Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-11-28 | 185 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В этой модели, к основному ограничению
,
добавляются условия не отрицательности: . Или
при условии, что .
Следовательно, доходность и риск будут оцениваться по тем же формулам (6) и (7), только при этом следует учитывать, что параметр удовлетворяет ограничению . Это означает, что критериальное множество в модели Марковица будет представлять собой подмножество критериального множества модели Блека. Геометрически это означает дугу параболы (гиперболы) между оценками и активов и .
Тогда для различных значений коэффициента корреляции можем получить следующие критериальные множества.
При на плоскости получаем дугу параболы , а на плоскости -отрезок прямой :
Рис.13.
Здесь все портфели – эффективные.
При получаем дугу параболы на и гиперболы на вида:
Рис.14.
При получаем:
Рис.15.
На критериальной плоскости можем изобразить теперь критериальные множества, соответствующие различным значениям коэффициента корреляции :
Рис.16.
Получили треугольник , сплошь заполненный дугами гипербол.
Заметим, что портфель с риском, меньшим, чем риск каждого из активов и , можно получить, если
.
В этом случае портфель будет обязательно лучше портфеля, состоящего из актива с меньшей доходностью.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что наличие отрицательной корреляции между активами, позволяет существенно снизить риск портфеля , то есть портфель будет обязательно лучше одного из них и не хуже другого. Для нахождения такого портфеля необходимо решить задачу минимизации при условии для модели Блека, и для модели Марковица. Найденное значение дает оптимальный портфель и его оценку .
|
МОДЕЛИ С БЕЗРИСКОВЫМ АКТИВОМ
Здесь речь идет о модели, в которой предусматривается наличие безрискового актива.
Пусть, например, актив будет безрисковым, то есть, Тогда ковариационная матрица примет вид
.
Будем рассматривать два конкретных вида портфелей: с возможными короткими позициями (модель Блека) и стандартные, без коротких позиций (модель Марковица).
Модель Блека
Учитывая, что , из уравнений (6) и (7) можем получить
,
Безрисковому портфелю соответствует значение параметра , то есть такой портфель состоит только из безрискового актива с оценкой . Критериальное множество на плоскости имеет вид параболы
,
а на плоскости представляет собой пару лучей с вершиной в точке :
Рис.17.
Модель Марковица
В этом случае, параметр принимает значения только из отрезка [0;1], поэтому критериальное множество представляет собой соответствующее подмножество для модели Блека вида:
Рис.18.
То есть, критериальное множество представляет собой дугу параболы на плоскости или отрезок прямой на плоскости .
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!