Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-11-17 | 213 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Линейная регрессия
В регрессионном анализе изучается связь и определяется количественная зависимость между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Пусть переменная Yзависит от одной переменной X. При этом предполагается, что переменная X принимает заданные фиксированные значения, а зависимая переменная Yимеет случайный разброс из-за ошибок измерения, влияния неучтенных факторов и т.д. Каждому значению X соответствует некоторый закон распределения вероятностей случайной величины Y. Предположим, что Yв «среднем» линейно зависит от значений переменной X. Это означает, что условное математическое ожидание случайной величины Y при заданном значении X имеет вид
. (1)
Данная функция называется линейной теоретической функцией регрессии Y на X, а параметры a0 и a1 – параметрами линейной регрессии (коэффициенты регрессии). На практике параметры регрессии определяются по результатам наблюдений переменных Y и X, связь, между которыми, можно записать в виде
,
где e - случайная ошибка наблюдений. В регрессионном анализе полагают, что случайные ошибки наблюдений имеют нормальный закон распределения, то есть
.
Также считают, что отсутствует автокорреляция между ошибками, т.е. последовательные значения ошибок в каждом опыте ei не зависят друг от друга
Точность аппроксимации с помощью прямой (y = m^x + b), вычисленной по функции ЛИНЕЙН, зависит от степени разброса данных. Чем ближе данные к прямой, тем более точной является модель (уравнение), полученная по функции. Функция ЛИНЕЙН использует метод наименьших квадратов для определения наилучшей аппроксимации данных. Когда имеется только одна независимая переменная x, то m и b вычисляются по следующим формулам:
|
Формат функции: ЛИНЕЙН( известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика)
Конст - это логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0. Если конст. имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обычным образом. Если конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0 и значения m подбираются так, чтобы выполнялось соотношение y = mx.
Статистика - это логическое значение, которое указывает, требуется ли рассчитать дополнительную статистику по регрессии. Если статистика имеет значение ИСТИНА, то функция ЛИНЕЙН расчитывает дополнительную регрессионную статистику, так что возвращаемый массив будет иметь вид: {mn;mn-1;...;m1;b:sen; sen- b*...; se1; seb:r2;sey:F; df:ssreg;ssresid}. Если статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущена, то функция ЛИНЕЙН расчитывает только коэффициенты m и постоянную b.
Рис.1
Для расчета и вывода значений m и bзависимостей выделяются 2 ячейки, вызывают функцию, вводят исходные данные X и Y, указывают КОНСТ- истина и СТАТИС – истина, нажимают Ctrl + Shift +Enter, и с полученными коэффициентами m и b записывают уравнение.
На рисунке 2 показан расчет линейной регрессии при задании одной (определяемой) переменной Yi. Независимые переменные Хi при этом берутся в виде натурального ряда чисел.
Рис. 2.
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!