Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-11-16 | 639 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель работы:
1. Повторить определение арифметического квадратного корня.
2. Отработать методы решения иррациональных уравнений.
3. Развить математическое мышление, наблюдательность, привычку аккуратно вести преобразования.
Пример: Решить иррациональное равнение:
1) 2)
Решение: Проверка: Решение: Проверка:
а)
5х+4=9 3=3 х+4=3х-6 б)
5х=9-4 х-3х=-6-4 3=3
5х=5 -2х=-10
х=1 Ответ: х=1 х=5 Ответ: х=5
3)
Решение: Проверка:
х2+4х-8=х2 х=2
х2+4х-8-х2=0 2=2
4х-8=0
4х=0+8
4х=8
х=2 Ответ: х=2
Самостоятельная работа
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9. х-2 =
10. х+3 =
11.
12.
Практическая работа № 16
Тема: Решение иррациональных неравенств
Определение: Если в неравенство входят функции под знаком корня, то такие неравенства называют иррациональными
Неравенства вида
данное неравенство равносильно системе неравенств:
Пример: Решить неравенство
Решение:
Сразу перейдём к равносильной системе:
Ответ.
Задание 1: Закончить решение неравенства
Решение:
Перейдём к равносильной системе:
Ответ: х<-
Задание 2: Решить иррациональные неравенства:
1)
2)
Неравенства вида
данное неравенство равносильно совокупности неравенств:
Задание 3: Решить иррациональные неравенства:
1)
2)
Неравенства вида
данное неравенство равносильно системе неравенств:
Пример: Решить неравенство
Решение:
Перейдём к равносильной системе:
Решая эту систему методом интервалов, сразу получаем:
Ответ.
Неравенство вида >
данное неравенство равносильно системе неравенств:
> →
Задание 4: Решить иррациональные неравенства:
1)
2)
Проверь себя!
Решить иррациональное неравенство: |
1. >3 |
2. >4 |
3. <1 |
4. >4 |
5. |
6. |
Практическая работа № 17
|
Тема: Степень с рациональным показателем
Цель: научиться выполнять преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных, степенных выражений с использованием формул сокращенного умножения, основных свойств корней и степеней.
Теоретические сведения.
Корни натуральной степени из числа, их свойства.
Корень n – степени: , n -показатель корня, а – подкоренное выражение
Если n – нечетное число, то выражение имеет смысл при а
Если n – четное число, то выражение имеет смысл при
Арифметический корень:
Корень нечетной степени из отрицательного числа:
Основные свойства корней
1. Правило извлечения корня из произведения:
2. Правило извлечения корня из дроби:
3. Правило извлечения корня из корня:
4. Правило вынесения множителя из-под знака корня:
5. Внесение множителя под знак корня:
,
6. Показатель корня и показатель подкоренного выражения можно умножить на одно и тоже число.
Правило возведения корня в степень.
Степень с натуральным показателем
= ,a – основание степени, n – показатель степени
Свойства:
1.
2.
3.
4.
5.
6. Если
Степень с целым показателем
1.
2.
3.
4. По определению:
Пример 1. Упростите выражение .
Решение
Применим свойства степеней (умножение степеней с одинаковым основанием и деление степеней с одинаковым основанием): .
Ответ: 9m 7.
Пример 2. Сократить дробь:
Решение.Так область определения дроби все числа, кроме х ≠ 1 и х ≠ -2.Вместе с тем .Сократив дробь, получим .Область определения полученной дроби: х ≠ -2, т.е. шире, чем область определения первоначальной дроби. Поэтому дроби и равны при х ≠ 1 и х ≠ -2.
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Упростите выражение:
2. Найдите значение выражения:
3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня
4. Привести указанное выражение к виду , где а -рациональное число, b – натуральное число
|
,
5. Упростить:
;
6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем
, ,
7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня
8. Выполните действие:
9. Сократите дробь
10. Выполните действие
Вариант 2
1. Упростите выражение:
2. Найдите значение выражения:
3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня
4. Привести указанное выражение к виду , где а- рациональное число, b – натуральное число
,
5. Упростить:
;
6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем
, ,
7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня
10. Выполните действие:
8. Сократите дробь
9. Выполните действие
Вариант 3
1. Выполните действие:
2. Найдите значение выражения:
3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня
4. Привести указанное выражение к виду , где а -рациональное число, b – натуральное число
,
5. Упростить:
;
6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем
, ,
7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня
10. Выполните действие:
8. Сократите дробь
9. Выполните действие
Практическая работа №18
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!