Интегральный метод Э.Б. Чекалюка

В данном случае основной формулой является:

(3.18)

где, D(t) — интеграл Дюамеля;

Q₀ — дебит скважины до ее остановки;

V(t) — суммарный приток жидкости в скважину к моменту времени t после ее закрытия на устье.

Если ввести в уравнение (3.18) координаты x−lg t:

(3.19)

где, n — масштабный коэффициент, получим прямую линию с угловым коэффициентом.

(3.20)

и отрезком на оси у:

(3.21)

Изменение суммарного притока жидкости в скважине после ее закрытия на устье:

(3.22)

где F_зат, F_тр — площади сечений столбов жидкости в затрубном пространстве и в подъемных трубах, соответственно;

Δр_заб(t), Δр_зат(t), Δр_буф(t) — приращения давления на забое скважины, в затрубном пространстве и на буфере, начиная от момента ее остановки;

Δ ρ_н^пл — плотность нефти в пластовых условиях.

Для построения зависимости (3.18) необходимо вычислить координаты трех-четырех точек. Предварительно кривая восстановления давления строится в специальных координатах [p_заб(t_n−t_i; G(t))] в предположении, что исследование скважины длилось заданное время:

(3.23)

и т. д. Величины G(t_i) определялись с помощью палеток (рис. 3.4), а интеграл Дюамеля — по предыдущим кривым путем графического интегрирования:

(3.24)

где, ΔG(t) — выбранный шаг по оси абсцисс при определении интеграла.

Дифференциальный метод Ю.Н. Борисова

Основной расчетной формулой в данном методе является:

(3.25)

 

	(3.26)
	(3.27)

В формулах (3.26) и (3.27):

	(3.28)
	(3.29)
	(3.30)

где, D — внутренний диаметр обсадной колонны скважины;

d₁ — внешний диаметр колонны фонтанных труб;

d — внутренний диаметр этой колонны;

Δt — интервал времени между двумя соседними точками (одинаковый).

(3.31)

По прямолинейному участку кривой, построенной в координатах (Δp_cz), (lg t−β), определяется уклон к оси абсцисс:

(3.32)

и отрезок B″, отсекаемый на оси ординат.

Рис. 3.4. Палетки для определения вспомогательной функции

Параметры пласта и скважины определяются по формулам (3.9)–(3.11), (3.15)–(3.17).

Экспресс-метод

Метод предназначен для исследования длительно или временно простаивающих скважин с целью определения их продуктивности (приемистости) и фильтрационных параметров пластов. С теоретической точки зрения этот метод является разновидностью метода восстановления давления. Он разработан для условий, когда давление на забое скважин равно или выше давления насыщения.

Для исследования скважины экспресс-методом применяются два способа возбуждения: подкачка газа и «мгновенный подлив».

При первом способе в скважину, устье которой герметично закрыто, с помощью компрессора или от баллона подкачивается сжатый газ (воздух) с тем, чтобы уровень жидкости был оттеснен на несколько метров или десятков метров.

Основной расчетной формулой при исследовании скважин экспресс-методом с подкачкой в нее газа является:

	(3.33)
	(3.34)
	(3.35)

где, S — постоянное число, рассматриваемое как параметр, который выбирается в зависимости от продолжительности периода исследования в 1/с.

В результате исследования скважины способом подкачки должны быть получены зависимости Δp_заб(t) и величины изменения объема жидкости в стволе скважины V(t).

Для построения зависимостей по уравнению (3.33) необходимо выбрать несколько значений параметра S. Обычно принимаются 3–4 значения, чтобы минимальная величина S составляла (2-3)/Т (где Т — общая продолжительность исследований в с), а максимальная S равнялась бы (2,5-3)·S_мин. Промежуточные значения S определяются из приближенных равенств:

(3.36)

Интегралы (3.34) и (3.35) вычисляются после выделения точек излома линий Δp_заб(t) и V(t). Для точек излома выписываются значения координат t с индексами (0, 1, 2,..., j, j + 1,..., k) и Δp_заб, V с теми же индексами.

Интегрирование осуществляется по приближенным формулам:

	(3.37)
	(3.38)

По вычисленным значениям Δp(S) и V(S) находятся отношения:

(3.39)

т.е. получаются исходные данные для построения графика ψ(S), lg S (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Зависимость ψ(S) от lg S, построенная по данным исследования скважины с подкачкой газа

Возбуждение непереливающих скважин осуществляется путем быстрого погружения под уровень специальных баллонов, в результате чего уровень «мгновенно» поднимается на величину Δl=V₀/F (где V₀ — общий объем погружаемых под уровень баллонов; F — площадь внутреннего сечения обсадной колонны). Этот способ называется «мгновенным подливом».

Изменение уровня после подъема выражается величиной Δl(t) (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Снижение уровня в скважине после «мгновенного подлива»

При обработке результатов исследования кривая Δl(t) перестраивается в координатах lg[Δl(t)/Δl₀)], lgt в том же масштабе, что и палетка (рис. 3.7). Фактическая кривая переносится на кальку и накладывается на палетку таким образом, чтобы горизонтальная линия фактической кривой [Δl(t)=Δl₀] совпала с осью абсцисс палетки.

Добившись хорошего совпадения фактической кривой с одной из кривых палетки, с палетки на кальку переносится прямая, проходящая под углом 45° к оси lg t. В точке пересечения последней с осью ординат фактического графика получается значение lg[Δl(О)/Δl₀)], по которому потенциированием находится значение Δl´=[Δl(О)/Δl₀)]. Отмечается также величина параметра n кривой палетки, с которой совместилась фактическая кривая.

При исследовании скважины способом подкачки гидропроводность и приведенный радиус скважины определяются по формулам:

	(3.40)
	(3.41)

 

где, i — уклон прямой в координатах ψ(S) к оси lg t:

(3.42)

где A, S — произвольная ордината на прямолинейной зависимости ψ(lg S) и соответствующее ей значение S.

Рис. 3.7. Палетка дли обработки результатов исследования скважин методом «мгновенного подлива». Параметром кривых является коэффициент n

При исследовании скважин способом «мгновенного подлива» параметры пласта и скважины определяются по формулам:

	(3.43)
	(3.44)

где, y — относительная (безразмерная) плотность жидкости в скважине.

Метод гидропрослушивания

Пуск в эксплуатацию или остановка скважины при исследовании методом КВД влияет на работу соседних скважин (интерференция скважин). Степень этого влияния зависит от свойств пластовой системы и интенсивности импульса дебита.

Интерференция скважин – взаимодействие работающих нефтяных, газовых или водяных скважин, пробурённых с поверхности на один продуктивный пласт или на разные, но гидродинамически связанные друг с другом пласты. Интерференция скважин обусловлена тем, что нефть, газ, вода подвижны, а поры продуктивных пластов, в которых они содержатся, связаны в единую систему поровых каналов и трещин. При этом скважины одинакового назначения «мешают» друг другу, перехватывая притекающую к ним жидкость (или газ). В результате дебит каждой из нескольких работающих скважин всегда меньше дебита единичной скважины при прочих равных условиях. Этот факт обусловливает принципиальную особенность разработки месторождений жидких (газообразных) полезных ископаемых: все эксплуатационные нефтяные (газовые или водяные) скважины рассматриваются только в совокупности — в их взаимодействии в общем технологическом процессе разработки.

Явление интерференции (взаимодействия) скважин заключается в том, что под влиянием пуска, остановки или изменения режима работы одной группы скважин изменяются дебиты и забойные давления другой группы скважин, эксплуатирующих тот же пласт. Вновь вводимые скважины взаимодействуют с существующими. Это явление взаимодействия и взаимовлияния скважин называется интерференцией.

Изучение свойств и строения пластов по результатам интерференции скважин называется гидропрослушиванием.

Метод гидропрослушивания скважин предназначен для установления гидродинамической связи между исследуемыми скважинами (рис. 3.8). Заключается в наблюдении за изменением давления в одной из них (реагирующей) при создании возмущения в другой (возмущающей).

Метод применяется на залежах, эксплуатирующихся при давлениях выше давления насыщения, и используется при условии фильтрации однофазной жидкости или водонефтяной смеси.

Цель: определить осредненные значения гидропроводности ε и пьезопроводности Χ в районе исследуемых скважин.

Рис. 3.8. Схема проведения гидропрослушивания пластов:
1 — возмущающая скважина, 2 — реагирующая скважиная, 3 — пласт, 4 — глубинный прибор (манометр или дифманометр), ε₁ и ε₂ — коэффициенты гидропроводности призабойных зон пласта, ε₁′ и ε₂′ — коэффициенты гидропроводности удаленных зон пласта, ε₃ — коэффициент гидропроводности пласта на участке между возмущающей и реагирующей скважинами.

Возможны три варианта получаемых значений коэффициента гидропроводности на участке между исследуемыми скважинами по сравнению с призабойной и удаленной зонами

пласта вокруг скважин:

1. ε₃ ≥ ε₂ и ε₁;

2. ε₃ < ε₂ и ε₁ — имеется зона неоднородности;

3. ε₃ = 0 — имеется непроницаемая граница.

Разновидности метода гидропрослушивания:

1. Скачкообразное изменение дебита возмущающей скважины.

2. Плавное изменение дебита возмущающей скважины.

3. Периодическое изменение дебита возмущающей скважины.

Эти разновидности метода гидропрослушивания применяют для уточнения свойств пластовой системы для конкретной области пласта, для отдельных пропластков в любой точке пласта и т. д.

Способы обработки кривых реагирования:

1. Графоаналитические методы (способ касательной).

2. Методы характерных точек (по экстремуму кривой).

3. Методы эталонных кривых.

4. Аналитические методы.

Кривые реагирования (гидропрослушивания) обычно строят в координатах ΔP–t (ΔP — изменение давления в реагирующей скважине по отношению к фоновой кривой). Если при исследовании используют U-образные ртутные манометры, то кривую строят в координатах Δl–t (рис. 3.9, Δl — мм ртутного столба).

Рис. 3.9. Кривая гидропрослушивания с точкой перегиба

При обработке кривых гидропрослушивания (рис. 3.9) способом касательной коэффициент гидропроводности определяют по приращению давления в реагирующей скважине Δр_k, соответствующему времени t_k, когда темп изменения давления начал уменьшаться и кривая имеет видимый изгиб. Начало координат по оси абсцисс совпадает с моментом создания импульса в возмущающей скважине. Коэффициент пьезопроводности пласта устанавливают также по времени t, отсчитываемому от момента создания импульса до начала перегиба кривой гидропрослушивания:

	(3.45)
	(3.46)

где, Q — дебит возмущающей скважины в пластовых условиях, м³/сут;

R — расстояние между возмущающей и реагирующей скважинами, м;

ΔP_к — перепад давления соответствующий t_к, Па;

с — масштабный коэффициент, для перевода Δl (мм.рт.ст) в ΔP (Па).

По методу касательной не всегда удается обработать кривую гидропрослушивания, т. к. последняя может иметь такую форму, при которой касательной провести нельзя. Кроме этого так обрабатываются результаты исследования для случая единичного измерения режима возмущающей скважины, т. е этот метод справедлив для условий, когда режим в возмущающей скважине в момент t=0 изменится на величину Q и поддерживается неизмененным.

Если изменение дебита возмущающей скважины создается путем его последовательного снижения (остановка скважины) и увеличения (пуск в работу через некоторое время), то на забое регулирующей скважины чувствительным дифманометром можно зарегистрировать кривую, имеющую максимум (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Кривая гидропрослушивания, имеющая максимум

Коэффициент пьезопроводности в этом случае можно определить по формуле:

(3.47)

где, t₁ — время между первым и вторым изменением дебита;

t₂ = t_max — t₁;

ΔQ₀ — значение дебита в пластовых условиях при первом изменении;

ΔQ₁ — значение дебита в пластовых условиях при втором изменении.

При использовании метода эталонных кривых результаты исследований представляются в виде графика гидропрослушивания (рис. 3.11). По оси ординат откладывается изменение забойного давления реагирующих скважин, а по оси абсцисс — время в часах. Время отсчитывается с момента изменения режима работы возмущающей скважины (точка В).

Изменение давления Δp_i в момент времени t_i соответствующее вертикальному отрезку Δl_i, берется между фоном (AА₁) и фактической кривой в реагирующей скважине (BC).

Рис. 3.11. График гидропрослушивания (изменение забойного давления в наблюдательной скважине от изменения дебита в возмущающей)

Фактическая кривая изменения давления на забое реагирующей скважины строится в координатах lg Δp, lg t таким образом, чтобы она разместилась на бланке. С этой целью выбираются соответствующие масштабы для оси времени и для оси давления.

На фактическую кривую накладывается эталонная, нанесенная на кальку (масштабы координатных осей у обеих кривых должны быть одинаковы), рис. 3.12.

Рис. 3.12. Эталонная кривая восстановления давления, применяемая при исследовании скважин методом гидропрослушивания

При совмещении кривых следует соблюдать параллельность координатных осей обеих кривых. Фиксируются значения совпадающих точек кривых эталонной и фактической по давлению и по времени (соответственно Δp и t₁ — для эталонной кривой и Δp_ф и t_ф для фактической). Параметры пласта рассчитываются из соотношений:

	(3.48)
	(3.49)

где, ΔQ — изменение дебита возмущающей скважины;

R — расстояние между двумя взаимодействующими скважинами.

Гидропрослушивание относится к классу межскважинных гидродинамических исследований и проводится с целью определения гидродинамической связи между скважинами по исследуемому пласту и оценки гидродинамических параметров пласта.

Технология гидропрослушивания предполагает синхронное проведение работ в нескольких скважинах, В одной из скважин (возмущающей) меняют режим работы, в остальных (реагирующих) фиксируют связанное с этим изменение давления.

Возмущающей может быть действующая, либо простаивающая добывающая, либо нагнетательная скважина.

До начала исследований действующая скважина должна работать на постоянном режиме не менее 10-15 суток, простаивающая не должна эксплуатироваться в течение этого же срока. Нагнетательная скважина должна быть либо предварительно выключена, либо работать в стабильном режиме.

Возмущение состоит в изменении состояния скважины (при остановке, пуске, изменении дебита). Достаточность возмущения подтверждается обязательным специальным расчетом или оценкой характера взаимодействия скважин с помощью гидродинамического моделирования (например, с помощью программ «Well Test» или «Saphir»).

Реагирующими могут быть пьезометрические, простаивающие и специально остановленные добывающие скважины вблизи возмущающей скважины.

Реагирующие скважины должны простаивать перед исследованиями не менее 10-15 суток. При выборе реагирующих скважин должны обязательно соблюдаться условия:

■ возможность спуска манометра под уровень жидкости;

■ наличие связи скважины с пластом.

В длительно простаивающих скважинах перед установкой в них контрольно-измерительной аппаратуры должны быть выполнены специальные исследования по оценке сообщаемое ствола с вмещающим пластом путем долива жидкости или способом «оттатрывания». В скважинах с загрязненным забоем перед ГДП необходимо выполнить дополнительные работы по его очистке.

В реагирующих скважинах проводится непрерывная запись кривых изменения давления на забое во времени. Регистрация давления начинается не менее, чем за сутки до изменения режима работы возмущающей скважины, и продолжается в течение расчетного времени реагирования.

Оценка фильтрационных параметров пластов по результатам гидропрослушивания

При интерпретации результатов гидропрослушивания применимы те же подходы, которые используются для ГДИС в целом. Основная специфика интерпретации этого вида гидродинамических исследований состоит в том, что изменение давления в реагирующей скважине (аномалию ГДП) наблюдают на фоне общих изменений давления, вызываемых разработкой части или даже всей залежи.

Обнаружение аномалии ГДП в реагирующей скважине свидетельствует о ее гидродинамической связи с возмущающей скважиной. Скорость нарастания и величина аномалии определяются параметрами исследуемого пласта. По результатам ГДП возможна раздельная (независимая) оценка средних значений гидропроволности и пьезопроводности пласта. Это позволяет рассчитать среднюю работающую толщину пласта – то есть толщину, по которой происходит движение флюида по пласту на момент исследования. Это очень важная информативная возможность метода, отличающая его от других модификаций ГДИС (рис. 3.13).

Рис. 3.13. Оценка проницаемости и эффективной работающей толщины пласта по результатам гидропрослушивания