Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-11-22 | 241 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В общем виде транспортная задача формулируется следующим образом. Имеется mi поставщиков (А1, А2, А3, … Аm), располагающих определенным количеством некоторого продукта ai (где i = 1, 2, … m). Указанный продукт потребляется в пунктах В1, В2, …Вn, причем объемы потребления составляют bj (где j = 1, 2, … n) единиц, а затраты на перевозку единицу продукта из пункта i в пункт j выражены эквивалентным параметром стоимости – расстояния между двумя пунктами lij.
Требуется прикрепить потребителей к поставщикам так, чтобы суммарные транспортные расходы по доставке всей продукции потребителям были минимальными. Необходимо определить такой план перевозок, который обеспечит минимум объема транспортной работы в тонно-километрах, что соответствует достижению наименьшего среднего расстояния перевозок.
Условия задачи могут быть представлены в виде матрицы (табл. 1).
Математически транспортная задача описывается следующим образом. Первое условие задачи состоит в том, чтобы по оптимальному варианту от каждого поставщика планировалось к поставке то количество продукции, которым он располагает. Это условие записывается в виде следующей системы уравнений:
Х11 + Х12 + Х13 + … + Х1n = а1;
Х21 + Х22 + Х23 + … + Х2n = а2;
Х31 + Х32 + Х33 + … + Х3n = а3;
××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××;
Хm1 + Хm2 + Хm3 + … + Хmn = аm.
Второе условие предусматривает поставку каждому потребителю продукции в пределах его потребности:
Х11 + Х21 + Х31 + … + Хm1 = b1;
Х12 + Х22 + Х32 + … + Хm2 = b2;
Х13 + Х23 + Х33 + … + Хm3 = b3;
××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××;
|
Х1n + Х2n + Х3n + … + Хmn = bn.
Кроме этого должно соблюдаться условие неотрицательности переменных Хij ³ 0.
Требование минимума суммарных транспортных издержек выражается уравнением
P = l11×X11 + l12×X12 + … + lm1×Xm1 + lm2×Xm2 + … + lmn×Xmn = min.
Приведенная модель соответствует условию .
Если нет условия равенства ресурсов и потребителей, то строится открытая модель, ограничения которой выражаются неравенством. При этом возможны два варианта:
1) , т.е. ресурсы превышают потребность. Задача сводится к тому, чтобы определить, у кого из поставщиков и какое количество продукции следует оставить с точки зрения минимизации суммарных транспортных задач;
2) , т.е. потребность превышает ресурсы. Задача состоит в том, чтобы определить, кто из потребителей и какое количество продукции должен недополучить при сведении к минимуму общих транспортных задач.
В первом случае математическая модель будет иметь вид
при условии | (i = 1, 2, … m), | |
(j = 1, 2, … n). |
Во втором случае
при условии | (i = 1, 2, … m), | |
(j = 1, 2, … n). |
Решение указанных условий транспортной задачи рассмотрим на конкретном примере.
Имеется mi предприятий на определенном удалении друг от друга с годовой производственной программой выпуска продукции (табл. 2) и предприятий-потребителей, расположенных в различных районах, спрос на продукцию которых полностью удовлетворяется. Расстояния между потребителями и поставщиками (lij, км) приведены в исходной матрице (табл. 2.)
Если общие ресурсы предприятий-поставщиков превышают суммарный спрос потребителей, то в таблицу отдельным столбцом следует ввести условного (фиктивного) потребителя, на долю которого и падает превышение ресурсов над спросом.
Если общие ресурсы предприятий поставщиков меньше суммарного спроса потребителей, то необходимо ввести фиктивного поставщика. Ему отводится отдельная строка в таблице.
|
Таблица 2
Поставщики, mi | Предприятия-потребители, nj | Объем производства, тыс. т | |||
B1 | B2 | B3 | B4 | ||
A1 | |||||
A2 | |||||
A3 | |||||
Объем потребления, тыс. т |
Необходимо решить задачу, используя распределительный метод линейного программирования.
Для этого требуется составить первоначальный план перевозки продукции и определить транспортные затраты.
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!