Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-11-28 | 306 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Предположим теперь, что в условиях задачи № 1 инвестору доступен рынок, состоящий только из активов и . Тогда решить двухкритериальную задачу (3) не представляется возможным, так как большей доходностью обладает актив (10% против 7,5%), а меньшим риском обладает актив (11,45% против 15%).
В этом случае инвестор вместо выбора одного актива, скорее всего, составит портфель из обоих активов, стремясь перераспределить (диверсифицировать) риск с целью уменьшения его количественной оценки. Степень возможности такой диверсификации зависит от характеристики, служащей мерой зависимости между случайными величинами. В качестве такой характеристики можно использовать ковариацию или коэффициент корреляции.
Известно, что ковариация между случайными величинами и определяется как
, (4)
а коэффициент корреляции как
, (5)
причем , .
Положительное значение ковариации показывает, что доходности ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одну сторону. Отрицательная ковариация показывает, что доходности имеют тенденцию компенсировать друг друга. Относительно небольшое или нулевое значение ковариации показывает, что связь между доходностями соответствующих ценных бумаг слаба (незначима), либо отсутствует вообще.
№ 2. Составить ковариационную и корреляционную матрицы в условиях № 1.
Решение. Составим сначала законы распределения двумерных случайных величин , , . Например:
0,3 | - | - | |
- | 0,6 | - | |
-20 | - | - | 0,1 |
Тогда:
,
.
Аналогично:
, ;
, .
Полученные данные записывают обычно в матричном виде, составляя ковариационную и корреляционную матрицы:
|
,
.
Из полученных результатов видно, что доходности и изменяются в «одном направлении» (), а доходности , и , – изменяются в «противоположном направлении» (, ). Отрицательная корреляция между доходностями и позволяет строить портфель, состоящий из активов и с меньшим риском, чем у портфеля, состоящего только из актива или .
№ 3. Найти доходность и риск портфеля, сформированного на 50% из активов и на 50% из активов .
Решение. Определим стоимость портфеля (в условных единицах) для каждого из состояний рынка с учетом ожидаемой доходности:
а) для : у.е.;
б) для : у.е.
в) для : у.е..
Тогда доходы будут соответственно равны: , , .
Распределение доходности в этом случае имеет вид:
-2,5 | ||
0,3+0,6=0,9 | 0,1 |
То есть:
%,
а дисперсия будет равна:
,
и
%.
Следовательно, доходность смешанного портфеля выше, чем доходность портфеля, состоящего из актива (на 1,25%) и меньше доходности портфеля, состоящего из актива (на 1,25%). Но риск при этом уменьшился по сравнению с активом более чем в 3 раза, а по сравнению с активом в 4 раза.
Другими словами, при достаточно небольшом снижении доходности (по сравнению с активом ), удалось значительно снизить риск.
Можно решить эту задачу и в более общем виде, когда портфель формируется на % из актива и на % из актива .
Если же в условиях № 1 инвестору предлагается сделать однозначный выбор между двумя вариантами вложения капитала (или в актив , или в актив ), один из которых (актив ) характеризуется одновременно и большей доходностью и большим риском, то часто используется особая мера риска – коэффициент вариации:
.
Этот коэффициент отражает риск, который приходится на единицу доходности. Он дает базу для сравнения вариантов инвестирования, когда и их средняя доходность и их риск неодинаковы.
В нашем случае:
, ,
то есть по этому критерию уровни риска активов и практически одинаковы.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!