ТЕМА. Основные макроэкономические показатели

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

ПЕРМСКИЙ ФИЛИАЛ

С Б О Р Н И К З А Д А Ч

ПО КУРСУ «МАКРОЭКОНОМИКА-I»

ПЕРМЬ 2003

ТЕМА. Основные макроэкономические показатели

Задача 1. В таблице представлена производственная цепочка. Найдите добавленную стоимость на каждом этапе производственной цепочки и сумму добавленных стоимостей.

Стадии производства	Продажная цена материалов и продукции (руб.)	Добавленная стоимость (руб.)
Фирма А: овцеводческая ферма
Фирма Б: шерстеперерабатывающее предприятие
Фирма В: производитель костюмов
Фирма Г: оптовый продавец одежды
Фирма Д: розничный продавец одежды
Общая стоимость продаж
Добавленная стоимость

 

Задача 2. Имеются следующие данные по экономике некоторой страны (млрд. долл.) По данным таблицы рассчитайте:

а) объем ВНП по потоку расходов;

б) объем ВНП по потоку доходов;

1.	Процент за кредит
2.	Валовые инвестиции
3.	Заработная плата
4.	Прибыль корпораций
5.	Косвенные налоги на бизнес
6.	Рентные платежи владельцам арендуемого имущества
7.	Чистый экспорт товаров и услуг
8.	Государственные закупки товаров и услуг
9.	Чистые инвестиции
10.	Доходы от собственности
11.	Потребительские расходы

 

Задача 3. Используя следующие данные, рассчитайте личный располагаемый доход.

1.	Валовой национальный продукт
2.	Амортизационные отчисления
3.	Косвенные налоги на бизнес
4.	Прибыль корпораций
5.	Взносы на социальное страхование
6.	Дивиденды
7.	Государственные трансфертные платежи
8.	Подоходный налог с граждан

 

Задача 4. Как повлияет на ВНП и ВВП данной страны следующие действия:

а) принято новое законодательство, облегчающее выезд граждан страны на работу за границу:

ВНП увеличится (если за границей зарплата выше);

ВВП уменьшится.

б) страна ведет военные действия на территории другой страны:

ВНП увеличится;

ВВП увеличится.

в) в летний период увеличилось число туристов, посещающих данную страну:

ВНП увеличится (если будет в результате этого произведено больше товаров и услуг), либо останется неизменным;

ВВП увеличится.

 

Задача 5. Как изменится ВНП и ВВП России, США, Японии и Германии, если российский турист сидит в японском ресторане в Нью-Йорке и пьет немецкое пиво?

 

Задача 6. В одной стране производится и потребляется только два блага: кофе и телевизоры. В таблице представлено количество и цена за единицу каждого товара в двух периодах.

	Количество	Цена	Количество	Цена
Телевизоры
Кофе

Подсчитайте:

1. номинальный ВНП для 1995 г., 1996 г.;

2. реальный ВНП 1996 г., если 1995 г. - базисный;

3. дефлятор ВНП (Р_Р) для 1996 г..

 

Задача 7. Рассмотрим упрощенную экономику, в которой в потребительскую корзину входят только три продукта: еда, жилье и развлечения. В таблице представлено количество и цена (за единицу) каждого из них в двух периодах.

	Количество	Цена в 1982 году	Цена в 1990 году
Еда
Жилье
Развлечения

Подсчитайте ИПЦ (P_L) для 1990 года, если 1982 год - базисный.

ТЕМА. Денежный рынок и монетарная политика

Задача 1. Пассив баланса коммерческого банка содержит следующие статьи: вклады до востребования – 500 млн. руб., срочные вклады – 250 млн. руб. Норматив минимального резервирования по вкладам до востребования – 15%, по срочным вкладам – 10%. На какую сумму банк сможет увеличить кредиты, если половина вкладов до востребования будет переоформлена в срочные вклады?

Задача 2. Центральный банк выкупает государственные облигации на сумму 10 млрд. долл., в том числе у коммерческих банков на 5 млрд. долл. и у населения на 5 млрд. долл. Пятую часть полученных денег население превращает в наличность и хранит вне банковской системы. Норма обязательного резервирования составляет 20%. Как изменится предложение денег, если возможности банковской системы по созданию денег используются полностью?

Задача 3. Исходя из следующих данных, определите объем предложения денег: денежная база равна 200 млрд. руб., норма обязательного резервирования составляет 10%, коэффициент депонирования равен 30%.

Задача 4. Функция спроса на реальные денежные средства имеет следующий вид:

(M/P)^D = 1000 – 100r,

где r – ставка процента. Предложение номинальных денежных средств равно 1000 млрд. руб., уровень цен равен 2.

а). Изобразите схематически предложение и спрос на реальные денежные средства.

б). Определите равновесную ставку процента.

в). Как изменится равновесие на денежном рынке, если ЦБ увеличит предложение номинальных денежных средств до 1200 млрд. руб. при фиксированном уровне цен в экономике.

ТЕМА. Модель IS-LM

Задача 1. Пусть некоторая закрытая экономика описывается следующим образом: предельная склонность к потреблению равна 0,8, автономные инвестиции – 900, предельная склонность к инвестированию – 50, государственные закупки товаров и услуг – 800, налоги – 1000, предложение реальных денежных средств – 500, коэффициенты чувствительности спроса на деньги по доходу и ставке процента равны соответственно 0,25 и 62,5.

а). Выпишите уравнение кривых IS и LM.

б). Вычислите наклоны этих кривых.

в). Определите равновесные уровни национального дохода, ставки процента, потребления и инвестиций.

Задача 2. Пусть некоторая закрытая экономика описывается следующим образом: автономное потребление – 300, предельная склонность к потреблению равна 0,75, автономные инвестиции – 200, предельная склонность к инвестированию – 1500, государственные закупки товаров и услуг – 200, предельная налоговая ставка – 0,2, предложение реальных денежных средств – 550, коэффициенты чувствительности спроса на деньги по доходу и ставке процента равны соответственно 0,5 и 14375.

а). Выпишите уравнение кривых IS и LM.

б). Вычислите наклоны этих кривых.

в). Определите равновесные уровни национального дохода, ставки процента, потребления и инвестиций.

Задача 3. Пусть некоторая закрытая экономика описывается следующим образом: автономное потребление – 200, предельная склонность к потреблению равна 0,75, автономные инвестиции – 200, предельная склонность к инвестированию – 25, государственные закупки товаров и услуг – 100, налоги – 100, номинальное предложение денежных средств – 1000, уровень цен в экономике – 2, коэффициенты чувствительности спроса на деньги по доходу и ставке процента равны соответственно 1 и 100.

а). Определите равновесные значения национального дохода, ставки процента, потребления и инвестиций.

Правительство проводит стимулирующую фискальную политику, увеличивает государственные закупки товаров и услуг на 50.

б). Определите новые значения национального дохода, ставки процента, потребления и инвестиций.

в). Насколько сдвинется кривая IS?

г). Определите эффект вытеснения инвестиций.

д). Проиллюстрируйте решение на графике.

 

Задача 4. Пусть некоторая закрытая экономика описывается следующим образом: автономное потребление – 100, предельная склонность к потреблению равна 0,6, автономные инвестиции – 170, предельная склонность к инвестированию – 40, государственные закупки товаров и услуг – 350, налоги – 200, номинальное предложение денежных средств – 675, уровень цен в экономике – 3, коэффициенты чувствительности спроса на деньги по доходу и ставке процента равны соответственно 0,25 и 10.

а). Определите равновесные значения национального дохода, ставки процента, потребления и инвестиций.

Правительство проводит стимулирующую фискальную политику, увеличивает государственные закупки товаров и услуг на 56.

б). Определите новые значения национального дохода, ставки процента, потребления и инвестиций.

в). Насколько сдвинется кривая IS?

г). Определите эффект вытеснения инвестиций.

д). Проиллюстрируйте решение на графике.

Задача 5. Пусть некоторая закрытая экономика описывается следующим образом: автономное потребление – 200, предельная склонность к потреблению равна 0,5, автономные инвестиции – 200, предельная склонность к инвестированию – 50, государственные закупки товаров и услуг – 400, налоги – 100, номинальное предложение денежных средств – 1200, уровень цен в экономике – 1, коэффициенты чувствительности спроса на деньги по доходу и ставке процента равны соответственно 1,2 и 120.

а). Определите равновесные значения национального дохода, ставки процента.

б). Правительство проводит стимулирующую фискальную политику, увеличивает государственные закупки товаров и услуг на 50, при этом ЦБ проводит:

1) жесткую монетарную политику;

2) гибкую монетарную политику;

3) политику постоянного дохода.

Определите новые значения национального дохода, ставки процента в случаях 1, 2 и 3. Как изменится денежная масса?

д). Проиллюстрируйте решение на графике.

Задача 1.

Добавленная стоимость - это рыночная цена объема продукции, произведенного фирмой, за вычетом стоимости сырья и материалов, приобретенных ею у поставщиков.

Стадии производства	Продажная цена материалов и продукции (руб.)	Добавленная стоимость (руб.)
Фирма А: овцеводческая ферма		60 - 0 = 60
Фирма Б: шерстеперерабатывающее предприятие		100 - 60 = 40
Фирма В: производитель костюмов		125 - 100 = 25
Фирма Г: оптовый продавец одежды		175 - 125 = 50
Фирма Д: розничный продавец одежды		250 - 175 = 75
Общая стоимость продаж
Добавленная стоимость

 

Задача 2.

При расчете ВНП по расходам суммируются расходы всех экономических агентов, использующих ВНП.

ВНП = C + I + G + NX

где С – потребительские расходы; I – валовые инвестиции; G – государственные закупки товаров и услуг; Nx – чистый экспорт.

Тогда ВНП по потоку расходов:

ВНП = 260 + 55 + 90 + 9 =414

При подсчете ВНП по доходам суммируются все виды факторных доходов, а также два компонента не являющихся факторными доходами (амортизация, косвенные налоги на бизнес).

ВНП = w + r + i + Pr + амортизация + косвенные налоги

где w – заработная плата; r – рентные платежи; i – процентные платежи; Pr – прибыль, которая включает в себя доходы от собственности и прибыль корпораций.

Тогда ВНП по потоку доходов:

ВНП = 216 + 20 + 12 + 21 + 113 + 22 + (55 - 45) = 414

 

Задача 3.

Личный располагаемый доход (ЛРД) – это доход домашних хозяйств после уплаты налогов. Личный располагаемый доход рассчитывается по следующей формуле:

ЛРД = ЛД - подоходный налог

где ЛД – это личный доход, который представляет собой доход домашних хозяйств до уплаты налогов и рассчитывается по следующей формуле:

ЛД = НД - прибыль корпораций - взносы на соц. страхование +

+ дивиденды + трансферты от государства

где НД – это национальный доход, который нам не известен. Национальный доход (НД) – это доход от продажи основных экономических ресурсов. Этот показатель рассчитывается по следующей формуле:

НД = ЧНП - косвенные налоги на бизнес

где ЧНП – это чистый национальный продукт. ЧНП является результатом чистой экономической деятельности государства и рассчитывается следующем образом:

ЧНП = ВНП - амортизация

где ВПН – это валовой национальный продукт. Он равен 5233 млрд. долл. по условию задачи. Тогда личный располагаемый доход можно найти следующим образом:

ЧНП = 5233 - 552 = 4681 (млрд. долл.)

НД = 4681 - 416 = 4265 (млрд. долл.)

ЛД = 4265 - 298 - 479 + 112 + 600 = 4200 (млрд. долл.)

ЛРД = 4200 - 649 = 3551 (млрд. долл.)

 

Задача 6.

Номинальный ВНП ‑ это ВНП, в составе которого стоимость товаров и услуг измерена в ценах текущего периода.

Номинальный ВНП = å q_t p_t

где q_t – объемы производства текущего периода;

p_t – уровень цен текущего периода.

Тогда номинальный ВНП 1995 и 1996 года будет равен:

Номинальный ВНП₁₉₉₅ = 60×10 + 8×50 = 1000

Номинальный ВНП₁₉₉₆ = 50×12 + 10×80 = 1400

Реальный ВНП ‑ это ВНП, в составе которого стоимость товаров и услуг измерена в постоянных ценах базисного периода.

Реальный ВНП = å q_t p₀

где p₀ – уровень цен базисного периода.

Тогда реальный ВНП 1996 года будет равен:

Реальный ВНП₁₉₉₆ = 50×10 + 10×50 = 1000

Дефлятор ВНП (индекс Пааше) показывает изменение общего уровня цен в отчетном году по отношению к базисному году. Дефлятор ВНП рассчитывается как отношение номинального ВНП к реальному ВНП.

Р_Р = . Тогда дефлятор ВНП 1996 года будет равен: Р_Р = .

Таким образом, цены в 1996 году возросли по отношению к 1995 году на 40%.

 

Задача 7.

Индекс потребительских цен (индекс Ласпейреса) показывает изменение затрат на потребление фиксированного набора товаров и услуг. ИПЦ рассчитывается как отношение стоимости потребительской корзины в текущем периоде к стоимости потребительской корзины в базисном периоде.

Р_L = , где q₀ – объем производства базисного периода.

Тогда ИПЦ в 1990 году будет равен: P_L = . Таким образом, цены 1990 году возросли по сравнению с 1982 году на 95%.

Задача 1.

а). Алгебраический вид функции потребления: C = C_a + MPC∙Y_d

где C_a – автономное потребление;

MPC – предельная склонность к потреблению.

По определению, предельная склонность к потреблению показывает, как изменится потребление в результате изменения располагаемого дохода. Т.е. МРС = DC/DY_d.

Тогда из условия задачи следует, что МРС = DC/D Y_d = 0,5.

Т.к. C = C_a + MPC∙Y_d, то C = С_a + 0,5∙Y_d

C = 200 + 0,5∙Y_d

300 = C_a + 0,5 × 200, следовательно C_a = 200

 

б). Y_d = C +S, следовательно если S = 0, то Y_d = C

200 + 0,5∙Y_d = Y_d, следовательно Y_d = 400

 

Задача 2.

C_a – автономное потребление

S_a – автономное сбережение

При этом выполняется условие S_a = - C_a. Тогда если автономное сбережение увеличивается, то автономное потребление уменьшается.

При уменьшении автономного потребления уменьшается общий уровень потребления в экономике, что приводит к снижению автономных расходов и сдвигу кривой планируемых расходов вниз. В результате равновесный уровень национального дохода уменьшается.

Данной явление получило название парадокса бережливости (Рис. 1).

 

 

Задача 3.

По условию задачи C = 200 + 0,75Y_d, I = 100, G = 100, T = 100,

где С – потребительские расходы, Y_d – располагаемый доход, I – инвестиции, G – государственные расходы, T – налоги.

а). Равновесие на рынке товаров и услуг устанавливается в случае, когда планируемые расходы равны фактическим. Т.е. должно выполнятся следующее условие E = Y, где E – планируемые расходы, Y – фактические расходы (или национальный доход, т.к. доходы равны расходам) (Рис. 2).

Е = С + I + G и E = Y, тогда Y = С + I + G.

Y = 200 + 0,75(Y – 100) + 100 + 100 Þ Y₁ = 1300

б). Мультипликатор государственных расходов показывает, как изменится национальных доход при изменении государственных расходов на единицу, т.е. m_G = DY/DG Þ DY = m_G×DG

m_G = 1/(1 – МРС) = 1/(1 – 0,75) = 4, DG = 125

Следовательно, DY = 500. Тогда новый уровень национального дохода Y₂ = 1300 + 500 = 1800 (Рис. 2).

б). Налоговый мультипликатор показывает, как изменится национальный доход при изменении налогов на единицу, т.е. m_Т = DY/DТ_, Þ DY = m_Т×DT

m_Т = -MPC/(1 – MPC) = -0,75/(1 – 0,75) = -3, т.к. DТ = 40 Þ DY = -120

Следовательно, Y₃ = 1300 - 120 = 1180

в). Мультипликатор инвестиций показывает, как изменится национальный доход при изменении инвестиций на единицу, т.е. m_I = DY/DI_, Þ DY = m_I×DI

m_I = 1/(1 – MPC) = 1/(1 – 0,75) = 4, т.к. DI = 60 Þ DY = 240.

Следовательно, Y₄ = 1300 + 240 = 1540

Задача 4.

По условию задачи C = 100 + 0,8Y_d, I = 50, G = 200, T = 40 + 0,25Y, Tr = 62,5

где С – потребительские расходы, Y_d – располагаемый доход, I – инвестиции, G – государственные расходы, T – налоговая функция, Tr – трансферты.

Налоговая функция имеет следующий вид: T = T_a + tY, где T_a – автономные налоги, t – предельная налоговая ставка. Т.о. функция потребления в общем виде примет следующий вид:

C = C_a + MPC×(Y – (T_a + tY) + Tr).

а). Равновесие на рынке товаров и услуг устанавливается в случае, когда планируемые расходы равны фактическим, т.е. должно выполнятся следующее условие E = Y, где E – планируемые расходы, Y – фактические расходы (или национальный доход).

Y = 100 + 0,8(Y – 40 – 0,25Y + 62,5) + 50 + 200

Y₁ = 920

В пунктах б) и в) новый уровень национального дохода находится аналогично задачи 3, но т.к. налоги зависят от национального дохода и описываются функцией, то мультипликатор государственных расходов и налоговый мультипликатор примут следующий вид:

- мультипликатор государственных расходов,

- мультипликатор автономных налогов.

Т.о. новый уровень национального дохода в результате изменения налогов Y₂ = 1145, и новый уровень национального дохода в результате изменения автономных налогов Y₃ = 940

Задача 5.

По условию задачи C = 20 + 0,75Y_d, I = 50, G = 80, T = 60 + 0,25Y, Tr = 70,

где С – потребительские расходы, Y_d – располагаемый доход, I – инвестиции, G – государственные расходы, T – налоговая функция, Tr – трансферты.

а) Равновесное значение национального дохода определяется аналогично задаче 4 (Y₁ = 360, рис.3).

б) Состояние государственного бюджета BS = T – G – Tr.

T – налоги, являются функцией от национального дохода, тогда Т = 60 + 0,25Y₁ = 150.

Подставим в выражение состояния государственного бюджета значения налогов, государственных закупок товаров и услуг и трансфертных платежей и получим BS = 0. Таким образом, при данном уровне национального дохода государственный бюджет является сбалансированным.

Увеличение государственных закупок товаров и услуг на 35 вызовет изменение состояния государственного бюджета, появится дефицит. Для того чтобы состояние государственного бюджета осталось неизменным необходимо повысить налоги на 35. Т.е. необходимо выполнение условия DG = DT.

Увеличение государственных закупок товаров и услуг повлечет за собой рост национального дохода с учетов мультипликативного эффекта. Аналогично повышение налогов приводит к падению национального дохода с учетом мультипликативного эффекта. Таким образом, необходимо ответить на вопрос: каким образом изменится национальный доход при одновременном повышении государственных закупок товаров и услуг и налогов на одну и туже величину?

Введем обозначения.

DY₁ – изменение национального дохода в результате изменения государственных закупок товаров и услуг,

DY₂ – изменение национального дохода в результате изменения налогов,

DY – изменение национального дохода в результате одновременного изменения государственных закупок товаров и услуг и налогов.

Тогда DY = DY₁ + DY₂.

 

,

Следовательно , но т.к. DG = DT, то

, где - мультипликатор сбалансированного бюджета

 

Т.о. при одновременном изменении государственных закупок товаров и услуг и налогов на одну и ту же величину национальный доход изменяется на величину равную или меньшую DG.

Подставив все значения, получим, что DY = 20. Тогда новое значение национального дохода равно 380.

Задача 1.

Норматив минимального резервирования по вкладам показывает, какую долю вклада коммерческий банк направляет в резерв. Оставшуюся часть вклада коммерческий банк выдает на кредит. Т.о. сумма кредита коммерческого банка до переоформления будет равна:

(500 – 0,15×500) + (250 – 0,1×250) = 650 (млн. руб.)

После переоформления вклады до востребования составили – 250 млн. руб., срочные вклады – 500 млн. руб. Тогда сумма кредита коммерческого банка после переоформления составит:

(250 – 0,15×250) + (500 – 0,1×500) = 662,5 (млн. руб.)

Т.о. банк увеличит сумму кредитов на 12,5 млн. руб.

Задача 2.

Если ЦБ выкупает государственные облигации, то это приводит к увеличению предложения денежных средств. Из 10 млрд. руб. в коммерческих банках остается только 9 млрд. руб. На данную величину действует банковский мультипликатор. 1 млрд. руб. остается в виде наличности. На данную величину мультипликативный эффект не распространяется.

млрд. руб.

Т.о. предложение денег увеличится на 46 млрд. руб.

Задача 3.

Денежная масса пропорциональна денежной базе. Коэффициентом пропорциональности является денежный мультипликатор.

(1)

где cr – коэффициент депонирования,

rr – норма резервирования.

Подставив все данные из условия задачи, получим, что объем предложения денежных средств равен 650 млрд. руб.

Задача 4.

Равновесие на денежном рынке устанавливается, когда спрос на реальные денежные средства равен предложению.

По условию задачи спрос на реальные денежные средства описывается функцией: (M/P)^D = 1000 – 100r. Предложение реальных денежных средств равно (M/P)^S = M/P, при этом M = 1000, P = 2. Следовательно (M/P)^S = 500.

Найдем равновесную ставку процента (Рис. 4)

500 = 1000 – 100r

r* = 5

Если ЦБ увеличит предложение номинальных денежных средств (М) с 1000 до 1200, при постоянных ценах, то (M/P)^S = 600. Тогда новая равновесная ставка процента будет равна (Рис. 4):

600 = 1000 – 100r

r* = 4

Таким образом, равновесная ставка процента уменьшиться.

ТЕМА. Модель IS-LM.

Задача 1.

Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:

C = 0,8(Y-T), I = 900 – 50r, G = 800, T = 1000, (M/P)^D = 0,25Y – 62,5r, (M/P)^S = 500

а). В общем виде уравнения кривых IS, LM имеют следующий вид:

(IS): Y = C(Yd) + I(r) + G

(LM): M/P = L(r, Y)

где

C(Yd) – потребительская функция,

I(r) – инвестиционная функция,

G – государственные закупки товаров и услуг,

L(r, Y) – функция спроса на реальные денежные средства

M/P – предложение реальных денежных средств.

Подставив значения соответствующих функций из условия задачи, получим уравнения кривых IS и LM.

(IS): Y = 4500 – 250r

(LM): Y = 2000 +250r

 

б). Тангенс угла наклон кривой IS равен:

tga = -1/250 = -0,004

Тангенс угла наклона кривой LM равен:

tgb = 1/250 = 0,004

в). Равновесие на товарном и денежном рынках достигается в точке пересечения кривых IS и LM.

4500 – 250r = 2000 +250r

Равновесное значение ставки процента r* = 5. Подставив значение равновесной ставки процента в уравнение кривой IS или LM, получим равновесное значение национального дохода: Y* = 3250.

Подставив равновесные значения национального дохода и ставки процента в функции потребления и инвестиций, соответственно получим: С* = 1800, I* = 650.

Задача 2.

Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:

C = 300 + 0,75Y_d, I = 200 – 1500r, G = 200, t = 0,2, (M/P)^D = 0,5Y – 14375r, (M/P)^S = 550

Задача решается аналогично задаче 1.

Ответ: (IS): Y = 1750 – 3750r, (LM): Y = 1100 + 28750r, r* = 0,02, Y* = 1675, I = 170, C = 1305

Задача 3.

Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:

C = 200 + 0,75(Y-T), I = 200 – 25r, G = 100, T = 100, (M/P)^D = Y – 100r, M = 1000, P = 2

а). (IS): Y = 1700 – 100r, (LM): Y = 500 + 100r, r₁ = 6, Y₁ = 1100, С₁ = 950, I₁ = 50.

б). Увеличение государственных закупок товаров и услуг приведет к сдвигу кривой IS вправо (Рис. 6).

Новое уравнение кривой IS₂: Y = 1900 – 100r. Данное уравнение можно получить путем подстановки нового значения государственных закупок товаров и услуг в общий вид уравнения кривой IS.

Имея новое уравнение кривой IS, аналогично находим равновесие на товарном и денежном рынке, равновесные значения потребления и инвестиций (r₂ = 7, Y₂ = 1200, С₂ = 1025, I₂ = 25).

в). На рис. 6 видно, что кривая IS сдвинется на величину Y₁Y₃. Y₁ известно и равно 1100. Y₃ находится путем подстановки ставки процента r₁ в уравнение кривой IS₂ (Y₃ = 1300). Таким образом, кривая IS сдвинется на 200.

г). Эффект вытеснения инвестиций показывает, как снизятся инвестиции в результате роста ставки процента, Т.е. эффект вытеснения инвестиций равен I₂ - I₁ = 25.

 

Задача 4.

Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:

C = 100 + 0,6(Y-T), I = 170 – 40r, G = 350, T = 200, (M/P)^D = 0,25Y – 10r, M = 675, P = 3

Задача имеет решение аналогично задачи 3. Ответы:

а). (IS)₁: Y = 1250 – 100r, (LM)₁: Y = 900 + 40r, r₁ = 2,5, Y₁ = 1000, C₁ = 580, I₁ = 70

б). (IS)₂: Y = 1390 – 100r, r₂ = 3,5, Y₂ = 1040, C₂ = 604, I₂ = 30

в). Кривая (IS) сдвинется на величину DY = 140

г). Эффект вытеснения инвестиций равен I₂ - I₁ = 40

Задача 5.

Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:

C = 200 + 0,5(Y-T), I = 200 – 50r, G = 400, T = 100, (M/P)^D = 1,2Y – 120r, M = 1200, P = 1

а). (IS)₁: Y = 1500 – 100r, (LM)₁: Y = 1000 + 100r, r₁ = 2,5, Y₁ = 1250

б). Рассмотрим влияние фискальной и монетарной политики на национальный доход и ставку процента

1. В результате стимулирующей фискальной политики (государственные закупки товаров и услуг возросли на 50) кривая (IS) сдвинется вправо, что приведет к увеличению национального дохода и ставки процента до уровня Y₂, r₂, где уравнение новой кривой (IS)₂: Y = 1600 – 100r, Y₂ = 1300, r₂ = 3 (Рис. 7а). Так как при этом ЦБ проводит жесткую монетарную политику, то денежная масса должна оставаться неизменной, т.е. кривая равновесия денежного рынка останется на прежнем уровне (LM).

Следовательно, результатом одновременного проведения фискальной и жесткой монетарной политики будет Y₂, r₂.

2. В результате стимулирующей фискальной политики кривая (IS) сдвинется вправо, что приведет к увеличению национального дохода и ставки процента до уровня Y₂, r₂, где уравнение новой кривой (IS)₂: Y = 1600 – 100r, Y₂ = 1300, r₂ = 3 (Рис. 7б). Так как ЦБ проводит гибкую монетарную политику, то ставка процента должна оставаться неизменной на уровне r₁. Для этого ЦБ необходимо увеличить денежную массу, кривая (LM) – сдвинется вправо до уровня r₁, при этом национальный доход возрастет до Y₃.

Таким образом, новое равновесие – Y₃, r₁, где r₁ = 2,5. Подставив значение ставки процента r₁ в уравнение кривой (IS)₂, найдем Y₃, который равен 1350.

Следовательно, результатом одновременного проведения фискальной и гибкой монетарной политики будет Y₃, r₁.

Для того чтобы достичь данного равновесие ЦБ необходимо увеличить денежную массу на 120 (чтобы найти изменение денежной массы необходимо Y₃, r₁ подставить в уравнение кривой (LM)).

3. В результате стимулирующей фискальной политики кривая (IS) сдвинется вправо, что приведет к увеличению национального дохода и ставки процента до уровня Y₂, r₂, где уравнение новой кривой (IS)₂: Y = 1600 – 100r, Y₂ = 1300, r₂ = 3 (Рис. 7в). Так как ЦБ проводит политику постоянного дохода, то национальный доход должен оставаться неизменной на уровне Y₁. Для этого ЦБ необходимо уменьшить денежную массу, кривая (LM) – сдвинется влево до уровня Y₁, при этом ставка процента возрастет до r₃.

Таким образом, новое равновесие – Y₁, r₃, где Y₁ = 1250. Подставив значение национального дохода Y₁ в уравнение кривой (IS)₂, найдем r₃, который равен 3,5.

Следовательно, результатом одновременного проведения фискальной и монетарной политики будет Y₁, r₃.

Для того чтобы достичь данного равновесие ЦБ необходимо уменьшить денежную массу на 120.

Задача 1.

Уравнение (AD): .

На рис. 8 видно, что первоначальное равновесие устанавливается в точке Е₁. После изменения количества денег в обращении равновесие в краткосрочном периоде установится в точке Е₂, а в долгосрочном – в точке Е₃.

В точке Е₁ выполняется условие:

В точке Е₂ выполняется условие:

В точке Е₃ выполняется условие:

Исходя из этих условий следует, что первоначальное равновесие Y₁ = 600, P₁ = 1, равновесие в краткосрочном периоде Y₂ = 1080, P₁ = 1, равновесие в долгосрочном периоде Y₁ = 600, P₃ = 1,8.

Темпы инфляции рассчитываются по следующей формуле:

Таки образом, темп инфляции равен 80%.

 

Задача 2.

Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:

C = 175 + 0,75(Y-T), I = 200 – 75r, G = 250, T = 120, (M/P)^D = 0,5Y – 100r, M = 650

а). Из теории следует, что модель IS-LM является моделью совокупного спроса. Следовательно, для того чтобы найти уравнение кривой AD, необходимо выписать условие равновесия в модели IS-LM при неизвестном уровне цен.

Из условия следует, что кривая IS будет иметь следующее уравнение: Y = 2140 – 300r.

Уравнение кривой LM, при неизвестном P, будет иметь вид: 650/P = 0,5Y – 100r.

Выразим из уравнения кривой LM ставку процента и подставим в уравнение кривой IS, получим уравнение кривой совокупного спроса.

(AD)₁: Y = 856 + 780/P

б). Потенциальный объем производства равен 2056. Подставим в уравнение кривой (AD), получим равновесное значение уровня цен в экономике, P₁ = 0,65 (Рис. 9, точка E₁).

в). Если правительство увеличивает государственные закупки товаров и услуг, то кривая (AD) сдвинется вправо (Рис. 9а). Новое уравнение кривой AD найдем аналогично пункту а).

(AD)₂: Y = 1016 + 780/P

Параметры равновесия в краткосрочном периоде: уровень цен равен P₁ = 0,65, объемы производства равны Y₂ = 2216 (Рис. 9а, точка Е₂).

Параметры равновесия в долгосрочном периоде: уровень цен равен P₃ = 0,75, объемы производства равны потенциальному Y = 2056 (Рис. 9а, точка Е₃).

г). Если ЦБ увеличит денежную массу, то кривая (AD) сдвинется вправо (Рис. 9б). Новое уравнение кривой AD найдем аналогично пункту а).

(AD)₂: Y = 856 + 900/P

Параметры равновесия в краткосрочном периоде: уровень цен равен P₁ = 0,65, объемы производства равны Y₂ = 2240,6 (Рис. 9б, точка Е₂).

Параметры равновесия в долгосрочном периоде: уровень цен равен P₃ = 0,75, объемы производства равны потенциальному Y = 2056 (Рис. 9б, точка Е₃).

 

Задача 3.

Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:

C = 370 + 0,6(Y-T), I = 120 – 50r, G = 110, T = 100, (M/P)^D = 10Y – 100r, M = 540

Задача решается аналогично задаче 3.

Ответы:

а). (AD)₁: Y = 100 + 50/P

б). Р₁ = 0,0625

в). (AD)₂: Y = 150 + 50/P

SR: Р₁ = 0,0625, Y₂ = 950

LR: Р₃ = 0,0667, Y₁ = 900

г). (AD)₂: Y = 100 + 60/P

SR: Р₁ = 0,0625, Y₂ = 1110

LR: Р₃ = 0,0667, Y₁ = 900

Задача 4.

Для того чтобы определить общую численность рабочей силы, необходимо из общей численности населения страны вычесть всех тех, кто не входит в состав рабочей силы. В состав рабочей силы не включаются две категории граждан:

1) люди нетрудоспособного возраста;

2) люди трудоспособного возраста, которые по каким либо причинам не могут или не ходят трудиться по найму.

Обозначим через L – рабочую силу, U – количество безработных, U_F – количество фрикционных безработных, U_S – количество фрикционных безработных, u – фактический уровень безработицы, uⁿ – естественный уровень безработицы. Тогда из условия задачи следует, что

L = 115 – 3,1 – 1,4 – 0,8 – 6,8 – 1,2 – 3,7 – 2 = 96 (млн. чел.)

U = 9,6 + 2,5 + 2,3 = 14,4 (млн. чел.)

Согласно закону Оукена: при отклонении фактического уровня безработицы от его естественного уровня происходит отставания фактического ВНП от потенциального на 2-3%.

Подставив все значение в формулу, получим, что потенциальный ВНП равен 720 млрд. руб.

Задача 5.

а). Кривая Филлипса описывается следующим уравнением:

p = p^e – b(u – uⁿ), где b>0

p - уровень инфляции;

p^e – уровень ожидаемой инфляции;

u – фактический уровень безработицы;

uⁿ – естественный уровень безработицы;

Таким образом, из условия задачи следует, что естественный уровень безработицы равен 6%.

б). Краткосрочная и долгосрочная кривая Филлипса изображена на рис. 10.

Из условия задачи следует, что кривая Филлипса описывается следующим уравнением:

p = p _{- 1} – 0,5(u – 0,06)

В долгосрочном периоде уровень безработицы равен естественному уровню безработицы. Следовательно, долгосрочная кривая Филлипса – вертикальная линия на уровне u = 0,06.

В краткосрочном периоде кривая Филлипса имеет отрицательный наклон.

tga - тангенс угла наклона кривой Филлипса.

Краткосрочная кривая Филлипса будет проходить через точку u = 0,06, p = p _{- 1}.

в). Из условия, что инфляция будет снижена на 5% следует, что p - p _{- 1} = -0,05. Тогда

-0,05 = -0,5×(u – 0,06), u = 0,16.

Таким образом, фактический уровень безработицы равен 16%, а циклический уровень безработицы – 10%.

Согласно закону Оукена, при превышении фактического уровня безработицы над естественным уровнем безработицы на 1%, происходит отставание фактического объема производства от