Несимметричные КЗ за трансформатором

Для расчета защит трансформаторов необходимо знать значение и направление токов в первичной обмотке трансформатора при КЗ на его вторичной стороне. В таблице 5 даются выражения для пересчета токов. Особенностью выражений в таблице 5 является то, что за исключением однофазного КЗ за трансформатором со схемой соединений Y/Yо все токи при разных видах КЗ и разных схемах соединений обмоток трансформатора выражены через ток трехфазного КЗ в той же точке I⁽³⁾_к. При выводе выражений принято, что коэффициент трансформации трансформатора равен отношению линейных напряжений холостого хода U₁x/U₂x. Поэтому условию определены и соотношения чисел витков обмоток трансформатора.

Пользоваться выражениями, приведенными в таблице 5, можно двояко: или определить ток требуемого вида КЗ, приведенный к вторичному напряжению U₂ и пересчитать его по действительному коэффициенту трансформации на первичную сторону, или вести расчет для трехфазного КЗ, относя ток и сопротивления к первичному напряжению U₁, и по выражениям из табл. 4 определить токи при рассчитываемом виде КЗ.

Таблица 5

Токи несимметричных КЗ
при разных схемах соединений обмоток трансформаторов

Схема соединений oбмоток	Вид КЗ	Ток КЗ на вторичной стороне при U1/U2 = 1	Колич. витков
В месте КЗ	На первичной стороне
Y/Y-0	a-o	Ia = ·Uф/Zт1	IA = 2Ia/3, IB = IC = Ia/3	Wу = Wyн
b-c	Ib = Ic = · /2	IB = IC = · /2 = 0,866·
∆/Y-0	a-o	Ia = 3Uф/Zт1 = = Uф/Zт =	IA = IB = Ia/ = 0,58 I(3)к	Wд = Wy
b-c	Ib = Ic = 3· /2	IB = 2Ib = I(3)к, IA = IC = IB/2
Y/Z-0	a-o	Ia = 3Uф/Zт1 = = Uф/Zт =	IA = IB = Ia/ = 0,58·	W1z = W2z = = Wy/
b-c	Ib = Ic = ·/2	IC = 2/ ·IB = , IB = IA = IC/2
Y/∆	b-c	Ib = Ic = · /2	IA = IC = IB/2, IB = 2/ ·Ib =	Wд = Wy

Пример 18. Определить токи трехфазного, двухфазного и однофазного КЗ на выводах низшего напряжения трансформатора 400 кВ·А, 6/0,4 кВ при схемах соединений обмоток Y/Yо и Δ/Yо. Питание производится от системы бесконечной мощности.

Решение

1. Соединение обмоток Δ/Yо. Расчет для напряжения 0,4 кВ. Сопротивление трансформатора, приведенное к 0,4 кВ, по Приложениям 10-11 Zт = = 0,018 Ом. Ток однофазного КЗ и трехфазного КЗ на стороне НН трансформатора: = = 400/ ·0,018 = 12845,2 A, отнесенных к 400 В. Ток двухфазного КЗ: = · /2 = ·12845,2/2 = 11111A. Тот же расчет выполняется при напряжении 6,0 кВ. Сопротивление трансформатора, отнесенное к 6,0 кВ равно: 10·U_к·U/S = 10·4,5·6,0²/400 = 4,05 Ом. Ток = 6000/ ·4,05 = 856,35 А.

Ток , отнесенный к 6,0 кВ, из таблицы 5 равен 0,58·I = 0,58·856,35 = = 500 A. Такой ток протекает в двух фазах на стороне 6,0 кВ.

Наибольший ток двухфазного КЗ со стороны 6 кВ из таблицы 4 равен току трехфазного КЗ 856,35 А; в двух других фазах ток вдвое меньше и составляет 428,175 А.

2. Соединение обмоток У/Ун. Ток трехфазного КЗ от схемы соединений обмоток не зависит и равен 12845,2 А на стороне 400 В и 856,35 А на стороне 6 кВ. Ток двухфазного КЗ на стороне 400 В также не зависит от схемы соединения обмоток и равен 11111 А.

Для схемы соединений Y/Yо ток двухфазного КЗ со стороны 6 кВ равен:

· /2 = ·856,35/2 = 745 А.

Для однофазного КЗ Zт1 = 0,195 Ом и = 3·400/ ·0,195 = 3557,1 А вместо 12845,2 А для соединения Δ/Yо. Со стороны 6 кВ максимальный ток будет равен 2·3557,1·400/ ·6000 = 158,1 А; в двух других фазах токи в 2 раза меньше и равны 79,05 А.

Для более удобного сравнения результаты расчета сведены в таблицу 6.

Таблица 6

Напряжение, кВ	Схема соединений
0,4	Δ/Yо Y/Yо	12845,2 12845,2		12845,2 3557,1
6,0	Δ/Yо Y/Yо	856,35 856,35	856,35 740,72	497,67 158,1

Малое значение тока при однофазных КЗ для схемы соединений Y/Yо значительно затрудняет выполнение защиты таких трансформаторов и вынуждает применять более сложные защиты с увеличенным количеством реле и трансформаторов тока.

Пример 19. Определить ток однофазного КЗ в конце линий для схемы на рис. 20 (пример 16). Схема соединения обмоток трансформатора Δ/Yо и Y/Yо.

Решение

По Приложению 11 для схемы соединений Δ/Yо·Zт1 = 0,056 Ом. По Приложению 14 сопротивление петли фаза-нуль воздушной линии при максимальном расстоянии между фазой и нулем 1 м равно 0,2·1,82 = 0,364 Ом. Сопротивление четырехжильного кабеля с учетом алюминиевой оболочки по Приложению 19 – 0,2·0,87 = 0,174 Ом.

Ток КЗ в конце воздушной линии

A, а при трехфазном КЗ 1690 А.

Такое резкое уменьшение тока вызвано активным сопротивлением нулевого провода и увеличением индуктивного сопротивления петли по сравнению с сопротивлением фазы.

При КЗ в конце кабельной линии

А.

Ток увеличился за счет очень малого индуктивного сопротивления кабеля; активное же сопротивление кабеля с учетом сопротивления его оболочки меньше активного сопротивления линии.

Если кабель будет трехжильный с использованием алюминиевой оболочки в качестве нулевого провода, то его полное сопротивление 0,2·1,07 = = 0,214 Ом. Ток при однофазном КЗ:

А.

Ток уменьшился потому, что активное сопротивление одной алюминиевой оболочки трехжильного кабеля больше суммарного активного сопротивления четвертой жилы и алюминиевой оболочки четырехжильного кабеля.

Если кабель будет трехжильный в свинцовой или пластмассовой оболочке, то в качестве нулевого провода обычно используется стальная полоса, прокладываемая рядом с кабелем. Сопротивление стали зависит от протекающего по ней тока. Чтобы удовлетворить требованию [1] о 50 %-ной проводимости стальной полосы, ее сечение следует выбирать по Приложению 20 с учетом значения тока.

В данном случае, предполагая ток однофазного КЗ порядка 600 А, сечение стальной полосы принимаем 60x4 мм². При расстоянии между кабелем и полосой 0,2 м и токе 600 А сопротивление петли фаза-полоса по Приложению 21 будет 0,2·1,94 = 0,388 Ом;

Ток однофазного КЗ:

А.

Разница между полученным и принятым заранее током около 8 %, что можно считать допустимым и не производить пересчета.

Для трансформатора с соединением обмоток Y/Yо-0 Zт1 = 0,195 Ом.

Ток в конце четырехжильного кабеля с учетом оболочки:

А.

Ток в конце трехжильного кабеля:

А.

Для трехжильного кабеля в пластмассовой оболочке и стальной полосы в качестве четвертого провода ток КЗ принимается около 600 А, сечение полосы 60х4 и сопротивление петли по Приложению 21 – 0,2 1,94 = 0,388 Ом. Ток:

А.

Расхождения с предполагавшимся током 0 100 200 300 400 500 600 А велико, около 18 %, и расчет повторяется для тока 500 А и полосы 60х4 мм² в Приложении 21 значения тока 500 А нет; поэтому строится зависимость Zп = f(I) для токов 100-600 А и по ней для 500А определяется Zп = 2 Ом/км. При этом ток

А.

На этом расчет можно закончить и принять = 500 А.

10. Ток однофазного КЗ
по условиям срабатывания защитного аппарата

В таблице 7 приводятся значения кратностей тока однофазного КЗ по отношению к номинальному току плавких вставок предохранителей и уставкам наиболее часто применяемых автоматических выключателей (на основании требований [1, §§ 1.7.79 и 7.3.139]).

Обозначения, приведенные в таблице 7: Iокз – минимальное значение тока однофазного КЗ, нормируемое [1], А; Iн – номинальный ток плавкой вставки предохранителя или номинальный ток расцепителя автомата с зависимой от тока характеристикой, А; Iм – уставка на ток мгновенного срабатывания электромагнитного расцепителя, А. Коэффициенты I,43 и I,27 подсчитаны путем умножения коэффициента запаса 1,1 на коэффициент, учитывающий производственный допуск (по заводским данным I,3 для автоматов АЗ110 и I,15 для автоматов АЗ120, АЗ130 и АЗ140).

При выборе нулевых защитных проводников необходимо выполнить следующие требования:

1. Полная проводимость цепи фаза-нуль должна быть такой, чтобы значение тока однофазного КЗ на аварийном участке было не менее значения, указанного в таблице 7.

Таблица 7

Значение тока однофазного КЗ
по условиям срабатывания защитного аппарата

Защитный аппарат	Элемент, отключающий ток КЗ	Тип аппарата	Ток отключения по [1]
Невзрыво-опасная зона § 1.7.79 [1]	Взрыво-опасная зона § 7.3.139 [1]
Плавкий предохран.	Плавкая вставка	Все типы предохранителей	≥ 31н	≥ 41н
Автомат	Расцепитель с зависимой от тока характеристикой Электромагнитный расцепитель	АП50Б, АК63, АЕ2000, А3700, А3100, ВА, Электрон	≥ 31н	≥ 61н
А3110	≥ 1,43 Iн
А3120, 3130,А3140	≥ 1,17 Iн
АП50Б, АК63, АЕ2000, АЕ200, ВА12, ВА16, ВА51-ВА53	≥ 1,4 Iн
АВМ, ВА51, ВА52, ВА53, АЕ2000М, А4100, ВА61	≥ 1,25 Iн

2. В любой точке цепи от нейтрали трансформатора до электроприемника полная проводимость нулевых защитных проводников должна быть не менее 50 % фазных проводников. (Внешнее индуктивное сопротивление при расчете тока однофазного КЗ не учитывается; для остальных проводников проводимость определяется при токах КЗ, приведенных в таблице 8).

Для автоматических выключателей с комбинированным расцепителем достаточно обеспечить нормируемое по [1] значение тока однофазного КЗ для одного из расцепителей (любого).