История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-11-27 | 184 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть х принимает значение от а до в
, т.к.
F(x)
1- равномернаая функция распределе-
ния.
а b x
Тогда f(x):
f(x)
1
f(x)=
a b
Нормальное распределение
F(x)
1- 1
0,5
a x x
a,d -параметры
функции распределения:
Биноминальное распределение
Закон распеределения Пуассона
Числовые характеристики случайных величин
В расчетах надежности
В расчетах надежности часто используют числовые характеристики случайных величин, которые выражают наиболее существенные законы распределения.
Для оценки среднего (в вероятностном понимании) значения случайной величины вводят понятие математического ожидание.
Математическое ожидание – это действительное среднее значение случайной величины и определяется оно с учетом вероятностей отдельных ее значений.
Для дискретной случайной величины математическое ожидание М(х)
Для непрерывной случайной величины:
Для равновероятных событий:
О сновные теоремы математического ожидания случайной величины
1. Математическое ожидание постоянной величины равно этой постоянной величине
М(с) = с
эта теорема получается из формулы А
2. Математическое ожидание алгебраической суммы любых случайных величин равно сумме математических ожиданий этих случайных величин.
3. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий этих случайных величин:
4. Математическое ожидание произведения постоянной величины с на случайную величину х равно произведению этой постоянной величины на математическое ожидание случайной величины:
|
М(с×х) = с×М(х)
5. Математическое ожидание произведения 2-х случайных зависимых величин равно произведению математических ожиданий этих величин плюс корелляционный момент:
М(ху) = М(х)×М(у)+кху
6. Математическое ожидание линейной функции равно линейной функции от этого математического ожидания:
Пример:
Найдем выражение математического ожидания для равномерного закона распределения.
Математическое ожидание случайной величины характеризует ее действительное значение, но этого недостаточно для полной оценки случайной величины. Необходимо еще знать насколько в среднем случайная величина отклоняется от статистического среднего значения, т.е. от математического ожидания.
Для количественной оценки отклонения случайной величины от математического ожидания принимают величину, которая равна математическому ожиданию квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания и эта величина называется дисперсией случайной величины х.
D(х) = М(х – М(х))2
Квадратный корень из величины дисперсии называется среднеквадратическим отклонением случайной величины.
Для дискретной случайной величины дисперсия равна:
Для непрерывной случайной величины:
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!