Моделирование финансово-экономических процессов с помощью ПП VSTAT

Моделирование финансово-экономических процессов с помощью ПП VSTAT позволяет решить следующие задачи:

1. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.

2. Корреляционно-регрессионный анализ в изучении взаимосвязи экономических
показателей.

Технология выполнения расчетов представлена ниже.

Пример 1. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

Спрос на кредитные ресурсы коммерческого банка характеризуется следующими данными (млн. рублей), помесячно:

t
y(t)

 

При выполнении расчетов рекомендуется придерживаться следующей последовательности действий:

1. Проверить наличие аномальных наблюдений.

2. Построить линейную модель y(t) = a0 + a1 t.

3. Построить адаптивную модель Брауна y(t) = a0 + a1 k.

4. Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства случайности, независимости и соответствия нормальному закону распределения.

5. Оценить точность моделей, рассчитав среднюю относительную ошибку аппроксимации.

6. По двум построенным моделям построить точечный и интервальный прогноз на два последующих момента времени.

7. Результаты моделирования и прогнозирования представить графически.

Порядок выполнения задания.

Запуск программы VSTAT

Щелкнуть на рабочем столе соответствующий ярлык. Появится активное окно

Рисунок 31. Предупреждение системы безопасности

Указать «Не отключать макросы». В противном случае в меню программы VSTAT не появится сервисная функция, позволяющая осуществлять анализ и прогнозирование временного ряда.

Ввод данных

Данные рекомендуется вводить в столбец (см. рисунок 32).

 

Рисунок 32. Ввод данных

3. Проверка наличия аномальных наблюдений является первым этапом предварительного анализа исходных данных.

Для инициализации этой операции необходимо щелкнуть:

VSTAT Предварительный анализ Аномальные наблюдения (см. рисунок 33).

 

Рисунок 33. Проверка наличия аномальных наблюдений

 

Результат выполнения данной операции представлен на рисунке 34.

 

 

Рисунок 34. Результат проверки наличия аномальных наблюдений

Проверка наличия аномальных наблюдений может быть также проведена визуально, для этого необходимо в «Мастер диаграмм» построить график исследуемого показателя и визуально проанализировать, есть ли на графике точки (наблюдения временного ряда) значительно отличающиеся от общей тенденции графика (см.рисунок 35).

 

Рисунок 35. Построение графика исследуемого показателя

Как видно из рисунка 35, наблюдений, значительно отличающихся от общей тенденции графика, нет.

 

4. Построение линейной модели и оценка ее параметров по МНК

В меню программы VSTAT выбрать:

VSTAT Прогнозирование Кривые роста (см.рисунок 36).

 

 

Рисунок 36. Выбор типа прогнозной модели

На экране появится окно с графиком исследуемого показателя. Необходимо установить: период прогноза - 2, период сезонности - 1 (отсутствие сезонных колебаний). Щелкнуть ОК (см. рисунок 37).

 

 

Рисунок 37. Установление периода прогноза

После выполнения этой последовательности действий на экране будут выведены предлагаемые для прогнозирования разновидности кривых роста. Здесь необходимо выбрать «линейную модель». Для этого в окне«Выбор функций парной регрессии» необходимо выделить функцию «a+bx»,т.е. регрессию, в которой в качестве факторного признака выступает фактор «время». Таким образом, осуществили выбор линейной модели (см. рисунок 38).

 

 

Рисунок 38. Выбор линейной модели

Далее щелкнуть клавишу > и выбранная модель перенесется в правую часть окна (см.рисунок 39).

 

 

Рисунок 39. Выбор линейной модели

 

Щелкнуть ОК. Внизу экрана появятся вкладки:

-Таблица кривых роста,

- Доверительные границы,

- Характеристики базы моделей,

- Параметры моделей,

- Таблица прогнозов,

- Таблица остатков,

- Характеристики остатков,

- Характеристики интервального ряда остатков,

- Интервальный ряд остатков.

Анализируя каждую вкладку, проводится дальнейший анализ динамики исследуемого показателя.

Используя вкладки «Таблица кривых роста» или «Параметры моделей» (см.рисунок 40, 41) получим параметры линейной модели.

 

 

Рисунок 40. Результаты оценки параметров линейной модели

 

 

Рисунок 41. Результаты оценки параметров линейной модели

5. Оценка адекватности линейной модели осуществляется по следующим
направлениям: - проверка свойства случайности.

Выбрать вкладку «Характеристики остатков», подвести курсор мышки к строке «Гипотеза о случайности», появится соответствующая подсказка (см.рисунок 42).

Рисунок 42. Результат проверки свойства случайности

· Проверка свойства независимости остаточной компоненты.

Выбрать вкладку «Характеристики остатков», подвести курсор мышки к строке «Гипотеза о независимости», появится соответствующая подсказка (см.рисунок 43).

 

Рисунок 43. Результат проверки свойства независимости

 

· Проверка соответствия случайной компоненты нормальному закону распределения.

Выбрать вкладку «Характеристики остатков», подвести курсор мышки к строке «Гипотеза о нормальности», появится соответствующая подсказка (см.рисунок 44).

Рисунок 44. Результат проверки нормального закона распределения

По итогам проверки этих свойств остаточной компоненты можно сделать общий вывод об адекватности модели: ввиду невыполнения свойства случайности, модель не является полностью адекватной.

В программе VSTAT предусмотрена возможность расчета интегрированного критерия адекватности, для просмотра которого необходимо выбрать вкладку «Характеристики остатков» и строку «Критерий адекватности» (см.рисунок 45).

 

Рисунок 45. Оценка общей адекватности линейной модели