К работе №3. Самоподобный трафик

 

2.3.1 Методические указания к первому заданию

 

При проектировании мультисервисных сетей очень важными являются вопросы, связанные с исследованием проблемы обеспечения гарантированного качества обслуживания. Для успешного решения данной задачи необходимо учитывать свойства и особенности сетевого трафика. Долгое время считалось, что природа сетевого трафика соответствует Пуассоновскому процессу. Со временем количество исследований и измерений характеристик сетевого потока возрастало. В результате было замечено, что невсегда поток пакетов в локальной или глобальной сети можно моделировать с использованием Пуассоновского процесса. Таким образом, множество задач, возникающих при исследовании трафика сети, пополнилось вопросом о характере процесса движения пакетов по сети. Эта задача успешно рассматривается многими современными учеными. На сегодняшний день существует вывод о том, что поведение сетевого трафика успешно моделируется при помощи так называемого самоподобного процесса. Свойство самоподобия ассоциируется с одним из типов фрактала, то есть при изменении шкалы корреляционная структура самоподобного процесса остается неизменной.

Впервые о самоподобном телетрафике заговорили с момента его обнаружения в 1993 году группой ученых (W.Leland, M.Taqqu, W.Willinger и D.Wilson), которые исследовали Ethernet-трафик в сети корпорации Bellcore и обнаружили, что он обладает свойством самоподобия, т. е. выглядит качественно одинаково при почти любых масштабах временной оси. При этом оказалось, что в условиях самоподобного трафика методы расчета современных компьютерных сетей (пропускной способности каналов, емкости буферов и пр.), основанные на пуассоновских моделях и формулах Эрланга, которые с успехом используются при проектировании телефонных сетей, дают неоправданно оптимистические решения и приводят к недооценке реальной нагрузки. Различие между компьютерной и телефонной сетями здесь следует понимать в следующем смысле: так уж исторически сложилось, что телефонные сети изначально строились по принципу коммутации каналов. Характеристики трафика в данных сетях хорошо изучены, а также разработаны строгие методики расчетов. В основу компьютерных сетей, как правило, был положен принцип коммутации пакетов, а методики расчетов, возможно, вследствие некоторого отставания теоретической базы от бурно развивающихся технологий остались практически теми же, что и привело к возникновению «проблемы самоподобия». Кроме того, в настоящее время все большее распространение получают способы передачи речевой информации по сетям с коммутацией пакетов VoIP, ОКС№7, трафик которых также является самоподобным.

Первое задание третьей РГР должно быть представлено как краткий реферат о самоподобном процессе в сетях телекоммуникаций.

2.3.2 Методические указания ко второму заданию

 

Важнейшим параметром, характеризующим степень самоподобия, является параметр Херста (Hurst) H.

Пусть X = {x_t, t = 0,1,2,…} – стационарный случайный процесс со средним значением µ, дисперсией σ² и функцией корреляции r(k), k>0. Для каждого m = 1,2,3,… строится новая стационарная последовательность случайных величин (с соответствующей функцией корреляции), которые получаются путем усреднения первоначальной последовательности Х по непересекающимся блокам размером m. Иначе говоря, для каждого m (m = 1,2,3,..) случайная величина X^(m) задается в виде

 

X^(m)_k = , к≥1.

 

Параметр Хёрста определяется из соотношения

,

где R= max(X_k) - min(X_k) - размах отклонения;

- стандартное отклонение,

N - число членов временного ряда, a- константа.

Используя значение показателя Херста H, выделяют три типа случайных процессов:

1) 0<=H<=0,5 - случайным процесс является антиперсистентным, или эргодическим, рядом, который не обладает самоподобием;

2) H = 0,5 - полностью случайный ряд, аналогичный случайным смещениям частицы при классическом броуновском движении;

3) H > 0,5 - персистентный (самоподдерживающийся) процесс, который обладает длительной памятью и является самоподобным.

Таким образом, самоподобный вероятностный процесс характеризуется значениями параметра Хёрста, ограниченными строгим неравенством

0,5 < H < 1.

Дополнительно следует отметить, что самоподобный процесс часто носит взрывной (burst) характер, что выражается в возможности наличия выбросов во время относительно низкой скорости поступления событий.

Применительно к трафику, самоподобие выражается в неизменности поведения при изменении временных масштабов наблюдения и сохранения склонности к всплескам при усреднении по шкале времени.

Варианты заданий

 

3.1 Исходные данные ко второму заданию первой работы.

 

 

Т а б л и ц а 3.1.

 

№	NPSTN	NISDN	NV5	Nj V5	NPBX	Nk PBX

 

 

j = 10 для всех вариантов;

i = 5 для всех вариантов;

k = 7 для всех вариантов.

 

Исходные данные ко второй работе

 

Исходные данные для задания 1 представлены в таблице 3.2.

Для всех вариантов n = 2.

 

 

Т а б л и ц а 3. 2.

 

№ Вар.	V	λ1	λ2	m1	m2	h1	h2	N1	N2
		0.2	0.1
		0.1	0.2
		0.3	0.2
		0.1	0.3
		0.1	0.2
		0.3	0.2
		0.2	0.2
		0.3	0.1
		0.1	0.2
		0.2	0.1
		0.3	0.2
		0.2	0.1
		0.1	0.2
		0.3	0.2
		0.1	0.3
		0.1	0.2
		0.3	0.2
		0.2	0.2
		0.3	0.1
		0.1	0.2
		0.2	0.1
		0.3	0.2

 

Исходные данные для задания 2 представлены в таблице 3.3.

Для всех вариантов n = 3.

 

 

Т а б л и ц а 3.3

 

№ варианта	Профиль Трафика А1:А2:А3	m1	m2	m3	A1 (Эрл.)	V
	100:10:1
	90:10:1
	80:10:1
	70:10:1
	60:10:1
	50:10:1
	40:10:1
	30:5:1
	25:5:1
	20:5:1
	75:5:1
	100:10:1
	90:10:1
	80:10:1
	70:10:1
	60:10:1
	50:10:1
	40:10:1
	30:5:1
	25:5:1
	20:5:1
	75:5:1

 

Исходные данные для третьей работы

 

Исходные данные для задания 2 представлены в таблице 3.4.

 

Т а б л и ц а 3.4

№ Числа	Номера вариантов
	0,6205	1.0605	4.2284	3.4463	2.2427	6.1127
	0.5518	1.1958	1.9813	13.0687	2.1561	2.4212
	0.5380	1.8853	4.0231	4.5256	1.5488	2.5038
	1.1067	1.1264	3.8992	9.3961	9.9681	2.5862
	0.7309	1.0392	1.5530	1.6038	1.5367	2.0481
	1.0221	7.3378	2.0112	1.6260	1.5845	2.5466
	0.7454	1.2091	2.7770	2.2366	9.9200	4.0219
	0.8751	2.9830	2.0257	5.6908	1.5376	2.3278
	0.8676	1.0886	5.7070	1.5667	7.0638	2.3669
	0.8178	3.1391	4.0538	2.2061	1.5070	2.2334
	1.3150	2.2237	1.8830	1.6594	10.5094	3.9062
	0.8079	1.7117	5.5281	3.5407	1.9364	3.4073
	0.5521	1.0517	2.2888	2.7516	2.0412	2.3141
	0.9863	9.2598	3.2865	3.5841	10.6622	6.1455
	0.7616	1.4051	1.5596	18.8588	1.8737	2.2260
	0.6031	2.5078	1.9666	3.6462	1.6270	6.3857
	0.9691	1.0905	2.0880	3.1493	1.9729	4.085
	0.5016	5.3221	12.4670	2.8609	1.5177	2.045
	0.9132	1.6814	5.6733	2.4415	8.7829	5.4767
	1.6855	1.7825	2.3928	1.8645	2,2356	2.9922

 

 

Список литературы

 

1. Телекоммуникационные системы и сети: Учебное пособие. В 3 томах. Том 3. – Мультисервисные сети / В.В. Величко, Е.А. Субботин, В.П. Шувалов, А.Ф. Ярославцев; под ред. проф. В.П. Шувалова. – М.: Горячая линия Телеком, 2005.

2. Гургенидзе А.Т., Кореш В.И. Мультисервисные сети и услуги широкополосного доступа. – СПб.: Наука и техника, 2003.

3. Филимонов А.Ю. Построение мультисервисных сетей Ethtrnet. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007.

4. Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

5. Лагутин В.С., Степанов С.Н. Телетрафик мультисервисных сетей связи. – М.: Радио и связь, 2000.

6. Ершов В.А., Кузнецов Н.А. Мультисервисные телекоммуникационные сети. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003.

7. Шелухин О.И., Тенякишев А.М., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. – М.: Радиотехника, 2003.

 

Содержание

 

Введение …………………………………………………………………………...3

1 Задания к расчетно – графическим работам …………………………………..4

1.1 К работе №1. Расчет оборудования шлюзов при проектировании распределенного абонентского концентратора ……………………………………………4

1.2 К работе №2. Расчет характеристик качества обслуживания в мультисервисных сетях ……………………………………………………………………….5

1.3 К работе №3. Самоподобный трафик…………………………………………5

2 Методические указания …………………………………………………………5

2.1 К работе №1. Расчет оборудования шлюзов при проектировании распределенного абонентского концентратора ……………………………………………5

2.1.1 Методические указания к первому заданию ………………………………5

2.1.2 Методические указания ко второму заданию ……………………………..5

2.2 К работе №2. Расчет характеристик качества обслуживания в мультисервисных сетях ……………………………………………………………………….9

2.2.1 Методические указания к первому заданию ………………………………9

2.2.2 Методические указания ко второму заданию ……………………………10

2.3 К работе №3. Самоподобный трафик………………………………………..12

2.3.1 Методические указания к первому заданию ……………………………..12

2.3.2 Методические указания ко второму заданию ……………………………13

3 Варианты заданий ……………………………………………………………...14

3.1 Исходные данные ко второму заданию первой работы……………………14

3.2 Исходные данные ко второй работе ………………………………………...15

3.3 Исходные данные для третьей работы ……………………………………...16

Список литературы……………………………………………………………….17
Сводный план 2009 г., поз.112