Основы построения хэш-функций. Итеративная последовательная схема.

Типовая хэш-функция вычисляется путем последовательного шифрования двоичных блоков Мi сообщения М в соответствии со следующим итеративным выражением: Нi = Е (Нi-1, Мi), где Е – базовая функция шифрования (см. рис. 2.).

Типовая схема вычисления блочной хэш-функции:

Н0 – специфицированное начальное значение хэш-функции;

Нn – значение хэш-функции, принимается за эталонную характеристику.

Основы построения хэш функций- принцип итеративной последовательной схемы.

Ядро: преобразование k бит в n бит, где n (разрядность результата хэш), k (разрядность исходного документа):

Ø если k>mn, где m- остаток:

a. добиваем нулями;

b. многократно повторяем сообщение до кратности;

c. добивается случайным набором 1 и 0.

Ø если k<n:

a. многократное повторение;

b. добивание констант.

Итеративные х.ф.:

Х.ф. хэширующая документ целиком- однопроходная. Остальные случаи- многопроходные.

Хэш-функции на основе блочных шифров.

Алгоритм TandemDM.

 

Алгоритм MD5.

 

Аппаратное шифрование DES: структура, перестановки, сеть Файштеля, расширение ключа.

Традиционно первой знаменательной вехой в истории блочного шифрования считается опубликование в 1977 году и принятие в 1980 году в США национального стандарта шифрования данных DES (Data Encryption Standart). Параметры алгоритма таковы: разрядность блока- 64 бита, размер ключа- 56 бит. Алгоритм представляет собой классическую сеть Файштеля из 16 раундов с добавлением входной и выходной перестановок бит.

Входные данные (64 бита); входная перестановка бит (цель: распределить равномерно по блоку рядом стоящие биты); сеть Файштеля из 16 раундов; выходная перестановка бит; порядок перестановки обратен ко входной; выходные данные (64 бита).

Добавление материала ключа производится только в сети Файштеля, поэтому, по сути, только она выполняет собственно шифрование данных.

Разрядность ключей раундов, применяемых в DES равна 48 битам. Для симметричности алгоритма шифрования дешифрования в DES, как и в классической сети Файштеля, производится дополнительно размен последнего обмена ветвей. Это позволяет производить шифрование и дешифрование одним и тем же программным кодом, передавая ему в первом случае ключи раундов в прямом порядке (k0, k1,…, k15), а во втором случае- в обратном (k15, k14,…, k0). Общий вид сети Файштеля алгоритма DES:

Образующая функция сети в алгоритме DES состоит из 4 операций:

1. перестановка бит/расширение блока с помощью повторов по определенной схеме;

2. наложение ключа раунда операций ХОR;

3. табличные подстановки;

4. перестановка бит.

Расширение входных данных производится на уровне бит записью некоторых из них в выходной поток дважды. В результате из 32 бит получается 48 битный блок информации, совпадающий по размеру с ключом раунда.

Наложение ключа раунда производится операцией ХОR, разрядность операции- 48 бит.

DES: расширение ключа.

Расширение ключа (создание ключей раунда) производится в DES по следующей схеме. На основе 56 значащих бит из ключа на начальном этапе создаются два 28-битных вектора С0 и D0 путем выбора бит из ключа в определенной последовательности.

Для выбора 48 бит ключа i–го раунда, получившиеся после циклических сдвигов вектора СiDi объединяются, и из 56 бит получившегося массива отбираются 48 по закону.

По-настоящему заставили DES уйти с рынка конкурентно-способных блочных шифров две причины: ориентация на аппаратную реализацию и слишком малый размер ключа.