Интерференция света. Поляризация света

41. Определить, какую длину пути s ₁ пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за которое он проходит путь s ₂ = 1,5 мм в стекле с показателем преломления n ₂ = 1,5.

42. В опыте Юнга щели, расположенные на расстоянии 0,3 мм, освещались монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1 мм.

43. Интерференционная картина от двух когерентных источников света, расположенных на расстоянии 1 мм друг от друга, получается на экране, расположенном на расстоянии 2 м от источников. На каком расстоянии друг от друга находятся два соседних максимума. Длина волны излучения l = 550 нм.

44. При какой наименьшей толщине мыльной пленки она будет казаться желтой (l = 600 нм) в белом свете?

45. На тонкий стеклянный клин падает нормально пучок лучей с длиной волны l = 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами d = 0,5 мм. Определить угол a между поверхностями клина. Показатель преломления материала клина 1,6.

46. Два поляризационных светофильтра расположены так, что их плоскости колебаний светового вектора образуют угол 45° друг с другом. Во сколько раз ослабится интенсивность падающего светового пучка на выходе из системы фильтров?

47. Нефтяное пятно, разлившееся на поверхности воды, кажется наблюдателю окрашенным в зеленый цвет. Какова толщина нефтяной пленки, если направление луча зрения составляет угол 45° с поверхностью нефтяного пятна? Показатель преломления принять равным 1,4.

48. При каком угле падения светового луча на поверхность воды (n = 1,333) отраженный луч будет иметь максимальную поляризацию?
Какой угол составит отраженный луч с преломленным в воде лучом?

49. Поляроид пропускает частично поляризованный свет. Какова степень поляризации, если известно, что отношение минимальной и максимальной амплитуд колебаний в двух взаимно перпендикулярных направлениях равно 0,2?

50. Наблюдаются кольца Ньютона в отраженном монохроматическом свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно 4,00 и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4 м. Найти длину волны излучения и порядковые номера минимумов интерференции.

51. Наблюдаются кольца Ньютона в отраженном монохроматическом свете (l = 0,6 мкм), падающем нормально. Найти толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо.

52. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, расстояние между отверстиями 1 мм,
расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найти положение первых трех светлых полос.

53. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними полосами в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (l₁ = 0,50 мкм) заменить красным (l₂ = 0,65 мкм)?

54. На стеклянный клин падает нормальный пучок света с длиной волны 5,8×10 ^{– 7} м. Угол клина 20². Какое число темных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления вещества клина принять равным 1,5.

55. Предельный угол полного внутреннего отражения для вещества равен p / 2. Чему равен угол полной поляризации для отраженного луча?

56. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были бы наиболее полно поляризованы?

57. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него луч будет полностью поляризован при угле преломления 30°?

58. Определите угол полной поляризации при отражении света от границы лед – вода.

59. Для наблюдения интерференции от зеркал Френеля взяты два плоских зеркала под углом j = 5×10 ^{– 3} рад на расстоянии L = 4,9 м от
экрана и r = 10 см от узкой щели, параллельной обоим зеркалам. Расстояние между соседними темными полосами на экране составило 2,5 мм. Определить длину волны света.

60. Зеркала Френеля расположены так, что ребро между ними находится на расстоянии r = 20 см от параллельной ему щели и на расстоянии L = 180 см от экрана. Какой угол j должны образовывать зеркала, чтобы на экране расстояние от произвольной первой до пятой темной полосы равнялось 14 мм при освещении красным светом (l = 700 нм)?

61. Каким будет расстояние между соседними светлыми полосами в интерференционной картине от зеркал Френеля предыдущей задачи, если щель освещать светом с l = 700 нм?

62. Во сколько раз в опыте Юнга нужно изменить расстояние до
экрана, чтобы 5-я светлая полоса новой интерференционной картины оказалась на том же расстоянии от нулевой, что и 3-я в прежней картине?

63. Во сколько раз в опыте Юнга нужно изменить расстояние до
экрана, чтобы 4-я темная полоса новой интерференционной картины оказалась на том же расстоянии от нулевой, что и 6-я светлая в прежней картине? То же для четвертой темной и шестой светлой; то же для третьей темной и седьмой темной.

64. Во сколько раз в опыте Юнга нужно изменить расстояние до
экрана, чтобы 3-я темная полоса новой интерференционной картины оказалась на том же расстоянии от нулевой, что и 7-я темная в прежней
картине?

65. В опыте Юнга вначале берется свет с длиной волны l₁ = 600 нм, а затем – l₂. Какова длина волны во втором случае, если 7-я светлая полоса в первом случае совпадает с 10-й темной во втором?

66. На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной 12 мкм. Определить, на сколько полос сместится интерференционная картина, если показатель преломления стекла n = 1,5. Длина волны света l = 750 нм, свет падает на пластинку нормально.

67. Какой должна быть толщина пластинки при n = 1,6 и l = 550 нм, если с введением пластинки на пути одного из интерферирующих лучей картина смещается на четыре полосы?

68. Какова наименьшая возможная толщина плоскопараллельной пластинки с показателем преломления n = 1,5, если при освещении белым светом под углами i ₁ =45° и i ₂ = 60° она кажется красной (l = 740 нм)?

69. Для наблюдения колец Ньютона используют плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R = 160 см. Определить радиусы 4-го и 9-го темных колец (l = 625 нм).

70. Радиус кривизны плосковыпуклой линзы 4 м. Чему равна длина волны l падающего света, если радиус 5-го светлого кольца Ньютона в отраженном свете равен 3,6 мм?

71. Определить радиус 4-го темного кольца Ньютона, если между линзой с радиусом кривизны R = 5 м и плоской поверхностью, к которой она прижата, находится вода. Длина волны света l = 589 нм.

72. Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы, которая вместе с пластинкой позволяет наблюдать кольца Ньютона при освещении желтой линией натрия (l = 589 нм), причем в отраженном свете расстояние между 1-м и 2-м светлыми кольцами будет равно 0,5 мм.

73. На пленку толщины b = 367 нм падает под углом a = 30° параллельный пучок белого света. Показатель преломления пленки n = 1,40. В какой цвет будет окрашен свет, отраженный пленкой?

74. На пленку толщины b = 367 нм падает под углом a = 60° параллельный пучок белого света. Показатель преломления пленки n = 1,40. В какой цвет будет окрашен свет, отраженный пленкой?

75. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (l = 698 нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.

76. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.

77. Анализатор в k = 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями света в анализаторе пренебречь.

78. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°?

79. Степень поляризации частично поляризованного света равна Р =0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?

80. Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной d = 8 см, поворачивает плоскость поляризации желтого света
натрия на угол j= 137°. Плотность никотина r = 1,01×10³ кг/м³. Определить удельное вращение [a] никотина.