Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-10-11 | 449 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
На рис. 2.1, а изображены силовые линии векторов и плоской
Т -волны, распространяющейся вдоль оси z.
Если перпендикулярно линиям электрического поля поставить две параллельные идеально проводящие плоскости (рис. 2.1), то поле плоской
Т -волны (2.1) останется неизменным (согласно известному граничному условию на поверхности идеального металла равенства нулю касательной составляющей электрического поля: ). Поэтому между параллельными идеально проводящими плоскостями могут распространяться плоские
Т -волны. Непрерывной деформацией этих плоскостей в цилиндрические поверхности и поля между ними можно получить электромагнитное поле волны в коаксиальной и двухпроводной линиях (рис. 2.1, в, г). На рис. 2.1, д, е изображены симметричная и несимметричная полосковые линии и поля в них.
Из этих рассуждений следует, что возможно существование Т-волны в длинных линиях. Определим условия существования таких волн. Из структуры поля между двумя параллельными плоскостями однозначно следует, что поверхностный электрический ток на пластинах имеет только продольную составляющую:
(2.2)
2.3. Вектор напряженности магнитного поля в Т -волне
Граничное условие на идеальном металле однозначно связывает вектор напряженности магнитного поля и вектор плотности поверхностного тока :
(2.3)
где n – орт, нормальный к поверхности металла. Условие (2.3) означает, что векторы и перпендикулярны. Из (2.2) и (2.3) следует, что в длинных линиях вектор имеет только поперечную составляющую:
(2.4)
Так как (в среде отсутствует внутренняя и внешняя намагниченности, магнитная проницаемость среды μ не зависит от координат), то силовые линии представляют собой замкнутые кольца в поперечном сечении линии. Кольца вектора охватывают токи проводников по правилу правого винта: если правый винт вращать по направлению силовых линий , то поступательное движение винта укажет направление тока. Таким образом, продольный ток (2.19) однозначно определяет поперечное магнитное поле (2.4).
|
2.4. Вектор напряженности электрического поля в линии
Для определения вектора напряженности электрического поля в линии его можно представить через скалярный ψ и векторный потенциалы:
(2.5)
Использование условия калибровки Лоренца для потенциалов
(2.6)
позволяет однородные уравнения Максвелла преобразовать к однородному волновому уравнению для потенциала:
(2.7)
Потенциалы представляются в виде произведения двух функций: функции поперечных координат и экспоненциального множителя описывающего распространение волны вдоль оси линии z:
(2.8)
где – функции поперечных координат; – продольное волновое число, пусть пока неизвестное. Подставляя (2.8) в (2.6), а затем (2.6.) и (2.8) в (2.5) и (2.7), можно после преобразований получить волновое уравнение для функции ψ:
(2.9)
и формулу, для определения напряженности электрического поля:
(2.10)
где – поперечное волновое число:
(2.11)
Из формул (2.9)–(2.11) следует, что, если продольное волновое число отлично от , т. е. то в поле обязательно имеется продольная составляющая. Это соответствует случаю – волн в длинной линии со всеми вытекающими отсюда свойствами волн, как для волноводов.
2.5. Т -волны
Однако формулы (2.9)–(2.11) позволяют обнаружить и другой класс волн. Если положить (см. (2.11)) то из уравнений (2.10), (2.9) следует:
(2.12)
(2.13)
где – векторная функция поперечных координат электрического поля. Подстановка (2.13) в уравнение Максвелла позволяет найти вектор напряженности магнитного поля:
(2.14)
где – векторная функция поперечных координат магнитного поля.
Поле, представленное формулами (2.13), (2.14), точно соответствует
Т -волнам:
и – синфазны;
(2.15)
– фазовая скорость Т -волны равна скорости света. Скалярный потенциал поперечном сечении линии удовлетворяет уравнению Лапласа (2.12), типичному для электростатических задач. Вектор напряженности электрического поля в поперечном сечении определяется как градиент потенциала , т. е. в поперечном сечении электрическое поле градиентно. Таким образом, функция в (2.13) является по структуре статическим полем, которое возникло бы между проводниками линии при подаче на них неизменной во времени разности потенциалов. В связи с этим говорят, что электрическое поле Т -волны имеет «электростатический характер». Такое поле в линии (2.13)–(2.15), поле Т -волны может быть названо квазистатическим. Формулы (2.13) и (2.14) для электромагнитного поля Т -волны получены с точностью до постоянных множителей – амплитуд, определяемых мощностью генератора и отражением от нагрузки линии . С учетом этих амплитуд поле в линии будет иметь вид
|
(2.16)
(2.17)
Структура электромагнитных полей для Т -волн (2.16), (2.17) в различных линиях получается различной в зависимости от конкретной геометрии поперечного сечения линии, конфигурации проводников, их размеров, относительного положения.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!