Понятие измерения. Измерительная шкала

Измерение - это процесс сравнения измеряемой величины с величиной принятой за единицу сравнения, в результате которого получается именованное число, называемое результатом измерения.

Любой вид измерения предполагает наличие единиц измерения.

Измерительная шкала — основное понятие, введенное в психологию в 1950г. С.С. Стивенсом; его трактовка шкалы и сегодня используется в научной литературе.

Итак, приписывание чисел объектам создает шкалу. Создание шкалы возможно, поскольку существует изоморфизм формальных систем и систем действий, производимых над реальными объектами.

Числовая система является множеством элементов с реализованными на нем отношениями и служит моделью для множества измеряемых объектов.

Различают несколько типов таких систем и соответственно несколько типов шкал. Операции, а именно — способы измерения объектов, задают тип шкалы. Шкала в свою очередь характеризуется видом преобразований, которые могут быть отнесены к результатам измерения. Если не соблюдать это правило, то структура шкалы нарушится, а данные измерения нельзя будет осмысленно интерпретировать.

Тип шкалы однозначно определяет совокупность статистических методов, которые могут быть применены для обработки данных измерения.

Шкала (лат. scala — лестница) – инструмент для измерения непрерывных свойств объекта; представляет собой числовую систему, где отношения между различными свойствами объектов выражены свойствами числового ряда.

В настоящее время под измерением понимается конструирование любой функции, которая изоморфно отображает эмпирическую структуру в символическую структуру. Как уже отмечено выше, совсем не обязательно такой структурой должна быть числовая. Это может быть любая структура, с помощью которой можно измерить характеристики объектов, заменив их другими, более удобными в обращении (в том числе — числами).

Виды измерительных шкал

Шкала (лат. scala — лестница) в буквальном значении есть измерительный инструмент.

1) Номанативная (НШ) (номинальная, шкала наименований). Это шкала, классифицирующая по названию. Название же не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого. НШ – это способ классификации объектов или субъектов, распределения их по ячейкам классификации. Простейший случай НШ – дихотомическая шкала (ДШ), состаящая всего лишь из двух ячеек. Признак, который измеряется по ДШ наименований, называется альтернативным. Он может принимать всего 2 значения. Более сложный вариант НШ – классификация из 3 и более ячеек. Т.о., НШ позволяет подсчитать частоты встречаемости разных «наименований», или значений признака, и затем работать с этими частотами с помощью математических методов.

2) Порядковая (ординальная) шкала (ПШ) – шкала, классифицирующая по принципу «больше-меньше». Классификационные ячейки располагаются в последовательности от ячейки «самое малое значение» к ячейке «самое большое значение» (или наоборот). В ПШ должно быть не менее трех классов (ячеек). Истинное расстояние между классами неизвестно, известно лишь, что они образуют последовательность. Чем больше классов в шкале, тем больше возможностей для математической обработки полученных данный и проверки гипотез. Единица измерения в ПШ – расстояние в 1 класс или в 1 ранг (может быть разным).

3) Интервальная (шкала равных интервалов) (ИШ) – шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц-меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.

4) Шкала равных отношений (ШРО) – шкала, классифицирующая объекты или субъектов пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В ШРО классы обозначаются числами, которые пропорциональны друг другу: 2 так относится к 4, как 4 к 8. это предполагает наличие абсолютной нулевой точки отсчета. В психологии примером ШРО являются шкалы порогов абсолютной чувствительности.

Другие шкалы.

1. Дихотомическая классификация часто рассматривается как вариант шкалы наименований. Это верно, за исключением одного случая, когда мы измеряем свойство, имеющее всего лишь два уровня выраженности: «есть—нет», так называемое «точечное» свойство. Примеров таких свойств много: наличие или отсутствие у испытуемого какой-либо наследственной болезни (дальтонизм, болезнь Дауна, гемофилия и др.), абсолютного слуха и др. В этом случае исследователь имеет право проводить «оцифровку» данных, присваивая каждому из типов цифру «1» или «0», и работать с ними как со значениями шкалы интервалов.

2. Шкала разностей, в отличие от шкалы отношений, не имеет естественного нуля, но имеет естественную масштабную единицу измерения. Ей соответствует аддитивная группа действительных чисел. Классическим примером этой шкалы является историческая хронология. Она сходна со шкалой интервалов. Разница лишь в том, что значения этой шкалы нельзя умножать (делить) на константу. Поэтому считается, что шкала разностей — единственная с точностью до сдвига.

3. Абсолютная шкала является развитием шкалы отношении и отличается от нее тем, что обладает естественной единицей измерения. В этом ее сходство со шкалой разностей. Число решенных задач («сырой» балл), если задачи эквивалентны, — одно из проявлений абсолютной шкалы.

В психологии абсолютные шкалы не используются. Данные, полученные с помощью абсолютной шкалы, не преобразуются, шкала тождественна сама себе. Любые статистические меры допустимы.

4. В литературе, посвященной проблемам психологических измерений, упоминаются и другие типы шкал: Ординальная (порядковая) с естественным началом, лог-интервальная, Упорядоченная метрическая и др.

Все написанное выше относится к одномерным шкалам. Шкалы могут быть и многомерными: шкалируемый признак в этом случае имеет ненулевые проекции на два (или более) соответствующих параметра. Векторные свойства, в отличие от скалярных, являются многомерными.