Параметры двигателей и обобщенной нагрузки в начальный

Момент времени

 

Изложенное выше в равной мере относится как к синхронным генераторам, так и к синхронным двигателям и компенсаторам. Различие в их поведении в начальный момент переходного процесса определяется в основном величинами их сверхпереходных ЭДС. У перевозбужденного синхронного двигателя или компенсатора сверхпереходная ЭДС выше подведенного напряжения. Поэтому при любом резком снижении напряжения посылаемый двигателем реактивный ток во всех случаях возрастает.

Если же синхронный двигатель работает с недовозбуждением, то сверхпереходная ЭДС такого двигателя ниже подведённого напряжения. В этом случае возможно два режима:

1) потребление тока от сети двигателем;

2) генерирование реактивного тока.

Режим, в котором будет работать синхронный двигатель (компенсатор), зависит от степени снижения подведенного напряжения U₀₁ к двигателю:

— первый режим - Е"<U₀;

— второй режим - Е">U₀.

Если же Е" = U₀, то тока в начальный момент переходного процесса протекать не будет.

В расчетах токов КЗ принято, что синхронные двигатели работают с перевозбуждением, а его сверхпереходное сопротивление равно » 0,2 о.е.

Рассмотрим теперь параметры асинхронного двигателя, которыми он характеризуется в начальный момент времени. Основную часть (60-70%) промышленной нагрузки составляют асинхронные двигатели. В нормальном режиме они работают с малым скольжением (2-5%). Российский профессор Н.Н. Щедрин доказал, что практически можно пренебречь таким малым скольжением и асинхронный двигатель в начальный момент переходного процесса рассматривать как недовозбужденный синхронный двигатель. Большая часть асинхронных двигателей, находящихся в эксплуатации, имеют на роторе двойную короткозамкнутую обмотку, т.е. два замкнутых контура. Благодаря этому и полной симметрии ротора для асинхронного двигателя можно установить сверхпереходные параметры и не раскладывать их по продольной и поперечной осям. Сверхпереходная реактивность двигателя может быть получена из его схемы замещения, которая аналогична схеме рис. 4.2, в. Из такой схемы замещения следует, что сверхпереходная реактивность асинхронного двигателя х^" представляет собой реактивность короткого замыкания, т.е. когда ротор заторможен (S=100%). Относительную величину этой реактивности можно определять по следующей формуле:

о.е., (4.13)

где k_i - номинальная кратность пускового тока, равная:

.

Начальное значение сверхпереходной ЭДС Е" двигателя определяется из его предшествующего режима согласно векторной диаграмме, приведенной на рис. 4.3.

 

Рис. 4.3. Векторная диаграмма асинхронного двигателя

 

(4.14)

Формулу (4.14) при практических расчетах можно еще упростить, принимая равной проекции вектора этой ЭДС на вектор :

 

(4.15)

где U₀, I₀, j₀ - предшествующие напряжение, ток и угол сдвига между их векторами.

В случае, если двигатель работает при номинальной нагрузке, то сверхпереходная ЭДС, приведенная к номинальному напряжению, выраженная в относительных единицах:

— для синхронного двигателя и генератора:

, о.е. (4.16)

— для асинхронного двигателя:

, о.е. (4.17)

На рис. 4.4 показана осциллограмма тока асинхронного двигателя при внезапном КЗ на его выводах.

 

 

Рис. 4.4. Кривая изменения тока асинхронного двигателя при внезапном КЗ на его выводах

 

Осциллограмма тока для синхронного двигателя имеет аналогичный характер, но с более длительной генерацией, чем от асинхронного двигателя.

В практических расчетах начального момента переходного процесса учитывают отдельно только крупные двигатели электрически непосредственно связанные с точкой КЗ (двигатели более 100 кВт) [1].

Все остальные двигатели вместе с другими токоприемниками учитываются только в виде обобщенной нагрузки, характеризуя ее средними параметрами, полученными для типового состава потребителей промышленного района и типовой схемы питающей его сети.

Установлено, что в начальный момент переходного процесса обобщенную нагрузку можно приближенно характеризовать следующими величинами: = 0,35 o.e.; = 0,85 o.e. Эти параметры выражены в относительных единицах при полной рабочей мощности нагрузки (МВ·А) и среднем номинальном напряжении той ступени, где она присоединена.

 

 

4.3. Практические рекомендации при расчете начальной периодической составляющей тока КЗ и ударного тока

 

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ I_п.(0) часто еще называют сверхпереходным током I".

После того как мы установили параметры, которыми характеризуются все элементы электрической системы в момент внезапного нарушения режима (t=0), вычисление начальной периодической составляющей тока КЗ принципиальных трудностей не вызывает.

Допущение симметричности роторов синхронных машин х^"_d = х^"_q исключает необходимость разложения отдельных величин по продольной и поперечной осям; при этом сверхпереходная ЭДС определяется по (4.16 и 4.17).Такое допущение при определении токов в цепи статора дает погрешность в расчетах +5 % [2].

Таким образом, для расчета I_п.(0) - это действующее значение периодической составляющей при наибольшей величине тока КЗ, при трехфазном КЗ необходимо составить схему замещения, введя в нее все источники электрической энергии своими сверхпереходными параметрами (генераторы, синхронные компенсаторы, крупные синхронные и асинхронные двигатели, обобщенную нагрузку). При отсутствии необходимых данных и во всех приближенных расчетах можно принимать среднее значение х" и , приведенные в табл. 2.1[4].

, (4.18)

где - результирующая (эквивалентная) сверхпереходная ЭДС схемы замещения, свернутой вокруг точки КЗ;

х_S - результирующее сопротивление схемы замещения.

При определении мгновенного ударного тока КЗ обычно учитывают затухание лишь апериодической составляющей тока, считая, что амплитуда периодической составляющей за 0,01 с практически сохраняет свою начальную величину I_m.п. При этом ударный ток для наиболее тяжелых условий определяется как:

,

где ударный коэффициент учитывает апериодическую составляющую тока КЗ.

Ударный коэффициент (см. гл. 3) зависит от электромагнитной постоянной времени Т_а.к или от отношения х_S/R_S Эта зависимость представлена на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Зависимость ударного коэффициента от постоянной времени Т_а.к (или отношения х_S/R_S)

От достоверности определения величины ударного коэффициента в значительной степени зависит правильность выбора токоведущих шин, изоляторов, выключателей. Практический расчет ударных коэффициентов в сложных схемах замещения приведен в разделе 4.3.1.

При КЗ вблизи крупных генераторов ударный коэффициент близок к 2, по мере удаленности КЗ величина его падает, причем тем интенсивнее, чем больше протяженность воздушных и кабельных линий.

При учете асинхронных двигателей в качестве дополнительных источников питания необходимо иметь ввиду, что затухание периодической и апериодической составляющих токов КЗ от них происходит примерно с одинаковыми постоянными времени (см. рис. 4.4). Проведенные испытания позволили выделить примерный диапазон величины ударного коэффициента 1,6...1.8 [2].Для мелких двигателей и обобщенной нагрузки можно принимать к_у» 1.

У синхронных двигателей величина ударного коэффициента примерно та же, что и у синхронных генераторов одинаковой мощности.

Таким образом, при отдельном учете асинхронных и синхронных двигателей ударный ток (мгновенное значение) в месте КЗ составляет:

, (4.19)

где I_п.(0) - периодические составляющие тока КЗ в начальный момент времени от всех источников (кроме тех, которые непосредственно электрически не связаны с точкой КЗ); от асинхронного и синхронного двигателей, электрически непосредственно связанных с точкой КЗ, соответственно.

Из формулы (4.19) видно, что для определения i_у необходимо определить величины ударных коэффициентов, а для этого надо рассчитать эквивалентную электромагнитную постоянную времени.