Полные и частичные взаимодополняемость и взаимозамещение благ.

MRTS _KL= D K/ D L (1)

Как известно, наклон кривой в каждой точке определяется наклоном касательной в данной точке, который, в свою очередь, равен отношению величины изменения фактора К к величине изменения фактора L (D K / D L). Это означает, что наклон изокванты равен предельной норме технологичес­кого замещения. В силу того, что изокванта имеет отрицательный наклон, MRTS_KL в любой точке будет равна наклону касательной в данной точке, умноженной на -1, т.е.

MRTS _KL = D K/ D L x (-1) (2)

Предельная норма технологического замещения непосредственно связа­на с предельными продуктами факторов производства. Сокращая количество одного из факторов, например капитала (DК), фирма тем самым уменьшает объем выпуска продукции на определенную величину. Эта ве­личина равна произведению предельного продукта капитала (МР_К) и изме­нения в его количестве (D K):

D Q = MP _Kx(- D K)(3),

где D Q - изменение в объеме выпуска продукции;

МР_К - предельный продукт капитала;

D К - изменение количества применяемого капитала.

Для того, чтобы остаться на той же изокванте, сокращение объёма про­изводства должно быть компенсировано увеличением количества применя­емого труда (D L), т. е.

D Q = MP_L x D L (4),

где MP_L - предельный продукт труда;

D L - изменение количества применяемого труда.

Это означает, что абсолютное значение D Q в уравнениях (3) и (4) должно быть одинаковым. Следовательно, можно записать:

МР _Kx(- D К)= MP_L xD L (5)
Отсюда следует, что

MRTS _KL= - D К / D L = MP_L / MP _K = наклону изокванты (6)

Изокванты могут иметь кроме стандартной и другие конфигурации в зависимости от степени взаи­мозаменяемости ресурсов. Ресурсы могут обладать абсолютной взаимозаменяемостью. Это означа­ет, что заданный объём выпуска продукции может быть обеспечен как путем использования какого-либо одного из двух переменных ресурсов, так и путём их комбинаций.

Второй случай - ресурсы обла­дают свойством абсолютной комплементарности. Это означает, что два переменных ресурса, использу­емых для производства данного вида продукции, имеют одну опре­делённую пропорцию. Иначе гово­ря, заданная производственная фун­кция предполагает наличие един­ственно возможной комбинации ре­сурсов. В этом случае MRTS будет равна 0, а изокванта будет иметь вид прямого угла. Обязательным ус­ловием перехода на более высокую изокванту такого вида является соблю­дение заданной пропорциональности в использовании ресурсов. Если бу­дет увеличено количество одного ресурса без соответствующего изменения в количестве другого, то перейти на другую изокванту не представляется возможным. В качестве примера такой производственной системы можно привести сферу транспортных услуг. Для обеспечения роста объема услуг необходимо увеличение в пропорции один к одному как автомобильного парка, так и численности водителей при условии односменного режима работы.