Указания к решению задач № 10

Задачи этой группы относятся к теме «Электрические машины переменного тока».

Для их решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя с короткозамкнутым и фазным ротором и зависимости между электрическими величинами, характеризующими их работу. Необходимо ознакомиться с рядом возможных синхронных частот вращения магнитного потока при частоте тока 50 Гц; 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин. и т.д. Поэтому при частоте вращения ротора, например, n₂ = 980 об/мин поле может иметь только n₁ = =1000 об/мин (ближайшая к 980 об/мин из ряда синхронных частот вращения) и можно сразу определить скольжение, не зная числа пар полюсов:

s = (n₁ - n₂) / n₁

s = (1000 – 980) / 1000 = 0,02.

В настоящее время промышленность выпускает асинхронные двигатели серии А 4

мощностью от 0,06 до 400 кВт (таблица № 9). Обозначение типа двигателя расшифровывается так: А – асинхронный; 4 – номер серии; Х – алюминиевая оболочка и чугунные щиты (отсутствие буквы Х означает, что корпус полностью выполнен из чугуна); В – двигатель встроен в оборудование; Н – исполнение защитное IP23; для закрытых двигателей исполнения IP 44 буквы Н нет; Р – двигатель с повышенным пусковым моментом; С – двигатель сельскохозяйственного назначения; цифра после буквенного обозначения показывает высоту оси вращения в мм; буквы S, M, L после цифр дают установочные размеры по длине корпуса (S – самая короткая станина; M – промежуточная; L – самая длинная), цифра после установочного размера – число полюсов; У – климатическое исполнение (для умеренного климата); последняя цифра показывает категории размещения (1 – для работы на открытом воздухе, 3 – для закрытых неотапливаемых помещений). В обозначении типов двухскоростных двигателей после установочного размера указывают через дробь оба числа полюсов, например 4А160М8 / 4У3. Здесь 8 и 4 обозначают, что обмотки статора могут переключаться так, что в двигателе образуются 8 и 4 полюсов.

 

Пример 8. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А250S4У3 имеет номинальные данные (таблица № 8); мощность Рном = 75 кВт, напряжение Uном = 380 В; частота вращения ротора n₂ = 1480 об/мин; КПД_ном = 0,93; коэффициент мощности cos φ_ном = 0,87; кратность пускового тока I пуск / Iном = 7,5; кратность к перегрузке M мах / М ном = 2,2. Частота тока в сети f₁ = 50 Гц. Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) номинальный и пусковые токи; 4) номинальное скольжение; 5) суммарные потери в двигателе; 6) частоту тока в роторе.

Решение

1. Мощность, потребляемая из сети:

Р₁ = Рном / КПД_ном

Р₁ = 75 / 0,93 = 80,6 кВт.

2. Номинальный момент, развиваемый двигателем:

М = 9550 Р ном / n₂

М = 9550Х75 / 1480 = 484 Н м.

3. Пусковой и максимальный моменты:

М пуск = 1,2 Мном

М пуск = 1,2 х 484 = 581 Нм

Ммах = 2,2 х 484 = 1064,8 Нм.

4. Номинальный и пусковой токи:

I ном = Рном 1000 / √¯3 Uном КПД_ном cos φ_ном)

I ном = 75 х 1000 (1,73 х 380 х 0,93 х 0,87) = 141 А

I пуск = 7,5 х I ном

I пуск = 7,5 х 141 = 1057,5 А.

5. Номинальное скольжение:

S ном = (n₁ – n₂) / n₁

S ном = (1500 – 1480) / 1500 = 0,013

6. Суммарные потери в двигателе

Σр = Р₁ – Рном

Σр = 80,6 – 75 = 5,6 кВт.

7. Частота тока в роторе

F 2 = f1 s = 50 х 0,013 = 0,65 Гц.

 

Пример 9. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет следующие данные: активное сопротивление фазы ротора R₂ = 0,25 Ом; индуктивное сопротивление фазы неподвижного ротора Х₂ = 2,5 Ом. При вращении ротора с частотой n₂ = 1450 об/мин в фазе ротора наводится ЭДС Е_2s = 15 В.

Определить: 1) ЭДС в фазе неподвижного ротора Е₂; 2) ток в фазе ротора при нормальной работе I₂ и при пуске I₂ пуск.

Решение

1. Определяем скольжение ротора:

s = (n₁ – n₂) / n₁

s = (1500 – 1450) / 1500 = 0,033.

2. ЭДС в фазе неподвижного ротора находим из формулы Е_2s = Е_2s, откуда

Е₂ = Е₂ / s = 15 / 0,033 = 454,5 В.

3. Ток в фазе ротора при пуске:

I₂пуск = Е₂ / √R₂² + X₂²; I₂пуск = 454,5 / √0,25² + 2,5² А.

4. Индуктивное сопротивление фазы ротора при s = 0,033:

X ₂s = X ₂

s = 2,5 х 0,033 = 0,08 Ом.

5. Ток в фазе вращающегося ротора:

I₂ = E ₂s / √R₂² + X₂²s

I₂ = 15 / √0.25² + 0.08² = 57 А.