Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-11-28 | 265 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть имеется некоторый рынок активов (ценных бумаг)
,
где - отдельные активы. Каждому активу , поставим в соответствие случайную величину , которая представляет собой доходность данного актива в выбранном инвестиционном горизонте T. Эта величина в результате испытания (по истечении промежутка времени T) может принять следующие возможные значения (реализации) при соответствующих состояниях рынка . То есть , можно определить как дискретную случайную величину:
… | ||||
… |
где .
Тогда ожидаемая доходность актива a будет характеризоваться математическим ожиданием:
, (1)
а мерой риска актива a является дисперсия (или вариация) случайной величины :
, (2)
или
.
Учитывая, что размерность дисперсии равна квадрату размерности доходности R, в качестве меры риска часто используют среднеквадратическое (или стандартное) отклонение:
.
Однако использование вариации в качестве меры риска не лишено недостатков. Дело в том, что вариация учитывает отклонения в обе стороны по отношению к среднему значению. То есть реализованная доходность может быть выше среднего значения, что вносит свой вклад в величину вариации, а следовательно и риска. Инвестор же не расценивает превышение реальной доходности над ожидаемой как неприятный результат. Напротив, он приветствует такой исход дела. Поэтому некоторые исследователи считают, что такие случаи не должны рассматриваться при измерении риска. Эту меру риска называют еще полувариацией. В настоящее время при измерении риска снижения стоимости ценной бумаги финансисты-практики пользуются обоими понятиями.
№ 1. Пусть рынок состоит из трех активов и может находиться в одном из трех состояний , где - «хорошее» состояние (подъем), - «среднее» состояние (равновесие) и - «плохое» состояние (спад). Данные по вероятностям и доходностям приведем в следующей таблице:
|
Таблица 1.
Состояние рынка | Вероятность | Доходности активов (в %) | ||
0,3 | -10 | |||
0,6 | ||||
0,1 | -20 |
Оцените доходности и риски данных активов.
Решение. Составим законы распределения случайных величин , и :
-20 | -10 | ||||||||||
0,9 | 0,1 | 0,3 | 0,6 | 0,1 | 0,3 | 0,7 |
Тогда ожидаемые доходности равны:
,
,
.
Оценим риски этих активов:
, ;
, ;
, .
Полученные результаты можно представить в виде следующей таблицы:
Таблица 2
18,5 | 7,5 | ||
20,25 | 131,25 | ||
4,5 | 11,45 |
Из рассмотренного примера видно, что наибольшей доходностью 18,5% и наименьшим риском 4,5% обладает актив , и если инвестор при принятии инвестиционных решений основывается лишь на рассмотренных выше характеристиках доходности и риска, то он должен инвестировать весь свой капитал в актив .
Другими словами, если речь идет о выборе наилучшего актива, удовлетворяющего условиям:
, , (3)
то оптимальный портфель должен состоять только из актива .
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!