Равноточные и неравноточные измерения; оценка точности равноточных измерений.

Равноточные измерения выполняются в одинаковых условиях, одинаковыми по точности приборами и наблюдателями одинаковой квалификации.

Неравноточные измерения выполняются в разных условиях, неодинаковыми по точности приборами и наблюдателями разной квалификации.

Под точностью измерений понимается степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Точность результата измерений зависит от условий измерений.

Для равноточных результатов измерений мерой точности является средняя квадратическая ошибка m, определяемая по формуле Гаусса:

.

Средняя квадратическая ошибка обладает устойчивостью при небольшом числе измерений.

Оценка точности функции измеренных величин.

В практике геодезичесикх работ часто возникает необходимость найти среднюю квадратическую ошибку функции, если известны средние квадратические ошибки её аргументов, и наоборот. Рассмотрим функцию общего вида F=f(x,y,z….U) где xyz– независимые аргументы, полученные из наблюдений со средними квадратическими ошибками mx, my, mz соответственно. Из теории ошибок измерений известно, что средняя квадратическая ошибка функции независимых аргументов равна корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на средние квадратические ошибки соответствующих аргументов m_x².

Оценка точности:

1) Находят наиболее точное из данных условий значение измеренной величины по формуле арифметической середины Х=[l]/n

2) Вычисляют отклонение каждого значения измеренной величины
от значения арифм. середины. Контроль вычислений:

3) По формуле Бесселя () вычисляют среднюю квадратическую погрешность одного измерения

4) По формуле () вычисляют среднюю квадратическую погрешность арифм. середины

5) Если измеряют линейную величину, то подсчитывают относительную среднюю квадратическую погрешность каждого измерения и арифметической середины

6) При необходимости подсчитывают предельную погрешность одного измерения, которая может служить допустимым значением погрешностей аналогичных измерений.

 

№7 Принцип измерения горизонтального угла на местности.

Горизонтальный угол – это ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость. Горизонтальный угол BAC на местности измеряют так. В вершине А устанавливают теодолит. Круг располагают горизонтально, т.е. параллельно уровенной поверхности, а его центр совмещают с точкой А. Ось вращения теодолита в вертикальное положение с помощью подъемных винтов. Проекции направлений АВ и АС, угол между которыми измеряют, пересекут шкалу круга по отсчетам b и c. Разность этих отсчетов и дает искомый угол.

Принцип измерения вертикальных углов на местности

Вертикальный угол или угол наклона – это угол, заключенный между наклонной и горизонтальными линиями. Вертикальный угол измеряют по вертикальному кругу аналогичным образом одним направлением служит фиксированная горизонт линия. Если набл точка находится выше горизонта, вертикальный угол – положителен, если ниже, то отрицателен. Место нуля – это отсчет по вертикальному кругу, соответствующий горизонтальному положению визирной оси и положению уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункте (или горизонтальности отсчетного индекса у теодолитов с компенсатором при вертикальном круге).

 

Основные части теодолита.

Основные части теодолита и их назначение.

1- лимб - оцифрованная составляющая горизонтального круга

2- ось горизонт круга входит в алидаду

3- зрительная труба, при вращении вокруг основной оси HH’ образует коллимационную плоскость

4- подставки(колонки) зрительной трубы

5- цилиндрический уровень

6- вертикальный круг (для измерения углов наклона) находится на основной оси зрительной трубы

7- подставка с подъемными винтами

№8 Оси теодолита и их взаимное расположение.

VV-Вертикальная ось – ось вращения алидады

HH – ось вращения зрительной трубы (горизонтальная ось)

UU – ось цилиндрического уровня - касательная к внутренней поверхности уровня, проходящая через нуль-пункт.

PP – визирная ось – линия, соединяющая оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей