Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-11-18 | 512 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Упругие системы.
Линейные системы.
Матрицы жесткости и податливости.
Принцип суперпозиции.
Простейшая линейная упругая система. Потенциальная энергия.
Теоремы взаимности работ и перемещений.
Потенциальная энергия линейной упругой системы, загруженной произвольным числом обобщенных сил.
Теорема Лагранжа и теорема Кастильяно.
Удельная работа напряжений.
Потенциальная энергия упругого тела.
Соотношения между напряжениями и деформациями и12. Соотношения между напряжениями и деформациями и потенциальная энергия линейного упругого тела.
Закон Гука для изотропного упругого тела.
Термомеханические системы. (Это из термодинамики)
Обобщенные силы и перемещения
Линейные упругие системы и их свойства.
Обобщенные силы и перемещения.
Обобщенными перемещениями называют любые величины, характеризующие изменение геометрии деформируемой механической
системы.
Обобщенной силой, соответствующей Qi данному обобщенному перемещению qi, называют фактор, определяющий элементарную работу dA, совершаемую над механической системой на приращении обобщенного перемещения dqi:
dW = Qi dqi (1)
или
dW = Qi dqi, (1а)
если dW – возможная (виртуальная) работа, совершаемая на возможном (виртуальном)перемещении dq i.
Пример. Для балки, изображенной на рис.1, в качестве обобщенных перемещений выберем вертикальные перемещения точек А и В и угол поворота сечения С:
q1 = vA, q2 = vB , q3 = qC ,
тогда соответствующими обобщенными силами будут вертикальные силы PА и PВ, приложенные в точках А и В, и момент пары сил Мс, приложенной в сечении С. Эти обобщенные силы могут иметь любые вещественные (в том числе и нулевые) значения.
|
Рис.1 Обобщенные силы, действующие на балку и соответствующие им обобщенные перемещения.
Упругие системы.
Деформируемая система называется упругой (идеально упругой), если действующие на нее обобщенные силы связаны с обобщенными перемещениями взаимно однозначными зависимостями.
Обобщенные перемещения упругой системы зависят только от текущих значений обобщенных сил и не зависят от последовательности приложения и закона изменения их во времени.
Обобщенные перемещения упругой системы принято отсчитывать от исходного ненагруженного состояния. После полной разгрузки обобщенные перемещения возвращаются к начальным нулевым значениям: упругие деформации при полной разгрузке системы исчезают.
Линейные системы.
Деформируемая система называется линейной упругой (линейно-упругой), если обобщенные перемещения и силы связаны линейными зависимостями.
Линейную зависимость между силами и перемещениями принято называть законом Гука (обобщенным законом Гука).
Линейные упругие системы следуют закону Гука.
Пусть состояние линейно упругой деформируемой системы характеризуется n обобщенными перемещениями qi, которым соответствуют обобщенные силы Qi, (i=1,2,...,n).
Линейная зависимость каждого обобщенного перемещения от всех обобщенных сил выражается соотношениями:
(2)
или, то же самое:
, i,j = 1,2,..,n. (2а)
Постоянные коэффициенты аi,j называются коэффициентами податливости упругой системы.
Чем больше коэффициент податливости ai,j, тем большее перемещение qi, вызывается обобщенной силой Qj.
Нагрузим упругую линейную систему силой Qj =1, полагая, что все остальные силы равны нулю. Тогда из(2) следует:
qi = aij.
Коэффициент податливости aij равен i-тому обобщенному перемещениюqi, вызванному единичной j-той обобщенной силой Qj =1.
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!