Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-11-16 | 453 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если выборка имеет достаточно большой объем и хорошо представляет генеральную совокупность, то заключение о тесноте линейной зависимости между признаками, полученное по данным выборки, в известной степени может быть распространено на генеральную совокупность. В качестве точечной оценки коэффициента корреляции генеральной совокупности берут .
Для интервальной оценки коэффициента корреляции нормально распределенной генеральной совокупности () имеем:
. (8)
Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции
Пусть двумерная генеральная совокупность , распределена нормально. Из этой совокупности извлечена выборка объема и по ней найден выборочный коэффициент корреляции , который оказался отличным от 0.
Так как выборка отобрана случайно, то еще нельзя заключить, что коэффициент корреляции генеральной совокупности также отличен от 0.
Нас интересует именно этот коэффициент . Поэтому возникает необходимость при заданном уровне значимости a проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции при конкурирующей гипотезе .
Если гипотеза будет опровергнута, то это означает, что выборочный коэффициент корреляции значительно отличается от 0, а и связаны линейной зависимостью.
Если нулевая гипотеза будет принята, то выборочный коэффициент корреляции не значим, а и не связаны линейной зависимостью.
В качестве критерия проверки нулевой гипотезы примем случайную величину , где – объем выборки.
Величина при справедливости нулевой гипотезы имеет распределение Стьюдента с степенями свободы. Обозначим значение критерия, вычисленное по данным наблюдений через и сформулируем правило проверки нулевой гипотезы.
|
Для того чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции нормальной двумерной случайной величины, при конкурирующей гипотезе надо вычислить наблюдаемое значение критерия и по таблице критических точек распределения Стьюдента по заданному уровню значимости и числу степеней свободы найти критическую точку для двусторонней критической области.
Если – нет основания отвергнуть нулевую гипотезу. Если – нулевую гипотезу отвергают и, следовательно, выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от 0, то есть и линейно корреляционны.
Корреляционное отношение
Ранее рассматривалась теснота линейной корреляционной связи. Вопрос: как оценить тесноту любой корреляционной связи?
Так как все значения признака разбиты на группы, можно представить общую дисперсию признака в виде суммы внутригрупповой и межгрупповой дисперсии.
. (9)
Определение. Групповой дисперсией называют дисперсию значений признака, принадлежащих группе, относительно групповой средней.
, (10)
где – частота значений при , – номер группы, , – групповая средняя группы , – объем группы .
Определение. Внутригрупповой дисперсией называют среднюю арифметическую групповых дисперсий, взвешенную по объемам групп.
, (11)
– объем всей совокупности.
Определение. Межгрупповой дисперсией называют дисперсию групповых средних относительно общeй средней.
, (12)
где – общая средняя.
Определение. Общей дисперсией называют дисперсию значений признака всей совокупности относительно общей признака.
. (13)
Для оценки тесноты нелинейной корреляционной связи вводят корреляционные характеристики:
1) – выборочное корреляционное отношение к .
(14)
2) – выборочное корреляционное отношение к .
(15)
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!