Кинематика поступательного и вращательного движения материальной точки

Кинематика поступательного и вращательного движения материальной точки

1. Материальная точка движется равноускоренно по криволинейной траектории. Вектор мгновенной скорости направлен …

1. к центру кривизны траектории

2. по направлению вектора перемещения

3. вдоль радиуса кривизны от центра

По касательной к траектории

5. противоположно вектору ускорения

 

2. Вектор средней скорости материальной точки совпадает по направлению с …

1. радиус-вектором, определяющим положение точки

2. вектором полного ускорения

3. вектором нормального ускорения

4. касательной к траектории

5. вектором перемещения

3. Материальная точка движется по окружности радиуса R с периодом Т. Модуль вектора средней скорости за четверть оборота равен …

1. 2. 3. 4. 5.

4. Материальная точка двигается равномерно по окружности со скоростью υ и за некоторое время прошла 3/4 окружности. Модуль вектора средней скорости частицы за это время равен …

1. υ 2. υ 3. υ 4. υ 5. υ

 

5. Материальная точка двигается равномерно по окружности со скоростью . Модуль изменения вектора скорости за время, равное половине периода Т, равен …

1. 0 2. 3. 4. 5. 2

6. Зависимость проекции скорости движения материальной точки по прямой от времени дана на рисунке. Перемещение материальной точки за 5 с, равно …м.

–2

, м/с

, с

–1

–3

1. 6 2. 5,5 3. 7 4. 5 5. 8

1 2 3 4 5 t, c t, с

, м/с   -2

7. Зависимость скорости движения материальной точки по прямой от времени дана на рисунке. Среднее значение модуля скорости движения материальной точки в интервале времени 0-5 с равна (м/с) равно …

 

1. 1,5 2. 0,25 3. 2,5

4. 0,2 5. 1,4

 

8. Поезд движется на подъеме со скоростью , а на спуске со скоростью . Средняя скоростью поезда на всем пути, если длина спуска равна длине подъема, определяется формулой …

1. 2. 3. 4. 5.

9. Радиус-вектор частицы, определяется выражением (А = 3 м/c² , В = 4 м/c²,

C = 7 м). Путь, пройденный частицей за первые 10 с движения, равен … м.

1. 25 2. 100 3. 150 4. 500 5. 707

10. Радиус вектор точки изменяется со временем по закону , где А = 2 м/с³,

В= 1 м/c², C = 1 м/c.. Скорость υ точки в момент t = 2c по модулю равна … м/с.

1. 29,0 2. 26,0 3. 24,1 4. 24,3 5. 12,2

11. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону (А = 3 м/c², В = 4 м/с, С = 5 м). Модуль скорости в момент времени с равен … м/с.

1. 14 2. 8 3. 8,8 4. 12,6 5.10

 

12. Материальная точка движется так, что радиус-вектор меняется со временем по закону (м). Скорость точки определяется выражением …

1. 2. 3.

4. 5.

13. Радиус-вектор частицы изменяется во времени по закону . В момент времени t =1 с частица оказалась в точке А. Скорость частицы в этот момент времени имеет направление …

Y

Х

А

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5

14. Материальная точка движется согласно уравнению , где А =4 м/с², В =3 м/с, С =1 м. Ускорение точки в момент времени равно … м/с².

1. 48 2. 24 3. 5 4. 3 5. 8

 

15. Из точек А и В навстречу друг другу движутся два тела. Уравнения движения тел имеют вид: (А =2 м/с, В =2,5 м/с²) и (С = 300 м, D = 3 м/с). Тела встретятся через промежуток времени, равный … с.

1. 11,2 2. 10 3. 7,8 4. 5,6 5. 5

 

16. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: (м), (м). Их скорости равны в момент времени … с.

1. 0,54 2. 0,65 3. 0,74 4. 0,82 5. 0,94

 

17. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: (м) и (м). Ускорения этих точек будут одинаковы в момент времени … с.

1. 0,23 2. 0,542 3. 0,845 4. 0,9 5. 1

 

18. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = At + Bt² (A = 2 м/с, В = 1 м/с²). Средняя скорость тела за вторую секунду его движения равна … м/с.

1. 5 2. 5,5 3. 6 4. 7 5. 11

 

19. Тело начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением 2 см/с². За третью секунду своего движения оно пройдет путь … см.

1.2 2. 3 3. 4 4. 5 5. 9

 

20. Вертолет поднимается вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На высоте 100 м из него выбрасывается вверх предмет со скоростью 2 м/с относительно вертолета. Предмет упадет на землю через …с. ().

1. 4,5 2. 5,3 3. 5,6 4. 5,8 5. 6,0

 

21. Камень падает с высоты . За последнюю секунду своего падения камень прошел путь, равный … м. ().

1. 150 2. 300 3. 450 4. 600 5. 1050

 

22. Материальная точка начинает двигаться вдоль прямой так, что её ускорение прямо пропорционально квадрату времени (, где – известная постоянная). Путь, пройденный телом, зависит от времени как …

1. 2. 3. 4. 5. от времени не зависит

 

23. Из одной и той же точки с интервалом 2 с брошены вертикально вверх два шарика с одинаковой скоростью 30 м/с. Они столкнуться () после броска первого шарика через … с.

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5

 

24. Мяч брошен под углом 60º к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Скорость мяча через 0,2 с после броска равна … м/с.

1. 2 2.8,3 3. 8,7 4. 9,2 5. 12,8

 

25. Два тела брошены под одним и тем же углом к горизонту с начальными скоростями и 2 . Если сопротивлением воздуха пренебречь, то соотношение дальностей полета S₂ / S₁ равно …

 

α

S

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 8

26. Камень бросили под углом к горизонту со скоростью V₀. Его траектория в однородном поле тяжести изображена на рисунке. Сопротивления воздуха нет. Модуль тангенциального ускорения а _τ на участке А-В-С …(ответ обосновать).

●

α

●

●

●

●

уменьшается 2. увеличивается 3. не изменяется

А

В

С

Е

D

27. Камень бросили под углом к горизонту со скоростью V₀. Его траектория в однородном поле тяжести изображена на рисунке. Сопротивления воздуха нет. Модуль нормального ускорения а_n на участке А-В-С …(ответ обосновать).

●

α

●

●

●

●

уменьшается 2. увеличивается 3. не изменяется

А

В

С

Е

D

28. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью . В момент максимального подъема тела тангенциальное ускорение равно …

1. 2. 3. 4. 5. 0

 

29. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью . В момент максимального подъема тела радиус кривизны траектории равен …

1. 2. 3. 4. 5.

30. Камень брошен со скоростью υ ₀ = 15 м/с под углом α = 30º к горизонту. Радиус кривизны R в верхней точке траектории равен … м. (g = 9,8 м/с²)

1. 0,59 2. 1,53 3.5,74 4.17,22 5. 22,96

 

31. Скорость камня в точке его падения составила с горизонтом угол α. Нормальное ускорение камня в момент падения равно …

1. gcosα 2. gsinα 3. gtgα 4. gctgα 5. g

 

32. Материальная точка движется замедленно по криволинейной траектории. Направление скорости показано на рисунке. Направление вектора полного ускорения правильно изображено на рис. …

А

Б

В

Г

Д

1. А 2. Б 3. В 4. Г 5. Д

 

33. Материальная точка движется ускоренно по криволинейной траектории. Направление скорости показано на рисунке. Направление вектора полного ускорения правильно изображено на рис. …

А

Б

В

Г

Д

1. А 2. Б 3. В 4. Г 5. Д

34. Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости скорости от времени. На рис. 2 укажите направление полного ускорения в точке М в момент времени t ₃.

t

t 3

t 2

t 1

t

M

τ

●

О

1 2 3 4 5. 5

Рис. 1

Рис. 2

35. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелками. При этом величина полного ускорения … (ответ обосновать).

●

M

не изменяется увеличивается уменьшается

36. Тело движется с постоянным нормальным ускорением по траектории, изображенной на рисунке. Для величины скорости тела в точке А υ_А и величины скорости тела в точке В υ_В справедливо соотношение …

аτ

t

1 2 34

υ

t

υ

t

υ

t

υ

t

●

●

А

В

1. υА = υВ = 0 2. υА > υВ 3. υА = υВ ≠ 0 4. υА < υВ 5. υА => υВ = 0

37. Тангенциальное ускорение точки меняется согласно

графику. Такому движению может соответствовать

зависимость скорости от времени …

 

 

38. Небольшое тело, подвешенное на невесомой и нерастяжимой нити, совершает колебания. Ускорение тела …

1. равно нулю в положении равновесия (нижней точке)

2. равно нулю в крайних точках

3. равно нулю в положении равновесия и в крайних точках

Вниз по оси вращения

5. вверх по оси вращения

 

52. Материальная точка движется равнозамедленно по окружности, лежащей в вертикальной плоскости, по часовой стрелке. Вектор угловой скорости направлен …

1. по касательной к траектории

2. по радиусу к центру окружности

3. по радиусу от центра

От нас

К нам

 

53. Диск, расположенный в горизонтальной плоскости, вращается равнозамедленно по часовой стрелке. Вектор углового ускорения направлен …

1. по касательной к траектории

2. по радиусу к центру окружности

3. по радиусу от центра

4. вниз по оси вращения

Вверх по оси вращения

 

54. Материальная точка движется равнозамедленно по горизонтальной окружности против направления часовой стрелки. Вектор углового ускорения направлен по …

1. касательной к окружности

2. радиусу окружности от оси вращения

Оси вращения вниз

4. оси вращения вверх

5. направлению вектора угловой скорости

 

55. Закон изменения угла поворота φ со временем имеет вид , где А = 3 рад/с³, В = 5 рад/с², С = 7 рад. Угловая скорость (рад/с) и угловое ускорение (рад/с²) в момент времени равны соответственно …

1. 19; 56 2. 56; 46 3. 88; 56 4. 86; 19 5. 76; 29

 

56. Кинематический закон вращательного движения тела задан уравнением φ = c t ³, где c = 1 рад/с³. Угловая скорость тела в конце третьей секунды равна … рад/с.

1. 3 2. 6 3. 4 4. 9 5. 27

 

57. Частица движется вдоль окружности радиусом 1 м в соответствии с уравнением , где φ – в радианах, t – в секундах. Скорость частицы будет равна нулю в момент времени, равный …с.

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 2,5

 

58. Материальная точка вращается в горизонтальной плоскости относительно неподвижной оси с угловым ускорением ε = Аt ², где А =2 рад/с⁴. При t = 0 ω₀ = 0. Закон изменения угловой скорости имеет вид …

1. ω = 2 t ³ 2. ω = 2/3 t ³ 3. ω = 4 t 4. ω = 4 t ³ 5. ω = 3/2 t ³

 

59. Закон изменения угловой скорости материальной точки имеет вид ω = A+Bt, где А =10 рад/с, В =6 рад/с². Угол поворота φ в момент времени t = 5 с равен … рад.

1. 6 2. 40 3. 65 4. 80 5. 125

 

60. Маховик вращается равнозамедленно с угловым ускорением ε = 2 рад/с². Угол поворота φ при изменении частоты вращения от n ₁ = 240 мин^-1 до n ₂ = 90 мин^-1 равен … рад.

1. 1479 2. 136 3. 22 4. 5 5. 4

61. Шарик движется по окружности по закону , где А = 63 рад/с, В = 1,6 рад/с². До остановки он сделает… оборотов.

1. 49 2. 63 3. 99 4. 198 5. 396

Мера инертности тела

3. отношение веса тела к ускорению свободного падения

4. мера гравитационного взаимодействия тел

5. мера потенциальной энергии тела

 

2. Законы Ньютона применимы для описания движения тел …

1. в инерциальных и неинерциальных системах отсчета

2. только в инерциальных системах отсчета

3. только при движении со скоростями, много меньшими скорости света в любых системах отсчета

4. в инерциальных системах отсчета при движении тел с любыми скоростями

Равна нулю

5. изменяется со временем по величине

 

8. К телу, находящемуся в состоянии покоя на гладком горизонтальном столе, приложена постоянная горизонтально направленная сила. Во время действия этой силы не будет изменяться …

1. положение тела 2. ускорение тела 3. скорость тела

4. импульс тела 5. кинетическая энергия тела

 

9. Тело массой m =1 кг движется по плоскости таким образом, что зависимость проекций скорости тела от времени имеет вид и . При этом модуль равнодействующей приложенных к телу сил равен … Н.

1. 1 2. 3 3. 4 4. 5 5. 7

10. Тело, массой 2 кг движется прямолинейно по закону . Сила, действующая на тело в конце первой секунды движения равна …Н.

1. 3,2 2. 2,4 3. 1,6 4. 3,6 5. 2,8

11. Молекула массой m, летящая со скоростью υ, ударяется о стенку сосуда под углом α к нормали и упруго отскакивает от неё без потери скорости. Импульс силы, полученный стенкой во время удара, равен …

1. 2. 3. 4. 5.

 

12. Упругий шар массой 1 кг ударяется о стенку со скоростью 20 м/с под углом 60º к нормали и отскакивает от него под тем же углом, причем численное значение скорости не изменяется. Импульс силы, действовавшей на стенку, равен … Н·с.

1. 34,8 2. 20 3. 17,4 4. 0 5. 40

13. Тело движется вдоль оси х согласно уравнению . Модуль силы, действующей на тело, со временем …

1. возрастает 2. убывает 3. не изменяется

4. сначала возрастает, затем убывает 5. равен нулю

 

14. Человек входит в лифт, который затем начинает двигаться равномерно вверх, при этом вес человека…

1. увеличится

2. будет зависеть от скорости движения лифта

3. уменьшится

4. не изменится

5. станет равным нулю

 

15. Вес тела массой m в лифте, поднимающемся ускоренно вверх с ускорением а, равен …

1. 2. 3. 4. 5.

16. Камень брошен вертикально вверх. Если учесть силу сопротивления воздуха, то камень движется с ускорением …

1. при подъёме – большим g, при спуске – меньшим g

2. равным g во всё время движения

3. меньшим g

4. большим g

17. Брусок массой m движется по горизонтальной поверхности стола под действием силы , направленной под углом α к вектору скорости . Коэффициент трения скольжения бруска о поверхность стола равен . Сила трения, действующая на брусок равна …

1. 2. 3. 4. 5.

18. Деревянный брусок соскальзывает с наклонной плоскости с постоянной скоростью. Угол наклона плоскости составляет 15º. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен …

1. cоs15⁰ 2. tg15⁰ 3. arcsin15⁰ 4. arccos15⁰ 5. arctg15⁰

19. Груз поднимают с помощью ленточного транспортера, расположенного под углом к горизонту. Если коэффициент трения между лентой транспортера и грузом равен , то максимальное ускорение, с которым может подниматься груз, равно …

1. 2. 3.

4. 5.

 

20. Два тела с массами и связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила ее натяжения превышает значение . Максимальная горизонтальная сила , с которой второе тело можно тянуть, чтобы нить не оборвалась, равна …

1. 2. 3. 4. 5.

21. Два одинаковых тела связаны нитью и лежат на гладком горизонтальном столе. Нить выдерживает нагрузку 20 Н. Силу, которую нужно приложить к одному из тел, чтобы нить оборвалась равна … Н.

1. 20 2. 30 3. 40 4. 10 5. 50

22. Велосипедист массой проезжает со скоростью середину выпуклого моста. Радиус кривизны 20 м, . Сила давления велосипедиста на мост равна … Н.

1. 4500 2. 1200 3. 900 4. 600 5. 300

23. Потенциальная энергия тела, движущегося по прямой линии, равна , где k = const, х – координата. Сила, действующая на тело, равна …

1. – 4 k x ³ 2. 3. 4. 4 k x ³ 5 12 k x ²

24. Потенциальная энергия частицы имеет вид , где α – константа, r – модуль радиус-вектора частицы. Модуль силы, действующей на частицу, равен …

1. 2. 3. 4. 5.

25. Потенциальная энергия частицы имеет вид (, – модуль радиус-вектора ). Сила, действующая на частицу, равна …

1. 2. 3. 4. 5.

26. Потенциальная энергия частицы массы m, находящейся в центральном силовом поле, имеет вид , (α – константа, – модуль радиус-вектора частицы). Ускорение частицы равно …

1. 2. 3. 4. 5.

27. Материальная точка начинает двигаться под действием силы, график зависимости проекции которой на ось Х от времени представлен на рисунке.

1

б)

1

в)

1

г)

1

д)

1

а)

Зависимость величины проекции импульса материальной точки от времени правильно представлена на графике …   1. а 2. б 3. в 4. г 5. д

1

 

 

28. Свободно падающий шарик массой m = 200 г ударился о пол со скоростью = 5 м/с и подпрыгнул на высоту h = 80 см. Модуль изменения импульса шарика при ударе равен … кг·м/c.

1. 0,2 2. 0,8 3. 1,3 4. 1,8 5. 2,0

 

29. Пластилиновый шарик массой , летящий горизонтально со скоростью ударяется о массивную вертикальную стенку и прилипает к ней. При этом стена получила импульс, равный …

1. 2. 3. 0 4. 5.

30. Импульс тела изменился под действием кратковременного удара и стал равным , как показано на рисунке. В момент удара сила действовала в направлении …

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

31. Масса газов, мгновенно выброшенных из ракеты, стартующей с поверхности Земли, составляет 20% от первоначальной массы ракеты. Если скорость выброса газов равна 1 км/с, то ракета получает скорость относительно Земли … м/с.

1. 250 2. 350 3. 400 4. 500 5. 800

 

32. Два шара массами 2 и 3 кг движутся в горизонтальной плоскости со скоростями 6 и 4 м/с соответственно. Направления движения шаров составляет угол 60º. Шары неупруго соударяются. Скорость шаров после удара равна … м/с.

1. 4,80 2. 4,16 3. 3,39 4. 2,59 5. 2,40

 

33. На плот массы М, движущийся по реке со скоростью υ ₁, с берега бросают груз массой m перпендикулярно направлению движения плота со скорость