М-2. Десятичная система счисления

М-2. Десятичная система счисления

·Счет десятками, сотнями, тысячами.

·Позиционная запись числа. Разряды и классы.

 

М-3. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сравнение чисел

·Сравнение чисел. Числовой луч. Понятия и знаки: больше, меньше, равно.

·Сложение и вычитание натуральных чисел.

·Увеличение и уменьшение чисел на А единиц.

·Приемы, упрощающие вычисления.

 

М-4. Умножение и деление натуральных чисел

·Увеличение и уменьшение чисел «в N раз».

·Умножение натуральных чисел. Приемы, упрощающие вычисление.

·Деление натуральных чисел. Приемы, упрощающие вычисления.

·Свойства умножения и деления.

·Таблица умножения.

· Калькулятор.

Погружение 3. Удивительная геометрия (начало)

·Точка. Кривая и прямая линии. Ломаная линия. Свойства прямой линии.

·Отрезок. Сравнение отрезков.

·Угол. Виды углов. Сравнение углов. Измерение углов.

·Геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, трапеция, параллелограмм, ромб, треугольник. Задачи на построение. Исследование свойств геометрических фигур.

·Измерительные приборы: линейка, транспортир. Масштаб, цена деления.

 

М-5. Математические выражения

·Числовые и буквенные выражения, порядок действий в них, использование скобок. Значение выражения. Сравнение выражений.

·Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный – на материале числовых и буквенных выражений.

 

М-6. Линейные уравнения

·Решение уравнений с одним неизвестным. Геометрический смысл линейного уравнения и его корня.

· Задачи, решаемые с помощью линейных уравнений.

Погружение 4. Удивительная геометрия (продолжение)

·Круг и окружность. Центр, радиус, диаметр, хорда, сектор, сегмент.

·Циркуль.

· Решение задач на построение.

М-7. Площадь геометрической фигуры. Периметр. Объём.

·Периметр многоугольника. Длина окружности.

·Замечательные свойства окружности и круга. Площадь круга. Число π.

·Площадь прямоугольника.

·Решение задач на нахождение площади и периметра (длины окружности) геометрических фигур.

·Объём прямоугольного параллелепипеда. Куб. Цилиндр, пирамида, конус (ознакомительно).

 

М-8. Задачи на движение и подобные им

·Формула пути

·Единицы измерения расстояний, времени, скорости и их преобразования

·Задачи на движение (в т.ч. - на встречное, попутное движение, с учетом скорости течения реки и другие).

· Задачи, решаемые аналогичным способом (производительность труда и т.п.)

М-9. Делимость натуральных чисел

·Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15.

·Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

·Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

· Деление с остатком

М-10. Рациональные числа. Модуль. Среднее арифметическое.

·Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Числовая прямая.

·Часть числа, доли (ознакомительно)

·Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.

·Арифметические действия с рациональными числами.

· Среднее арифметическое

Погружение 5. Системы счисления.

 

М-11. Часть числа. Дробные числа

·Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей.

·Правильные и неправильные дроби. Выделение целой части из неправильной дроби.

·Арифметические действия с обыкновенными дробями с различными знаменателями.

·Нахождение части от целого и целого по его части.

·Пропорция. Отношение величин. Основное свойство пропорции.

·Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Приемы вычислений.

·Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.

·Процент. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Стандартные задачи на проценты.

 

Погружение 6. Удивительная геометрия (окончание)

·Замечательные линии в треугольнике и свойства треугольника

·Интересные свойства многоугольников. Сумма углов многоугольника.

·Симметрия

 

М-12. Задачи на стоимость, проценты, капиталы, отношения величин, пропорции

М-18. Решение неравенств

·Неравенство с одной переменной. Строгие и нестрогие неравенства.

·Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

·Квадратные неравенства.

·Доказательство неравенств.

 

М-19. Координаты чисел (данный раздел был в значительной степени освоен при изучении более младших блоков – например, при решении уравнений геометрическим способом). Здесь потребуется лишь обобщить и систематизировать полученные ранее знания.

·Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

· Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке

М-24. Логарифмирование

·Понятие логарифма.

·Показательная функция

·Метод логарифмирования

·Десятичный логарифм

·Задачи на логарифмирование.

· Логарифмические уравнения и неравенства.

М-2. Десятичная система счисления

·Счет десятками, сотнями, тысячами.

·Позиционная запись числа. Разряды и классы.