Какие операции относятся к метаморфозам графических объектов?

Вопросы без ответов

Какой из графических методов относится к операции отсечения?

Метод отсечений был разработан в конце 1950-х годов Гомори для решения целочисленных линейных программ с помощью симплекс-метода. Данный метод, который также носит название метода отсекающих плоскостей, предназначен для решения ЦЗЛП (целочисленной задачи линейного программирования) в канонической форме. Описываемая версия алгоритма предназначена для решения полностью целочисленных задач, т.е. таких, у которых все параметры a_ij, c_j, b_i – целые.

 

Какие операции относятся к метаморфозам графических объектов?

Под метаморфозой принято понимать любую операцию, которая ведет к изменению формы, ориентации или перспективной проекции области изображения, заключенной в пределы четырехугольной габаритной рамки со свободно перемещаемыми вершинами.

 

3. С какой целью в компьютерной графике применяются однородные координаты?

Однородные координаты - мощный математический инструмент, находящий свое применения в различных разделах компьютерной графики - геометрическом моделировании, визуализации, машинном зрении и т.д. Однородные координаты явно или неявно используются в любом графическом пакете на этапах преобразования и затенения геометрии. Например, в OpenGL[4,1] или DirectX. Однородные координаты - это математический механизм, связанный с определением положения точек в пространстве. Привычный аппарат декартовых координат, не подходит для решения некоторых важных задач в силу следующих соображений:

• В декартовых координатах невозможно описать бесконечно удаленную точку. А многие математические и геометрические концепции значительно упрощаются, если в них используется понятие бесконечности. Например, "бесконечно удаленный источник света".
• С точки зрения алгебраических операций, декартовы координаты не позволяют провести различия межу точками и векторами в пространстве. Действительно, (1,-2,5) - это направление или точка?
• Невозможно использовать унифицированный механизм работы с матрицами для выражения преобразований точек. С помощью матриц 3x3 можно описать вращение и масштабирование, однако описать смещение (xў=x+a) нельзя.
• Аналогично, декартовы координаты не позволяют использовать матричную запись для задания перспективного преобразования (проекции) точек.

 

Может ли скалярный множитель однородных координат иметь дробное значение?

Однородным представлением n -мерного объекта в математике, в общем случае, называют его представление в (n +1)-мерном пространстве, полученное добавлением еще одной координаты – скалярного множителя. Однородные координаты на плоскости определяются следующим образом. Пусть на плоскости в аффинной системе координат задана точка P с координатами (x, y). Однородными координатами этой точки называется любая тройка одновременно не равных нулю чисел [ w ₁ w ₂ w ₃], связанных с координатами точки P соотношениями:

(2.3)

Безразмерное число w ₃ называется скалярным множителем.

 

7. Какое аффинное преобразование описывает заданное выражение?

8. Что нужно поставить на выделенное место заданной матрицы аффинного преобразования?

 

Какую длину в пикселях имеет отрезок АВ, если однородные координаты его начальной и конечной точек имеют заданные значения?

 

Для чего служит заданная команда библиотеки OpenGL?

Какой метод сжатия изображений характеризует заданная запись?

 

Вопросы без ответов

Какой из графических методов относится к операции отсечения?

Метод отсечений был разработан в конце 1950-х годов Гомори для решения целочисленных линейных программ с помощью симплекс-метода. Данный метод, который также носит название метода отсекающих плоскостей, предназначен для решения ЦЗЛП (целочисленной задачи линейного программирования) в канонической форме. Описываемая версия алгоритма предназначена для решения полностью целочисленных задач, т.е. таких, у которых все параметры a_ij, c_j, b_i – целые.

 

Какие операции относятся к метаморфозам графических объектов?

Под метаморфозой принято понимать любую операцию, которая ведет к изменению формы, ориентации или перспективной проекции области изображения, заключенной в пределы четырехугольной габаритной рамки со свободно перемещаемыми вершинами.

 

3. С какой целью в компьютерной графике применяются однородные координаты?

Однородные координаты - мощный математический инструмент, находящий свое применения в различных разделах компьютерной графики - геометрическом моделировании, визуализации, машинном зрении и т.д. Однородные координаты явно или неявно используются в любом графическом пакете на этапах преобразования и затенения геометрии. Например, в OpenGL[4,1] или DirectX. Однородные координаты - это математический механизм, связанный с определением положения точек в пространстве. Привычный аппарат декартовых координат, не подходит для решения некоторых важных задач в силу следующих соображений:

• В декартовых координатах невозможно описать бесконечно удаленную точку. А многие математические и геометрические концепции значительно упрощаются, если в них используется понятие бесконечности. Например, "бесконечно удаленный источник света".
• С точки зрения алгебраических операций, декартовы координаты не позволяют провести различия межу точками и векторами в пространстве. Действительно, (1,-2,5) - это направление или точка?
• Невозможно использовать унифицированный механизм работы с матрицами для выражения преобразований точек. С помощью матриц 3x3 можно описать вращение и масштабирование, однако описать смещение (xў=x+a) нельзя.
• Аналогично, декартовы координаты не позволяют использовать матричную запись для задания перспективного преобразования (проекции) точек.