, работающие между теми же двумя резервуарами, имеют более низкий КПД.

Обратный процесс

Рассматриваемый цикл является полностью обратимым. Его холодильный вариант может быть достигнут, если реверсировать все процессы, входящие в него. При этом работа цикла Карно используется для создания разности температур, т.е. тепловой энергии. Во время обратного цикла количество теплоты Q_L газ получает из низкотемпературного резервуара, а количество теплоты Q_H отдается им в высокотемпературный тепловой резервуар. Энергия W_net,inтребуется, чтобы выполнить цикл. Она равна площади фигуры, ограниченной двумя изотермами и двумя адиабатами. PV-диаграммы прямого и обратного цикла Карно показаны на рисунке ниже.