Равна 1,0 м при любой его ориентации

 

31. Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчета. Длина стержня в этой системе отсчета будет в 1,66 раза меньше его собственной длины при значении скорости равной … (в долях скорости света).

1. 0,2 2. 0,4 3. 0,6 4. 0,8 5. 0,9

 

32. Измеряется длина движущегося метрового стержня с точностью до 0,5 мкм. Если стержень движется перпендикулярно своей длине, то ее изменение можно заметить при скорости …

1. 3^.10⁸ м/c 2. 3^.10⁷ м/c 3. 3^.10⁵ м/c 4. 3^.10³ м/c 5. ни при какой скорости

 

33. Твердый стержень покоится в системе отсчета К ^/, движущейся относительно неподвижной системы отсчета К со скоростью υ ₀ = 0,8 с. Координаты концов стержня х ₁^/ = 3 м и х ₂^/ = 5 м. Длина стержня относительно системы отсчета К равна … м.

1. 0,72 2. 1,20 3. 1,60 4. 2 5. 3,33

 

m ° а ° 2 m

О • а а

Момент инерции. Твердое тело в механике

1. Момент инерции системы точечных масс m и 2 m, расположенных

на расстоянии а друг от друга, относительно точки О, удаленной от

обоих масс на расстояние а, равен …

1. m а ² 2. 2 m а ² 3. 3 m а ² 4. 4 m а ² 5. 1,5 m а ²

2. Четыре шарика расположены вдоль прямой а. Расстояния между соседними шариками одинаковы. Массы шариков слева направо: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г. Если поменять местами шарики 1 и 4, то момент инерции этой системы относительно оси О, перпендикулярной прямой а и проходящей через середину системы … (ответ обосновать).

а

О

1. уменьшится 2. увеличится 3. не изменится

 

3. Четыре шарика расположены вдоль прямой а. Расстояния между соседними шариками одинаковы. Массы шариков слева направо: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г. Если поменять местами шарики 2 и 4, то момент инерции этой системы относительно оси О, перпендикулярной прямой а и проходящей через середину системы … (ответ обосновать).

а

О

1. уменьшится 2. не изменится 3. увеличится

 

4. На рисунках изображены тела, составленные из одинаковых однородных треугольных пластин. Фигуры с минимальным и максимальным моментами инерции относительно оси ОО …

 

О

О

а

О

О

б

О

О

в

1. а, б 2. а, в 3. б, в 4. в, б 5. в, а

5. У какого из цилиндрических тел одинаковой массы и радиуса, показанных на рисунках, наибольший и наименьший момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс? (Ответ поясните)

а) б) в) г) д)

1. в, г 2. б, в 3. а, д 4. в, б 5. г, б

 

6. Момент инерции велосипедного колеса массой m и радиуса R, распределенной по ободу, относительно точки его соприкосновения с дорогой равен …

1. 0 2. 3. 4. 5.

7. Четыре маленьких шарика одинаковой массы, жестко закрепленные невесомыми стержнями, образуют квадрат. Отношение моментов инерции системы I ₁ / I ₂ относительно оси, совпадающей со стороной квадрата (I ₁), и с его диагональю (I ₂) равно …

1. 1/4 2. 2 3. 4 4. 1 5. 1/2

 

8. Три маленьких шарика расположены в вершинах правильного треугольника. Момент инерции этой системы относительно оси О ₁, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр – . Момент инерции этой же системы относительно оси О ₂, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через один из шариков – . Справедливо утверждение … (ответ поясните).

О 1

О 2

1. 2. 3.

9. Три маленьких шарика расположены в вершинах правильного треугольника. Момент инерции этой системы относительно оси О ₁, проходящей через два шарика – . Момент инерции этой системы относительно оси О ₂ – . Справедливо утверждение …

О 2

1. 2. 3.

О 1

10. Из жести вырезали три одинаковых детали в виде эллипса. Две детали разрезали пополам вдоль разных осей симметрии. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО'. Для моментов инерции относительно ОО' справедливо соотношение … (ответ поясните).

О /

О /

О /

1. 2. 3. 4. 5.

 

11. Карандаш массы m и длиной l, поставленный вертикально, начинает падать на стол, так что его нижний конец не проскальзывает. Момент инерции карандаша относительно оси вращения равен

1. 2. 3. 4. 5.

 

12. Момент инерции тонкого однородного стержня длиной L = 50 см и массой m = 360 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через конец, равен … кг·м².

1. 7,5·10^-3 2. 3·10^-2 3. 75 4. 90 5. 300

 

13. Момент инерции тонкого однородного стержня длины l и массы m относительно перпендикулярной к стержню оси, делящей его в соотношении 1:3 равен …

1. 2. 3. 4. 5.

 

14. Момент инерции тонкого однородного стержня длиной 30 см и массой 100 г относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через точку, отстоящую от конца на 1/3 его длины, равен … кг·м².

1. 5·10^-4 2. 10^-3 3. 2·10^-3 4. 3·10^-3 5. 7,5·10^-4,

 

15. Момент инерции однородного тонкого стержня массы m относительно ОО ^/ равен…

О /

r 2 r

1. 1/12 m r ²

2. 1/3 m r ²

3. m r ²

4. 4/3 m r ²

5. 3 m r ²

16. Момент инерции цилиндра массы m и радиуса R относительно оси, удаленной от его поверхности на расстояние R равен …

R

R

1. 2. 3. 4. 5.

17. Если ось вращения однородного цилиндра переместить из положения, совпадающего с осью симметрии, к образующей, то момент инерции увеличится в … раз.

1. 1,5 2. 2 3. 2,5 4. 3 5. 4

 

18. Момент инерции шара массой m и радиуса R относительно оси, касательной к поверхности шара, равен

1. 2. 3. 4. 5.

 

19. Момент инерции шара массой m и радиуса R относительно оси, удаленной от поверхности шара на расстояние 2 R, равен …

1. 0,4 2. 4 3. 4,4 4. 4,5 5. 9,4

 

20. Через один конец стержня массы М и длины l проходит ось вращения, на другом конце закреплен маленький шарик массы m. Момент инерции стержня с шариком относительно оси вращения равен …

1. 2. 3. 4. 5.

 

21. Момент инерции системы состоящей из тонкого стержня массы m и длины l и тонкого кольца такой же массы и радиуса R относительно оси, проходящей через середину стержня и перпендикулярной плоскости рисунка, равен …

1. 2. 3. 4. 5.

 

22. На боковую поверхность сплошного металлического цилиндра массой m и радиуса R напылили тонкий слой серебра (толщина слоя много меньше радиуса шара). Чему стал равен момент инерции цилиндра с покрытием относительно оси симметрии цилиндра, если на напыление израсходовано 0,01 m серебра (т.е. 1% от массы цилиндра)?

1. 0,41 2. 0,505 3. 0,510 4. 1,050 5. 1,01

 

23. Если из сплошного цилиндра массы M и радиуса R вырезать цилиндр массы m и радиуса r, как показано на рисунке, то момент инерции полого (не тонкостенного) цилиндра относительно оси, касательной к его поверхности станет равным …

R

r

1. 2. 3. 4. 5.

24. Из однородного шара массой m и радиуса 2 R вырезали шар радиуса R. Момент инерции полого шара относительно оси, проходящей через центр масс, стал равен…

2 R

R

1. 0,2 m R 2 2. 0,4 m R 2 3. m R 2 4. 1,55 m R 2 5. 3 m R 2

25. Две материальные точки одинаковой массы движутся с одинаковой угловой скоростью по окружностям радиусами R ₁ = 2 R ₂. При этом отношение моментов импульса точек L ₁/ L ₂ равно …

1. 2 2. 4 3. 1/4 4. 1/2 5.

 

26. Однородный диск вращается против направления движения часовой стрелки вокруг оси, проходящей через центр масс. Вектор момента импульса направлен …

1. вдоль радиуса диска в сторону от оси вращения

2. вдоль радиуса диска в сторону к оси вращения

3. совпадает с направлением вектора скорости движения обода диска

Вверх вдоль оси вращения

5. вниз по оси вращения

27. Материальная точка массы m начинает двигаться по окружности радиуса R с постоянным угловым ускорением ε. Момент импульса материальной точки относительно точки О через время t после начала движения, направлен … и равен …

1. по касательной;

● О

2. по радиусу к центру;

3. по радиусу от центра;

4. к нам;

5. от нас;

 

О 1 О 2 О 3

m

r

m

28. Две частицы одинаковой массы, находящиеся все время на противоположных концах диаметра, движутся по окружности радиуса r с одинаковыми по модулю скоростями. Момент импульса этой системы относительно точки О ₁ равен…

1.

2.

3. 0

4.

5.

 

О 1 О 2 О 3

m

r

m

29. Две частицы одинаковой массы, находящиеся все время на противоположных концах диаметра, движутся по окружности радиуса r с одинаковыми по модулю скоростями. Момент импульса этой системы относительно точки О ₃ равен…

1.

2.

3. 0

4.

5.

 

О 1 О 2 О 3

2m m

r

m

30. Две частицы массами m и2 m, находящиеся все время на противоположных концах диаметра, движутся по окружности радиуса r с одинаковыми по модулю скоростями. Момент импульса этой системы относительно точки О ₁ равен …

1.

2.

3. 3

4. 0

5. –

 

31. Две частицы массами m и2 m, находящиеся все время на противоположных концах диаметра, движутся по окружности радиуса r с одинаковыми по модулю скоростями. Момент импульса этой системы относительно точки О ₂ равен…

О 1 О 2 О 3

2m m

r

m

1. 2. 3. 3

4. 0 5. –

 

32. Человек массой m = 60 кг стоит в центре горизонтальной платформы радиусом R = 1 м и массой m = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n ₁ = 2 с^-1. Если человека принять за материальную точку, то момент импульса системы равен … кг·м²/с.

1. 240 2.754 3. 1130 4. 1510 5. 360

 

33. Наиболее полной формулировкой закона сохранения момента импульса является:

1. в замкнутой системе момент импульса не изменяется со временем