Основные геометрические и аэродинамические характеристики крыла конечного размаха

В течение последних 30 ¸ 40 лет основным типом крыла для дозвуковых магистральных самолетов являлось стреловидное (c = 30 ¸ 35°) крыло с удли­нением , выполненное с сужением h = 3 ¸ 4. Перспективные пас­сажирс­кие самолеты, представленные на авиасалоне ²МАКС - 2007² (Ту - 334, Sukhoy Superjet 100) имели удлинение . Прогресс в увеличении удлинения крыла достигнут, в основном, за счет использования композиционных материалов в конструкции крыла.

Рис. 4. Однопанельное крыло

Сечение крыла в плоскости симметрии называется корневым профилем, а его хорда - корневой; на концах крыла, соответственно, концевой профиль и концевая хорда . Расстояние от одного концевого профиля до другого называется размахом крыла . Хорда профиля крыла может изменяться вдоль его размаха. Отношение корневой хорды к концевой называется сужением крыла h. Отношение называется удлинением крыла. Здесь S - площадь проекции крыла на плоскость, перпендикулярную плоскости симметрии крыла и содержащую корневую хорду. Если по ходу полета концы отклонены относительно корневого сечения, говорят о стреловидности крыла. На рис. 4 показан угол между перпендикуляром к плоскости симметрии и передней кромкой крыла определяющий стреловидность по передней кромке. Говорят также об угле стреловидности по задней кромке, но важнее всего - угол (или просто c) стреловидностипо линии фокусов, т.е. по линии, соединяющий фокусы профилей крыла вдоль его размаха. При нулевой стреловидности по линии фокусов у крыла с ненулевым сужением кромки крыла не перпендикулярны плоскости симметрии крыла. Тем не менее, принято считать его прямым, а не стреловидным крылом. Если концы крыла отклонены относительно корневого сечения назад, то говорят о положительной стреловидности, если вперед - об отрицательной. Если передняя и задняя кромки крыла не имеют изломов, то стреловидность не меняется вдоль размаха. В противном случае, стреловидность может изменять свое значение и даже знак.

Современные стреловидные крылья с углом стреловидности c= 35° дозвуковых магистральных самолетов, рассчи­танных на крейсерские скорости, соответствующие = 0,83 ¸ 0,85, имеют среднюю относи­тельную толщину крыла % = 10 ¸ 11%, а сверхкрити­ческие крылья с углом стреловидности c = 28 ¸ 30° (для перспективных самолетов) около % = 11 ¸ 12%. Распределение толщины по размаху крыла определяется из условий реализации заданного полезного объема и минимального волнового сопротивления. С целью реализации эффекта скольжения в бортовых сече­ниях стреловидных крыльев применяют профили с "более передним" расположением точки максимальной толщины ,по сравнению с остальной частью крыла.

Геометрия крыла сложной формы (рис. 5) задается набором из n панелей, для каждой из которых известны , , , , , , , . Кроме того, для каждой из панелей задаются соответствующие аэродинамические характеристики профиля. От многопанельного крыла переходят к эквивалентному однопанельному крылу.

Площадь S эквивалентного однопанельного крыла определяется выражением , удлинение и сужение по формулам

, , где .

Остальные геометрические и аэродинамические параметры крыла и профиля определяются в соответствии с формулой

,

где - параметр панели, y - параметр крыла.

Например, относительная толщина эквивалентного однопанельного крыла определяется выражением (; ):

.

Рис. 5. Двухпанельное крыло

Если корневая и концевая хорды расположены не в одной плоскости, то крыло имеет геометрическую крутку (рис. 6), характеризующую углом j.

Рис. 6. Концевой и корневой профили крыла при наличии геометрической крутки

Исследования аэродинамических моделей самолетов показали, что применениесверхкритических профилей в сочетании с геометрической круткой позволяют обеспечить [1]. В данной работе использует­ся приближенная методика определения аэродинамических характеристик крыла, основанная на использовании экспериментальных данных. Расчет аэродинамических коэффициентов и крыла проводится в несколько этапов. Исходными данными для расчета являются некоторые геометрические и аэродинамические характеристики профиля. Эти данные могут быть взяты, в частности, из атласа профилей.

По результатам расчета аэродинамических коэффициентов строится зависимость и поляра - зависимость . Типичный вид этих зависимостей для малых дозвуковых скоростей представлен, соответственно, на рис. 7 и рис. 8.

Рис. 7. Зависимость

Рис. 8. Поляра

Исходные данные для расчета

Исходные данные для расчета определяются следующими характе­ристиками профиля и крыла. Аэродинамические характеристики обычных профилей можно найти в работах [4, 6, 7, 8]. Некоторые сведения по аэродинамическому проектированию крыльев современных дозвуковых самолетов изложены в работах [1, 3, 9]. Метод расчета аэродинамических характеристик сверхзву­ковых самолетов можно найти в учебных пособиях [10, 11].

Переход от аэродинамических характеристик крыла к характеристикам самолета можно выполнить, используя методику [1, 3, 11].

1. Параметры профиля задаются следующими величинами (при числе Маха = 0,2 и некотором значении числа Рейнольдса Re_¥ = Re₁):

- тип профиля (обычный, суперкритический);

- относительная кривизна или %;

- относительная толщина или %;

- угол нулевой подъемной силы , град;

- критический угол атаки , град;

- максимальный коэффициент подъемной силы ;

- минимальный коэффициент лобового сопротивления ;

- производная коэффициента подъемной силы по углу атаки .

Например, для профиля NACA 4412 имеем % = 12%; % =30%; % = 4%; ; ; =5,5 1/рад; =1,52; = 0,0068; =13°.

2. Параметры крыла:

- корневая хорда крыла , м;

- концевая хорда крыла , м;

- удлинение крыла ;

- сужение крыла ;

- угол крутки концевого сечения крыла , град;

- угол стреловидности , град;

- размах крыла , м.

Параметры потока задаются на режиме крейсерского полета величинами:

- число Маха М _крейс;

- скорость звука a, м/с;

- коэффициент кинематической вязкости n, м²/с;

- высота полета Н.

3. С помощью формулы (по заданному углу ) определяются углы стреловидности по линии 0,5 хорды (m = 0,5) и по линии максимальных толщин (m = = (%)/100). Расчет этих углов производится после определения угла

.

5. Задаются числа Маха, например,

= 0,2; 0,85.

6. Вычисляются значения чисел Рейнольдса

,

где , [м];

, 1/м; H - высота полета в км. Формула справедлива при км.

7. Расчет зависимостей и производится для серии заданных углов атаки a в диапазоне , град, где - угол нулевой подъемной силы крыла, - критический угол атаки крыла. Величины и - определяются в процессе расчета (см. п.3.2 и п.3.3).

Шаг по углу атаки определяется выражением

,

где - число расчетных точек. Таким образом, расчет производится при следующих значениях угла атаки

- угол атаки в градусах .

При расчетах без использования компьютера минимальное количество углов атаки, для которых задается расчет, равно трем: , , (определение угла в п.3.5).