Конструкций с гибкими плитами на относе

 

Пример Д.1

Определить звукоизолирующую способность стены толщиной 188 мм из ячеистобетонных блоков размерами 600´250´188 мм (r = 600 кг/м³) с гибкой древесноволокнистой плитой толщиной 16 мм
(r = 1100 кг/м³) на относе с заполнением воздушного промежутка толщиной 100 мм минераловатными плитами (r = 75 кг/м³).

Собственная звукоизоляция данной конструкции R, дБ, равна

R = R ₁ + D R,

где R ₁ — собственная звукоизоляция стены из ячеистобетонных блоков, дБ;

D R — повышение звукоизоляции при установке древесноволокнистой плиты с упругим слоем, дБ.

Частотная характеристика звукоизоляции стены из ячеистобетонных блоков R ₁, построенная
в соответствии с 4.3.2, 4.3.3, представлена на рисунке Д.1 (кривая АВС).

Строим частотную характеристику D R. Определим граничную частоту древесноволокнистой плиты, при которой становится возможным явление волнового совпадения, при котором след падающей на конструкцию плоской звуковой волны равен длине волны изгиба в конструкции.

f _гр = /(1,8 с _п h) = 2360 Гц,

где с _в — скорость звука в воздухе (с _в = 340 м/с при температуре 18 °С);

с _п — скорость продольной волны в древесноволокнистой плите, м/с, принимаемая по таблице 4.5;

h — толщина древесноволокнистой плиты, м.

Частота собственных колебаний f _о, Гц, древесноволокнистой плиты поверхностной плотностью m _п = 17,6 кг/м², на упругом основании (минераловатные плиты толщиной d = 0,10 м, между стеной
и плитой жесткостью S _п = 0,45/ d, МПа/м) равна

f _о = 1/2p × = 80 Гц.

Коэффициент излучения плиты при ее связи со стеной линейными элементами

s _л = 2/p × [ с _в/(f _гр а)] = 0,0167,

где а — размер стены в направлении, перпендикулярном линейной связи, м.

При f < f _о = 80 Гц

D R = 0.

При f > f _о

D R = – 10 × [(f _o/ f)⁴ + s _л n ],

где n = 6 — условное количество связей, соединяющих плиту со стеной.

D R = – 10 × [(80/ f)⁴ + 0,1].

Частотная характеристика повышения звукоизоляции D R изображена на рисунке Д.1 б).

Рассчитанная частотная характеристика звукоизоляции стены из ячеистобетонных блоков с гибкой древесноволокнистой плитой на относе с заполнением воздушного промежутка минераловатными плитами изображена на рисунке Д.1 а), кривая 3.

Значения звукоизоляции заданной конструкции и последовательность расчета индекса изоляции воздушного шума , дБ, приведены в таблице Д.1.

1 — оценочная кривая; 2 — частотная характеристика R ₁;
3 — частотная характеристика стены с гибкой плитой на относе

 

Рисунок Д.1 — Построение частотной характеристики звукоизоляции стены

с гибкой плитой на относе к примеру Д.1:

а — частотная характеристика R;

б — частотная характеристика превышения звукоизоляции D R

 

Таблица Д.1 — Вычисление индекса изоляции воздушного шума

Частота, Гц	Значения звукоизоляции, дБ	Неблаго­приятные отклонения, дБ	Ординаты оценочной кривой, сдвинутой вверх на 1 дБ	Неблагоприятные отклонения рассчитанных значений от оценочных, увеличенных на 1 дБ
оценочные	рассчитанные
		40,5	4,5		5,5

Окончание таблицы Д.1

Частота, Гц	Значения звукоизоляции, дБ	Неблаго­приятные отклонения, дБ	Ординаты оценочной кривой, сдвинутой вверх на 1 дБ	Неблагоприятные отклонения рассчитанных значений от оценочных, увеличенных на 1 дБ
оценочные	рассчитанные
		46,5	4,5		5,5
			3,0		4,0
		51,5	1,5		2,5
			—		—
		56,5	—		—
			—		—
		61,5	—		—
			—		—
		66,5	—		—
			—		—
Сумма:	26,5		35,5
Среднее значение: 26,5/16 = 1,66 < 2	35,5/16 = 2,2 > 2

 

Индекс изоляции воздушного шума стены из ячеистобетонных блоков с гибкой древесноволокнистой плитой на относе с заполнением воздушного промежутка минераловатными плитами R_w = 52 дБ.

Пример Д.2

Построить частотную характеристику собственной звукоизоляции шлакобетонной стены толщиной 20 см, плотностью r = 1800 кг/м³ и длиной l = 5 м c асбестоцементной плитой толщиной 6 мм
(поверхностная плотность m _п = 11 кг/м², скорость продольной волны с _п = 4000 м/с (см. таблицу 4.5)), установленной с одной стороны стены по вертикально прибитым к стене рейкам (n = 7) толщиной d = 4 см.

Строим частотную характеристику собственной звукоизоляции стены R ₁ в соответствии с 4.3.2, 4.3.3. Находим координаты точки В' по графику на рисунке 4.2. m _п = 1800 × 0,2 = 360 кг/м², откуда
f _B = f _В1 = 250 Гц и R _B = 39 дБ; R _{B '} = 39 + 2 = 41 дБ.

Частотная характеристика R ₁изображена на рисунке Д.2 а), кривая АВСD.

Строим частотную характеристику превышения звукоизоляции D R. По формулам (4.21), (4.19)
и (4.20) рассчитываем:

f _гр = 340²/(1,8 × 4000 × 0,006) = 2670 Гц;

f _о = 1/(2p) × = 90 Гц;

s _п = 2/p × [340/(2670 × 5)] = 0,0162.

Подставив значения f _о и s _пв формулу (4.19), получаем:

при f < 90 Гц D R = 0;

при f > 90 Гц D R = –10 × [(90/ f)⁴ + 0,0162 × 7] = –10 × [(90/ f)⁴ + 0,113].

Частотная характеристика превышения звукоизоляции D R изображена на рисунке Д.2 б).

Частотная характеристика собственной звукоизоляции шлакобетонной стены с асбестоцементной плитой на относе R = R ₁ + D R изображена на рисунке Д.2 а) (кривая 1).

 

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

1 — частотная характеристика стены с гибкой плитой на относе R = R ₁ + D R;

2 — частотная характеристика R ₁

Рисунок Д.2 — Построение частотной характеристики звукоизоляции стены

с гибкой плитой на относе к примеру Д.2:

а — частотная характеристика R;

б — частотная характеристика превышения звукоизоляции D R

Таблица Д.2 — Акустические характеристики конструкций с гибкими плитами на относе

В децибелах

№ поз.	Конструкция	Rw конструкции с гибкой плитой (поз. 1 – 6) при Rw 0 конструкции
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка, перекрытие); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал (поверхностная плотность не менее 10 кг/м2); 4 — крепление каркаса к обшиваемой конструкции; 5 — каркас обшивки (металлический или деревянный)

Продолжение таблицы Д.2

№ поз.	Конструкция	Rw конструкции с гибкой плитой (поз. 1 – 6) при Rw 0 конструкции
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал (поверхностная плотность не менее 10 кг/м2); 4 — крепление каркаса к обшиваемой конструкции; 5 — каркас обшивки (металлический или деревянный)
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка, перекрытие); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал (поверхностная плотность не менее 10 кг/м2); 4 — независимый каркас (металлический или деревянный)*
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал (поверхностная плотность не менее 10 кг/м2); 4 — независимый каркас (металлический или деревянный)*

Окончание таблицы Д.2

№ поз	Конструкция	Rw конструкции с гибкой плитой (поз. 1 – 6) при Rw 0 конструкции
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка, перекрытие); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал в два слоя (поверхностная плотность не менее 20 кг/м2); 4 — независимый каркас (металлический или деревянный)*
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал в два слоя (поверхностная плотность не менее 20 кг/м2); 4 — независимый каркас (металлический или деревянный)*
* Контакт каркаса с обшиваемой конструкцией не допускается.

 

 

Приложение Ж

(справочное)

 

Примеры расчета и акустические характеристики

Конструкций типа «сэндвич»

 

Пример Ж.1

Подобрать параметры конструкции типа «сэндвич», обеспечивающей звукоизоляцию во всем нормируемом диапазоне частот по закону массы, и обладающей необходимой при монтаже и эксплуатации жесткостью. Длина конструкции типа «сэндвич» l = 3 м; в качестве наружных плит используются алюминиевые листы (с _п = 5400 м/с; Е' = 1,1 × 10¹¹ Па).

По формуле (4.21) определяем толщину алюминиевого листа:

h = 340² × (1,8 × 5400 × 6850)^–1 = 1,7 мм.

Принимаем h = 1,5 мм. Пренебрегая массой сердцевины, получаем Р = 2 × 2700 × 0,0015 × 9,81 × 3 = = 238 Н/м. Принимая b = 3, по формуле (4.25) находим толщину сердцевины:

» 9 мм.

Требуемый динамический модуль упругости материала сердцевины при сдвиге определяем по формуле

= 10 МПа,

что соответствует жестким пенопластам.

Собственная частота симметричных колебаний

» 5270 > 3150 Гц.

Запроектированная панель поверхностной плотностью около 10 кг/м² обеспечивает в интервале час­тот 100–3150 Гц, согласно закону массы, среднюю собственную звукоизоляцию (12,5 + 42,5)/2 = 27,5 дБ
и достаточную жесткость конструкции без дополнительного каркаса.

Таблица Ж.1 — Звукоизоляция конструкциями типа «сэндвич»

Конструкция толщиной, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
Наружные плиты	Сердцевина
Древесностружечные плиты 2´4	Сотопласт
Древесностружечные плиты 2´4	То же
Древесностружечные плиты 2´4	“
Асбестоцементные плиты 2´8	“
Асбестоцементные плиты 2´4	“
Алюминиевые плиты 2´1,5	“
Алюминиевые плиты 2´0,6	“
Гипсовые плиты 2´8	“
Твердые древесноволокнистые плиты 2´4	Пенополистирол плотностью 25 кг/м3
Твердые древесноволокнистые плиты 2´4	То же
Твердые древесноволокнистые плиты 2´4	“
Стальные листы 2´1	“

Окончание таблицы Ж.1

Конструкция толщиной, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
Наружные плиты	Сердцевина
Гипсовые плиты 2´10	Пенополистирол плотностью 25 кг/м3
Асбестоцементные плиты 2´8	То же
Сухая гипсовая штукатурка 2´9,5	Жесткий пенополиуретан плотностью 50 кг/м3
Алюминиевые листы 2´0,8	То же
Алюминиевые листы 2´0,8	“
Асбестоцементные листы 2´5	“

 

Таблица Ж.2 — Звукоизоляция конструкциями типа «сэндвич»

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы
2 — сотопласт Слои склеены карбамидной смолой МФ-60
	1 — твердые древесноволокнистые плиты
2 — сотопласт Слои склеены карбамидной смолой МФ-60
	1 — гипсокартонные листы
2 — сотопласт Слои склеены карбамидной смолой МФ-60

 

Продолжение таблицы Ж.2

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5	18,8
2 — сотопласт Слои склеены карбамидной смолой МФ-60
	1 — твердые древесноволокнистые плиты	3,3	6,9
2 — пенополистирол Рама из деревянных брусков	18,4
	1 — твердые древесноволокнистые плиты	3,3	7,4
2 — пенополистирол Рама из деревянных брусков	43,4
	1 — твердые древесноволокнистые плиты	5,0	5,8
2 — сотопласт 3 — деревянный брусок рамы размером 29´68 мм с шагом 268 мм
	1 — твердые древесноволокнистые плиты	5,0
2 — мягкие древесноволокнистые плиты

Продолжение таблицы Ж.2

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — сотопласт
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — сотопласт
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — сотопласт
	1 — гипсокартонные листы	9,5
2 — сотопласт
	1 — гипсокартонные листы	9,5
2 — сотопласт

Окончание таблицы Ж.2

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы
2 — твердая древесноволокнистая плита
3 — сотопласт Панели размером 570´2500 мм
	1 — фанера
2 — изоляционные древесноволокнис­тые плиты	12,5
3 — сотопласт Панели размером 1200´2467 мм

 

Приложение К

(справочное)

 

Примеры расчета и построения частотных характеристик звукоизоляции
каркасно-обшивных конструкций.

Акустические характеристики конструкций

Пример К.1

Определить звукоизоляцию каркасно-обшивной конструкции, состоящей из четырех гипсокартонных листов толщиной по 14 мм, каждый плотностью r = 830 кг/м³, по каркасу из металлического профиля. Гипсокартонные листы расположены по два с каждой стороны, воздушный промежуток между обшивками — 65 мм.

Строим частотную характеристику звукоизоляции одного гипсокартонного листа толщиной 14 мм. Координаты точек В и С определяем по таблице 4.1:

f _В = 19 000/14 = 1357 Гц» 1250 Гц, R _В = 34 дБ;

f _С = 38 000/14 = 2714 Гц» 2500 Гц, R _С = 27 дБ.

Наносим на график рисунка К.1 точки В и С, из точки Ввниз проводим отрезок ВА с наклоном 4 дБ на октаву, из точки С вверх проводим отрезок СD с подъемом 8 дБ на октаву.

По таблице 4.6 находим величину поправки D R ₃:

m _общ/ m ₁ = 46,4/11,6 = 4, D R ₃ = 8 дБ.

На график наносим вспомогательную линию A'B'C'D' на 8 дБ выше линии АВСD.

Определяем частоту резонанса конструкции по формуле (4.7):

f _р = 69 Гц» 63 Гц.

На частоте f _р = 63 Гц находим точку F с ординатой на 4 дБ ниже точки вспомогательной линии A'B': R _F = 24,5 – 4 = 20,5 дБ.

На частоте 8 f _p= 500 Гц отмечаем точку К с ординатой R _К = R _F + H = 20,5 + 24 = 44,5 дБ. Величину Н определяем по таблице 4.3 в зависимости от толщины воздушного промежутка. Поправка на влияние воздушного промежутка D R ₂ = 8 дБ. Из точки К до частоты f _В = 1250 Гц проводим отрезок КL с подъемом 4 дБ на октаву. Из точки L вправо проводим горизонтальный отрезок LM до следующей третьоктавной полосы (1600 Гц).

На частоте f _C = 2500 Гц отмечаем точку Sс ординатой

R _S = R _C + D R ₂ + D R ₃ + D R ₄= 27 + 8 + 8 + 3 = 46 дБ.

Точку S соединяем с точкой М. Из точки S вправо проводим отрезок ST с подъемом 8 дБ на октаву.

Ломаная линия FKLMST на рисунке К.1 представляет собой частотную характеристику звукоизоляции данной конструкции. В нормируемом диапазоне частот звукоизоляция составляет:

f, Гц
R, дБ		28,5						44,5

 

f, Гц
R, дБ			48,5					48,5

 

Рисунок К.1 — Построение частотной характеристики звукоизоляции

каркасно-обшивной конструкции к примеру К.1

 

Пример К.2

Определить звукоизоляцию каркасно-обшивной конструкции, состоящей из двух гипсокартонных листов толщиной по 14 мм каждый (r = 830 кг/м³), по деревянному каркасу. Воздушный промежуток 100 мм между обшивками заполнен минераловатными плитами ПП 100 (r = 100 кг/м³).

Порядок расчета следующий:

а) строим частотную характеристику звукоизоляции одного гипсокартонного листа толщиной 14 мм. Координаты точек В и Сопределяем по таблице 4.1:

f _В = 19 000/14 = 1357 Гц» 1250 Гц, R _В = 34 дБ;

f _С = 38 000/14 = 2714 Гц» 2500 Гц, R _С = 27 дБ;

б) наносим на график рисунка К.2 точки В и С, из точки Впроводим отрезок ВАс наклоном 4 дБ на октаву, из точки С вверх проводим отрезок СD с подъемом 8 дБ на октаву. Поверхностная плотность одного гипсокартонного листа m ₁ = 11,6 кг/м², общая поверхностная плотность конструкции

m _общ = 2 ×11,6 + 10 = 33,2 кг/м².

По таблице 4.6 находим величину поправки D R ₃, дБ:

m _общ/ m ₁ = 33,2/11,6 = 2,86, D R ₃ = 6 дБ.

На график наносим вспомогательную линию A'B'C'D' на 6 дБ выше линии АВСD;

в) определяем частоту резонанса конструкции по формуле (4.7):

f _р = 79 Гц» 80 Гц.

На частоте f _р = 80 Гц находим точку F с ординатой на 4 дБ ниже точки вспомогательной линии A'B':

R _F = 24 – 4 = 20 дБ;

г) на частоте 8 f _p = 630 Гц отмечаем точку К с ординатой R _К = R _F + H = 20 + 26 = 46 дБ. Величину Н, дБ, определяем по таблице 4.3 в зависимости от толщины воздушного промежутка. Поправка на влияние воздушного промежутка D R ₂ = 10 дБ. Из точки К до частоты f _В = 1250 Гц проводим отрезок КL с подъемом 4 дБ на октаву. Из точки L вправо проводим горизонтальный отрезок LM до следующей третьоктавной полосы (1600 Гц).

На частоте f _C = 2500 Гц отмечаем точку Nс ординатой

R _S = R _C + D R ₂ + D R ₃ = 27 + 10 + 6 = 43 дБ.

Точку N соединяем с точкой М. Из точки N вправо проводим отрезок NP с подъемом 8 дБ на октаву;

д) на частоте 1,6 f _p = 125 Гц отмечаем точку Q на 5 дБ (D R ₅ = 5 дБ для минераловатных плит) выше соответствующей точки отрезка FK. R _Q = 26 + 5 = 31 дБ. Соединяем точку Q с точкой F. Проводим ломаную линию QK'L'M'N'P' на 5 дБ выше линии FKLMNP.

Ломаная линия FQK'L'M'N'P' на рисунке К.2 представляет собой частотную характеристику звукоизоляции заданной конструкции. В нормируемом диапазоне частот звукоизоляция составляет:

f, Гц
R, дБ					39,5	42,5

 

f, Гц
R, дБ		52,5	53,5			51,5		50,5

 

Рисунок К.2 — Построение частотной характеристики звукоизоляции

каркасно-обшивной конструкции к примеру К.2

Таблица К.1 — Звукоизоляция каркасно-обшивными конструкциями

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Общая толщина конструкции, мм	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — воздушная прослойка
3 — металлические стойки М-образного поперечного сечения с шагом 600 мм	0,6

Продолжение таблицы К.1

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Общая толщина конструкции, мм	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатные маты
4 — металлические стойки М-образного поперечного сечения с шагом 600 мм	0,6
	1 — гипсокартонные листы
2 — воздушная прослойка
3 — стальные швеллеры 65´32´1 мм с шагом 400 мм
	1 — гипсокартонные листы
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатные маты
4 — стальные швеллеры 65´32´1 мм с шагом 400 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — стекловолокнистые маты
3 — деревянные стойки с шагом 300 мм	30´50
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — маты из стекловолокна
3 — деревянные стойки с шагом 300 мм	30´50

Продолжение таблицы К.1

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Общая толщина конструкции, мм	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — минераловатная плита r = 150 кг/м3
3 — холодноформованный стальной швеллер с шагом 400 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — стекловолокнистые маты r = 15 кг/м3	50, 75, 100
3 — стальной направляющий профиль с шагом 600 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — стекловолокнистые маты r= 15 кг/м3	50, 75, 100
3 — стальной направляющий профиль с шагом 600 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — стекловолокнистые маты r = 15 кг/м3	50, 75
3 — стальной направляющий профиль с шагом 600 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатная плита r= 100 кг/м3
4 — профиль CW 100´06 с шагом 625 мм

Продолжение таблицы К.1

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Общая толщина конструкции, мм	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатная плита r= 100 кг/м3
4 — профиль CW 100´06 с шагом 625 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
4 — профиль CW 75´06 с шагом 625 мм
	1 — древесностружечные плиты
2 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
3 — деревянные стойки с шагом 600 мм	69´50
	1 — цементно-стружечные плиты
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
4 — деревянные стойки с шагом 600 мм	69´50
	1 — цементно-стружечные плиты
2 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
3 — деревянные стойки с шагом 600 мм	69´50

Окончание таблицы К.1

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Общая толщина конструкции, мм	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
3 — воздушная прослойка
4 — профиль CW 100´06 с шагом 625 мм; между стойками самоклеящийся уплотнитель толщиной 5 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
3 — воздушная прослойка
4 — профиль CW 50´06 с шагом 625 мм; стойки соединены накладками

Приложение Л

(справочное)

Пример расчета звукоизоляции
конструкции с окном

Пример Л.1

Рассчитать звукоизоляцию наружной кирпичной стены толщиной 250 мм с окном, световой проем которого заполнен двухкамерным стеклопакетом с формулой остекления 4-10-4-10-4. Звукоизоляция кирпичной стены R _K = 52 дБ, площадь стены S _К = 10 м². Звукоизоляция окна R _o = 33 дБ, площадь окна S _о = 1,8 м².

Звукоизоляцию определяем по формуле (4.28):

R = R_K – 10lg × { 1 + [ S _o/(S _K + S _o)] × ( } = 52 - 10lg × { 1 + [1,8/(10 + 1,8)] × (10^0,1(52-33)-1)} = 41 дБ.

Звукоизоляция наружной кирпичной стены с окном, световой проем которого заполнен двух­камерным стеклопакетом с формулой остекления 4-10-4-10-4, составляет R = 41 дБ.

Приложение М

(справочное)

 

Примеры расчета изоляции ударного шума перекрытиями.