Показатели эффективности капитальных вложений

а) Коэффициент сравнительной экономической эффективности дополнительных капитальных вложений.

Сравним между собой два варианта противопожарных мероприятий. Первый вариант имеет текущие затраты С₁, ожидаемую величину ущерба У₁ и капитальные вложения К₁.

Второй вариант, соответственно, С₂ , У₂ и К₂. Причем К₂> К₁, а сумма

(С₂ + У₂) < (С₁ + У₁). (1.2.1)

Итак, дополнительные капитальные вложения по второму варианту ∆К= (К₂ - К₁) (руб.) приводят к экономии (эффекту) суммы текущих затрат и ожидаемого ущерба, то есть

∆ (С+ У) = (С₁ + У₁) - (С₂ + У₂), (руб./год) (1.3)

Влияние роста капитальных вложений на снижение суммы текущих затрат и ожидаемого ущерба оценивается отношением этого снижения к величине вызвавших его капитальных вложений. Это отношение называют коэффициентом сравнительной экономической эффективности (Е):

 

Е= = ; (1.4)

Этот коэффициент отражает экономию от снижения, в основном, ущерба, получаемую на каждый рубль капитальных вложений.

б) Срок окупаемости дополнительных капитальных вложений.

 

Вместо Е можно исчислять и обратную величину Т_ок , которая получила название срока окупаемости дополнительных капитальных вложений

Т_ок = = ; (1.5)

В практике проектирования чаще исчисляется срок окупаемости. Это объясняется тем, что выраженный в годах, он, видимо, более понятен разработчикам. Из-за термина «окупаемость» можно предположить, будто данный критерий характеризует срок, в течение которого возвращаются вложенные средства. На самом же деле, средства, вложенные в новый вариант противопожарных мероприятий, возвращаются по мере износа их элементов посредством собственно амортизационных отчислений.

Срок окупаемости Т_ок позволяет учесть в экономическом расчете то, что эксплуатационные отчисления не учитывают, а именно, – накопления за счет сокращения экономического ущерба. Условие выгодности более капитального варианта можно представить в виде следующих неравенств:

если , (1.6)

то второй вариант более выгоден, чем первый.

Рассмотрим пример выбора лучшего варианта по сравнительной эффективности дополнительных капитальных вложений.

Пусть имеются два альтернативных варианта вложений в противопожарные мероприятия. По варианту 1 сумма текущих затрат и экономического ущерба от пожаров за год такова: (С₁ + У₁)=100 тыс.руб./ год.

По варианту 2 тот же показатель пусть будет следующим: (С₂ + У₂)=120 тыс. руб. / год.

Капитальные вложения будут равны соответственно: К₁=2000 тыс.руб. и К₂=1900 тыс.руб.

Определяем по исходным данным коэффициент эффективности по формуле (3.4):

; (1.7)

О чем говорит полученная величина? Она сообщает нам, что дополнительные капитальные вложения в противопожарные мероприятия дадут отдачу в размере 0,2 экономического эффекта от снижения суммы текущих затрат и ущерба на каждый рубль дополнительных вложений. Но сказать, хорошо это или плохо, пока невозможно, как и определить лучший из двух рассматриваемых вариантов. С этой целью принимаем норматив эффективности (Е_н) равным 0,15. Тогда в соответствии с формулой (2.4) можно утверждать, что более выгодным будет более капиталоемкий вариант, т.е. в данном случае вариант 1, ибо в соответствии с формулой (2.4) 0,2>0,15. Однако, если норматив будет принят на уровне Е_н=0,25, это более выгодным станет менее капиталоемкий вариант, т.е. вариант 2.

Из изложенного можно сделать важный вывод: при выборе лучшего варианта из двух рассматриваемых очень большое значение имеет величина принятого норматива эффективности дополнительных вложений (Е_н), который является нормой.

В условиях рыночной экономики каждое предприятие, фирма, организация устанавливает для себя значение такого норматива самостоятельно и независимо от других объектов экономики. Эта величина норматива и применяется при расчете экономической эффективности мероприятий в области обеспечения пожарной безопасности данного объекта. Обычно она включает в себя следующие составляющие:

; (1.8)

где Е_н- норматив сравнительной экономической эффективности дополнительных капитальных вложений;

Е_Г- гарантированная норма доходности вложений в высоконадежный коммерческий банк;

Е_р – дополнительная страховая норма, учитывающая риск вложения в проект.

Е_п – минимальная предельная норма доходности, которая принимается фирмой для положительного решения о дополнительных вложениях в реализацию проекта.

 

в) Приведенные затраты.

 

При наличии вариантов больше двух и использовании коэффициента сравнительной экономической эффективности для выбора наилучшего используют, так называемый, цепной способ, который заключается в следующем. Отбираются два любых варианта и с помощью расчета по формуле (1.6) определяются, какой из них лучше. Затем он сравнивается с любым другим альтернативным вариантом. Выбирается из новой пары опять лучший. Так следует поступать до тех пор, пока не будет найден самый лучший вариант из всех рассматриваемых.

Надо отметить, что такая схема отбора не очень удобна в чисто техническом плане, поскольку очень часто альтернативных вариантов бывает довольно много и процедура выбора наилучшего из них является длительной. Кроме того, в результате такого по парного сравнения теряется очень важная информация о рейтинге каждого из альтернативных вариантов.

Чтобы устранить эти неудобства и придать отбору вариантов капитальных вложений в противопожарные мероприятия более объективный характер, нужно иметь более надежный и более простой способ отбора вариантов по отношению к друг к другу. И это оказалось возможным сделать, переходя от показателей (1.6) к другой формуле, которая решает указанные задачи.

Запишем условие выгодности более капитального варианта из двух рассматриваемых. Такое условие можно представить в следующем виде:

(1.9)

После умножения левой и правой части этого неравенства на знаменатель (К₂ - К₁) получаем следующее выражение, которое сохраняет первоначально сформулированное условие о выгодности более капиталоемкого варианта:

(С₁+У₁)–(С₂+У₂)>Е_н(К₂ - К₁) (1.10)

Раскроем скобки в правой части представленного выражения и перегруппируем его элементы таким образом, чтобы они были с одинаковымизначениями по разные стороны от знака неравенства. Тогда получим следующее выражение:

С₁+У₁ + Е_нК₁> С₂+У₂ + Е_нК₂ (1.11)

Так как данное выражение отражает исходное условие о том, что из двух рассматриваемых вариантов более выгодным является капиталоемкий, т.е. в данном случае вариант 2, отметим, что именно здесь суммарные затраты (в правой части неравенства) являются наименьшими. Если бы эти затраты оказались больше, то выгоднее уже был бы менее капиталоемкий вариант. Отсюда можно сделать вывод о том, что во всех случаях наиболее выгодным из множества рассматриваемых вариантов всегда будет тот, у которого суммарные затраты окажутся наименьшими, то есть:

(1.12)

Последнее выражение получило название приведенных годовых затрат. Величина П_iимеет размерность руб./год. Она дает обобщенное выражение как капитальным вложением, так и сумме текущих расходов и ущербу от пожаров, являясь универсальным измерителем.

При П₂<П₁ мы будем иметь абсолютную экономию приведенных затрат, названную экономическим годовым эффектом, то есть:

; (1.13)

Если в формуле (1.12) обе части умножить на Т_н=1/Е_н, то получим следующее выражение:

; (1.14)

где П_ок получило название приведенных затрат за период нормативного срока окупаемости (Т_н), руб.

При его применении наилучшим вариантом будет тот, у которого его величина будет минимальна.

Сложной задачей является оптимизация вариантов защиты из-за множества неопределенностей, нехватки исходного материала и др. Под оптимизацией понимают процесс улучшения характеристик схемы или системы, выполняемый с помощью аналитических, численных или экспериментальных средств до тех пор, пока дальнейшее улучшение окажется невозможным. Можно говорить, чтооптимизация это процесс модифицирования системы для улучшения ее эффективности.

В зависимости от характера функций-ограничений и целевой функции различают разные виды математического программирования:

-линейное программирование — функции линейны;

-нелинейного программирования — хотя бы одна из этих функций нелинейна и др.

Наиболее простым и часто встречающимся является случай, когда эти функции линейны, то есть имеет место задача линейного программирования. Подсчитано, что в настоящее время примерно 80-85% всех решаемых на практике задач оптимизации относятся к задачам линейного программирования.

Оптимизационный алгоритм ищет экстремум целевой функции (более подробно изложено в курсе высшей математики) На рисунке 1.1 представлена схема элементов необходимых для оптимизации задач математического порядка.

В связи вышеотмеченными трудностями в практике пожарного дела оптимизационные задачи математического порядка применяются не часто, но иногда дают вполне приемлемые результаты. В поисках оптимальных решений по обеспечению безопасности объектов часто используют минимальные приведенные затраты или максимум эффекта из ряда защитных вариантов.

Применение приведенных годовых затрат на практике сравнения вариантов позволяет сформулировать несколько следствий, использование которых позволит упростить процедуру расчетных работ и ускорить отбор лучших вариантов, не теряя точности выводов.

Следствие 1. Если рассматриваются между собой варианты, у которых одинаковы капитальные вложения, то лучший вариант будет тот, у которого сумма (С+У) окажется минимальной

Следствие 2. Если рассматриваются варианты, у которых одинаковые суммы (С+У), то лучший выбирается по минимуму капитальных вложений.

Следствие 3. Если среди рассматриваемых вариантов имеются одинаковые суммы (С+У) и одинаковые капитальные затраты, то лучший выбирается по минимуму ущерба от пожара.