Где U и I – показания вольтметра (8) и амперметра (9); R – сопротивление спирали нагревателя (2).

Методика получения переходной характеристики. Переходные характеристики ОУ должны быть сняты как по каналу управления (от управляющего элемента – автотрансформатора к датчику температуры), так и по каналу возмущения (двигатель, изменение его скорости вращения – датчик температуры).

Эксперимент по снятию переходных характеристик проводится при разомкнутой системе регулирования. До нанесения ступенчатого воздействия систему стабилизируют при режиме работы (0,5…0,7 I_н) и определенном значении выходной величины (обычно выбирают среднее значение выходной величины по шкале регистрирующего прибора). В установившемся состоянии система должна находиться не менее 5…10 мин.

 

Рис. 6.2. Схема экспериментальной установки для определения статических и динамических характеристик управляемого объекта: 1 – трубчатая электрическая печь (объект управления);2 – нагревательный элемент (ТЭН);3 – терморезистор (датчик температуры);4 – переключатель схемы соединения обмоток статора двигателя вентилятора (звезда - треугольник);5, 6 – вентилятор с электроприводом;7 – автотрансформатор;8, 9 – вольтметр и амперметр;10– регистратор температуры.

Затем объекту мгновенно наносится скачкообразное возмущение (например, устанавливают 1,0·I_н), величина которого должна составлять не менее 10% от нормального режима работы объекта, но не должна выходить за границы линейного участка статической характеристики. В зависимости от того, по какому каналу снимается характеристика, ступенчатое входное воздействие наносится перестановкой переключателя 4 или движка автотрансформатора 7 (рис. 6.2). Во время процесса изменение температуры на выходе ОУ фиксируется автоматическим регистратором температуры 10. При отсутствии самопишущего прибора следует записывать показания имеющегося прибора через определенные интервалы времени, контролируемые секундомером. Вначале эти интервалы должны быть короткими – 5 секунд, а с уменьшением скорости изменения выходной величины их можно увеличить до минуты.

По протоколу опыта строят кривую разгона на миллиметровой бумаге в достаточно крупном масштабе, чтобы можно было более точно определить время чистого и емкостного запаздывания и постоянную времени объекта.

Методика получения частотных характеристик по переходной характеристике. С достаточной для инженерных расчетов степенью точности частотные характеристики объекта могут быть определены по экспериментально снятым временным характеристикам или более точно получены экспериментальным путем. В инженерной практике, в частности для предварительного анализа CAP динамическая характеристика объекта аппроксимируется дифференциальным уравнением первого порядка с запаздывающим аргументом. Порядок определения частотных характеристик графоаналитическим методом по экспериментальным временным характеристикам может быть следующим. Экспериментальная переходная характеристика в соответствии со своим внешним видом (кривая 2 рис.6.1) аппроксимируется переходными характеристиками двух последовательно соединенных звеньев – апериодического и запаздывающего. Аппроксимирующая передаточная функция будет иметь вид:

, (6.7)

где постоянная времени Т_о и время запаздывания τ_D подлежат определению по экспериментальной переходной характеристике.

На кривой разгона (рис.6.3) выбираются две точки Б и В с координатами θ_б, t_б и θ_в, t_{в .} Желательно, чтобы точка Б была расположена около точки перегиба А (рис.6.3), а ордината θ_в равнялась 0,8…0,9. Аппроксимирующая кривая будет пересекать экспериментальную характеристику в начале координат, точках А и Б и в принципе в бесконечности; этим обеспечивается приемлемая точность описания динамических свойств объекта передаточной функцией вида (6.7).

Неизвестные величины определяются выражениями:

 

(6.8)

(6.9)

Рис. 6.3. Аппроксимация переходной характеристики объекта характеристиками апериодического и запаздывающего звеньев

Для более быстрого (но менее точного) определения величин τ_д и Т_о Поступают следующим образом. По переходной характеристике (рис. 6.3) определяют моменты времени t₁ и t₂, в которых значения выходных величин соответственно равны Θ=0,33 и Θ=0,7 тогда:

(6.10)

(6.11)

Передаточный коэффициент исследуемого объекта К_о при полном воздействии управляющего элемента (полностью подан на нагревательный элемент номинальный ток I_н и при этом Х_вх = 100%) определяется выражением

(6.12)

где q_н и q_к – начальное (до приложения возмущения) и конечное (новое установившееся) значения управляемой величины.

По передаточной функции ОУ (6.7) легко получить АФХ объекта, для этого нужно заменить оператор p на произведение (јω):

(6.13)

или в полярных координатах:

(6.14)

отсюда находим АЧХ и ФЧХ объекта

(6.15)

(6.16)

Рекомендуемая литература

1. Бородин И.Ф., Кирилин Н.И. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов. – М.: Колос, 1977. – С. 116 – 121.

2. Загинайлов В.И., Шеповалова Л.Н. Основы автоматики. – М.: Колос, 2001. – С. 36 – 43.

3. Колесов Л.В. Основы автоматики. – М.: Колос, 1984. – С. 149 – 159.

4. Мартыненко И.И., Лысенко В.Ф. Проектирование систем автоматики. – М.: Агропромиздат, 1990. – С. 42 – 110.

5*. Мартыненко И.И., Тимошенко Ю.А. Основы автоматики.// Методические указания к лабораторным работам. – Киев: УСХА, 1981. – С. 87 – 98.

6. Мартыненко И.И. и др. Автоматика и автоматизация производственных процессов. – М.: Агропромиздат, 1985. – С. 80 – 97.

7. Шавров А.В., Коломиец А.П. Автоматика. – М.: Колос, 2000. –
С. 70 – 76.

 

Контрольные вопросы: 1. Что называется объектом управления (ОУ) в автоматике? Привести примеры ОУ используемых в сельскохозяйственном производстве. 2. Расскажите об основных свойствах ОУ? 3. Как влияют свойства ОУ на устойчивость и показатели качества САУ (САР)? 4. Какой управляемый объект является устойчивым? 5. Дайте определение передаточной функции. 6. Что называется кривой разгона и переходной характеристикой ОУ? 7. Что такое самовыравнивание и аккумулирующая способность ОУ? 8. Как оценить запаздывание ОУ? 9. Как определить время разгона ОУ? 10. Какие частотные характеристики объектов управления Вы знаете?

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7