Урок 107. Алгоритм письменного деления на двузначное число

Цели: составить алгоритм письменного деления трехзначного числа на двузначное; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.

Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять де­ление трехзначного числа на двузначное по алгоритму; читать ра­венства, используя математическую терминологию; выполнять преобразования единиц измерения, используя соотношения ме­жду ними; моделировать с помощью таблиц и решать задачи из­ученных видов; работать в парах; выполнять задания творческого и поискового характера.

Ход урока

Организационный момент

Актуализация знаний

Работа над задачами

Кит весит 150 т, а масса слона составляет одну тридцатую часть его массы. Сколько весит слон? (150:30 = 5 (т).)

Мальчик прочитал 60 страниц, что составило одну пя­тую часть всех страниц книги. Сколько страниц в книге? (60∙5 = 300 (с.).)

Средняя продолжительность жизни человека 72 года. Одну четвертую часть своей жизни он растет. До какого возраста растет человек? (72:4 — 18(л.).)

Человек спит одну третью часть суток. Сколько часов спит человек? (24:3 = 8(ч).)

Рабочий изготовил за день 200 деталей. Это составляет одну пятую всех деталей, которые нужно изготовить за рабочую не­делю. Какова недельная норма рабочего? (200∙5 = 1000(д.).)

─ Сделайте вывод: как найти долю числа и число по его доле?

3.Самоопределение к деятельности (На доске плакат с алгоритмом деления на однозначное число.)

Находим первое неполное делимое.

В частном... цифр.

Делим.

Умножаем.

Вычитаем.

Сравниваем остаток с делителем.

Образуем второе делимое...

─ Объясните решение примера, пользуясь алгоритмом.

1764:6

(Один ученик работает у доски, остальные — в тетрадях.)

─ Решите следующий пример.

1764:36

─ Чем отличается этот пример от предыдущего? (Делитель - двузначное число.)

─ Как вы думаете, можно ли использовать старый алгоритм для этого случая деления? (Ответы детей.)

─ Кто хочет попробовать выполнить деление?

(К доске выходит желающий ученик и начинает работу по ал­горитму.)

1764 [36 144 |49 _324 324 О

─ Как найти первое неполное делимое? (Надо 36 округлить до 30. 176 делим на 10, получается 17 десятков. 17 десятков делим на 3 десятка. Подберем пробную цифру в частном — 5. 36-5= 180,180 > 176, значит, цифра 5не подходит. Пробуем цифру 4. 364 = 144, 144 < 176, эта цифра подходит. И т. д.)

Какой шаг вы бы добавили к алгоритму? (Подбираем проб­ную цифру в частном.)

─ Сформулируйте задачи урока. (Составить алгоритм пись­менного деления трехзначного числа на двузначное и научиться работать по этому алгоритму.)

Работа по теме урока

Работа по учебнику

─ Пользуясь алгоритмом, объясните, как выполнено деление нас. 59.

(Работа в парах.)

─ Сделайте вывод: почему нельзя сразу писать цифру в част­ном? (Первое произведение может оказаться больше дели­мого.)

№219 (с. 59).

(Первый столбик — коллективно, с комментированием у до­ски, второй - самостоятельно с последующей самопроверкой, третий - самостоятельно с последующей взаимопроверкой. Са­мооценка.)

№220 (с. 59).

─ Прочитайте задачу.

Как кратко записать условие задачи? (С помощью ключевых слов.)

— Запишите решение задачи самостоятельно.

(Один ученик работает на откидной доске. Самопроверка.)

Решение

3360: 10 = 336 (т) — привезли извести;

3360: 12 = 280 (т) - привезли цемента;

336 - 280 = 56 (т).

Ответ: извести привезли на 56 т больше, чем цемента.

Физкультминутка

Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику

№222 (с. 59).

─ Прочитайте задачу.

─ Как удобнее составить краткую запись? (С помощью схема­тического чертежа.)

─ Почему со второй пасеки собрали больше меда? (На этой пасеке больше ульев.)

─ На сколько больше? Как это узнать? (52 -47 = 5.)

─ Что можно узнать, зная эти две разности: 350 кг и 5 ульев? (Сколько килограммов собирали с одного улья.)

─ Запишите решение задачи самостоятельно. (Самопроверка, самооценка.)

Решение

350: (52 - 47) = 70 (кг) — получили с одного улья;

70 • 47 = 3290 (кг) — меда собрали с первой пасеки;

70 • 52 = 3640 (кг) — меда собрали со второй пасеки. Ответ: с первой пасеки собрали 3290 кг меда, а со второй —3640 кг меда. № 223 (с. 59).

(Самостоятельное выполнение. Два ученика работают у доски. Взаимопроверка, самооценка. Тем, кто справится с заданием бы­стрее остальных, дополнительно можно предложить выполнить задание на полях (с. 59 — ребус).)

2. Выполнение заданий в рабочей тетради №5 (с. 56).

(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка.) №6 (с. 56).

(Работа в парах. Коллективная проверка.)

Рефлексия

(Самостоятельное выполнение задания «Проверь себя» (учеб­ник, с. 59). Самопроверка по образцу.) Ответы: 23, 13.

─ Оцените свою работу на уроке.

Подведение итогов урока

─ Какой алгоритм мы составили сегодня на уроке?

─ Что надо помнить при подборе пробной цифры в частном?

─ Кто не разобрался в теме урока?

─ Кто может помочь своим товарищам?

Домашнее задание

Учебник: № 221, 225 (с. 59).

 

Урок 10 8. Письменное деление на двузначное число

Цели: закреплять письменный прием деления многозначного числа на двузначное; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать уравнения и задачи.

Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять деление многозначного числа на двузначное; читать равенства, используя математическую терминологию; моделировать с по­мощью таблиц и решать задачи изученных видов; решать геоме­трические задачи; работать в парах и группах; выполнять задания творческого и поискового характера.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

Устный счет

V. Решите цепочку примеров на полях учебника (с. 60).

Геометрический материал

VI. Решите задачи.

—Каковы могут быть длина и ширина прямоугольника, если его периметр 18 см? (Длина и ширина должны быть выра­жены целым числом.)

— Длина прямоугольника 5 см. Чему равна его ширина, если периметр равен 26 см?

—Периметр квадрата 64 см. Чему равна его сторона?

— Длина прямоугольника 5 см, а ширина 3 см. Чему равны периметр и площадь прямоугольника?

• Ширина прямоугольника 8 см, а длина на 4 см больше. Чему

равны периметр и площадь прямоугольника? 3. Задание на смекалку (Работа в группах.)

- Разрежьте треугольник на две части так, чтобы из них мож­но было составить квадрат.

Ответ

 

2. Самоопределение к деятельности

VII. Вспомните алгоритм письменного деления на двузначное число.

VIII. Определите, не вычисляя, сколько цифр будет в частном в следующих выражениях:

252:28 420:28 2856:28 10 332:28

IX. Чем отличаются делимые в выражениях? (Количеством цифр.)

X. Нужно ли для каждого случая составлять свой алгоритм? {Нет.)

XI. Сформулируйте задачи урока. (Научиться использовать из­ученный алгоритм при делении многозначных чисел.)

3. Работа по теме урока

Работа по учебнику

XII. Пользуясь алгоритмом, объясните, как выполнено деление на с. 60.

(Работа в парах.)

XIII. Сделайте вывод: как использовать этот алгоритм при деле­нии любого многозначного числа?

XIV. Почему цифра, которую мы подбираем, называется проб­ной? (Ее нельзя писать сразу, так как она может не подойти к первому делимому.)

№226 (с. 60).

(Первые три примера — коллективно, с комментированием, последний - самостоятельно. Самопроверка, самооценка.)

4. Физкультминутка

Солнце спит, и небо спит,

(Сложенные ладони прислонить сначала к левой

щеке, затем к правой.)

Даже ветер не шумит.

(Качать поднятыми вверх руками.)

Рано утром солнце встало,

(Руки вверх, потянуться.)

Всем лучи свои послало.

(Качать поднятыми вверх руками.)

Вдруг повеял ветерок,

(Качать разведенными в стороны руками.)

Небо тучей заволок

(Закрыть лицо руками.)

И деревья раскачал.

(Наклоны в стороны.)

Дождь по крышам застучал.

(Прыжки на месте.)

Барабанит дождь по крышам,

(Хлопки в ладоши.)

Солнце клонится все ниже.

(Наклоны вперед.)

Вот и спряталось за тучи,

(Присесть.)

Ни один не виден лучик. (Встать, спрятать руки за спину.)

VI. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику №227(с. 60).

3. Прочитайте задачи.

4. Чем они похожи и чем отличаются? (В задачах идет речь о теплоходах, которые были в пути 2 дня, но условия и вопросы разные.)

5. Как удобнее составить краткие записи? (В таблицах.)

6. Составьте таблицы и решите задачи: вариант 1 - задача 1, вариант 2 - задача 2.

(Два ученика работают у доски. Проверка, самооценка.) 1)

	Скорость	Время	Расстояние
Первый день	? (одинаковая)	8ч	?	^ 350 км
Второй день	6ч	?

 

Решение

6. 8 + 6 = 14 (ч) — общее время в пути;

6. 350: 14 == 25 (км/ч) — скорость теплохода;

6. 25 • 8 = 200 (км) - прошел в первый день;

6. 25 • 6 = 150 (км), — прошел во второй день.

Ответ: в первый день теплоход прошел 200 км, а во второй - 150 км. 2)

	Скорость	Время	Расстояние
Первый день	? (одинаковая)	8ч	?, на 50 км >
Второй день	6ч	? 1

Решение

6. 50: (8 - 6) = 25 (км/ч) — скорость теплохода;

6. 25 • 8 = 200 (км) — прошел в первый день;

6. 25 • 6 = 150 (км) — прошел во второй день.

Ответ: в первый день теплоход прошел 200 км, а во второй — 150 км.

№230 (с. 60).

• Прочитайте задание.

• Начертите прямоугольник. Разделите его на две части так, как сказано в учебнике.

• Какие получились треугольники? (Прямоугольные.)

• Как вы это определили, не пользуясь чертежным угольни­ком? (Мы разделили прямоугольник на треугольники, один прямой угол в треугольниках остался.)

• Найдите площадь каждого треугольника.

• Постройте два треугольника: остроугольный, тупоугольный.

• Какие треугольники называются остроугольными? прямо­угольными? тупоугольными?

№229 (с. 60).

(Самостоятельное выполнение. Вариант 1 - первая строка, вариант 2 — вторая строка. Четыре ученика работают у доски. Взаимопроверка.)

2. Выполнение заданий в рабочей тетради № 7 (с. 57).

(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка.) №8 (с. 57).

(Работа в парах. Коллективная проверка. Тем, кто справится с заданиями быстрее остальных, дополнительно можно предло­жить выполнить № 9 (с. 57).)

• Рефлексия

(Самостоятельное выполнение задания «Проверь себя» (учеб­ник, с. 60). Самопроверка по образцу.) Ответ: 456.

• Оцените свою работу на уроке.

III. Подведение итогов урока

• Каким алгоритмом вы пользовались сегодня на уроке?

• Какие числа можно делить, пользуясь этим алгоритмом?

• Что надо помнить при подборе пробной цифры в частном?

• Какие виды задач мы решали?

Домашнее задание

Учебник: № 228 (с. 60).

Дополнительно: индивидуальные задания на карточках.

Урок 10 9. Письменное деление на двузначное число

Цели: продолжать учить выполнять письменное деление мно­гозначного числа на двузначное; совершенствовать вычислитель­ные навыки, умение решать уравнения и задачи.

Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять деле­ние многозначного числа на двузначное; решать уравнения; мо­делировать с помощью таблиц и решать задачи изученных видов; работать в парах; выполнять задания творческого и поискового характера.

Ход урока

— Организационный момент

— Актуализация знаний

1. Устный счет Игра «Лабиринт»

— Пройдите через четверо ворот так, чтобы произведение соот­ветствующих чисел равнялось числу, записанному в центре.

 

Ответ: 6 • 4 • 2 • 9, 1 • 16 • 9 • 3 и т. д. Игра «Молчанка»

(Учитель читает вопрос, учащиеся показывают ответ карточкой.)

VII. Сколько минут в одной двенадцатой суток? (120.)

VIII. Сколько сантиметров в одной пятой метра? (20.)

IX. Прошла пятая часть века и еще 2 года. Сколько это лет? (22.)

X. Сколько минут водной четвертой часа? (15.)

XI. Арбуз на четыре пятых состоит из воды. Сколько тонн воды в 2 т 500 кг арбузов? (2.)

XII. Ученик находится в школе одну четвертую часть суток. Сколько часов ученик учится? (6.)

2. Логическая задача

XIII. Вокруг замка со спящей царевной вырыт глубокий ров, имеющий форму квадрата, шириной 2 м. Как королевичу

перебраться через ров с помощью двух досок длиной по 2 м каждая? Ответ

I. Самоопределение к деятельности

— Пользуясь алгоритмом деления на двузначное число, про­верьте правильность решения примера.

6284 "81 218 "216

27 380

 

XIV. Какую ошибку допустили? (При подборе пробной цифры в частном: цифра 3 не подходит, так как произведение полу­чилось больше делимого.)

XV. Округлите число 27. (20.)

XVI. Сколько десятков возьмем в частном? (60.)

XVII. Если 6 разделить на 2, получится 3. Почему же цифра не по­дошла? (Ответы детей.)

Бывают такие случаи деления, когда пробная цифра частного не подходит и ее нужно изменять.

XVIII. Сформулируйте задачи урока. (Продолжатьучиться выпол­нять деление многозначного числа на двузначное.)

XVIII. Работа по теме урока

Работа по учебнику

XIX. Прочитайте текст рядом с красной чертой на с. 61.

XX. Как выполнено деление?

XXI. Почему цифра 7 не подошла? №232 (с. 61).

(Самостоятельное выполнение. Вариант 1 — первая строка, вариант 2 — вторая строка. У доски по цепочке работают слабо­успевающие учащиеся, учитель оказывает им индивидуальную помощь. Проверка, самооценка.)

I. Физкультминутка

Солнце землю греет слабо, (Руки вверх и вниз.) По ночам трещит мороз, (Руки на пояс, наклоны в стороны.)

Во дворе у снежной бабы

(Руки на пояс, поворот вокруг себя.)

Побелел морковный нос.

(Показать нос.)

В речке стала вдруг вода

Неподвижна и тверда.

(Прыжки на месте.)

Вьюга злится,

Снег кружится,

(Покружиться.)

Заметает все кругом

Белоснежным серебром.

(Соответствующие движения руками.)

VI. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику

№233 (с. 61).

— Прочитайте задачу.

— Как будем составлять краткую запись? (В таблице.)

— Что обозначает число 17 066? (Общую массу сена для коров.)

— Что обозначает число 10 176? (Общую массу сена для телят.)

— Что обозначают числа 23 и 12? (Расход сена на одно живот­ное.)

	Расход сена на одно животное	Количество животных	Общий расход сена
Коровы	23 ц	?	17 066 ц
Телята	12 ц	?	10 176 ц

 

— Что надо узнать в задаче? (Количество телят и коров.)

— Запишите решение задачи самостоятельно.

(Проверка. Один ученик объясняет решение задачи. Само­оценка.)

Решение

IV. 17 066:23 = 742 (к.);

V. 10 176: 12 = 848 (т.).

Ответ: в хозяйстве 742 коровы и 848 телят.

№236 (с. 61).

(Самостоятельноедвыполнение. Вариант 1 - первая строка, вариант 2 - вторая строка. Четыре ученика по цепочке работают у доски. Взаимопроверка. Тем, кто справится с заданием быстрее остальных, дополнительно можно предложить выполнить задание на полях (с. 61). Коллективная проверка.)

— Какие получились треугольники? (Прямоугольные.)

— Как вы определили? (Квадрат разделили пополам. А ква­драт — это прямоугольник.)

— Какую часть квадрата составляет треугольник? (Одну вторую.)

— Найдите площадь каждого треугольника.

— Сколько таких треугольников в составленной фигуре?

— Из каких фигур состоит елочка?

— Какую часть квадрата составляют маленькие треугольники? квадрат?

— Сравните площади. (Площадь фигур, из которых составлена елочка, больше.)

(Сильным ученикам можно предложить познакомиться с ма­териалом для расширения и углубления знаний и выполнить за­дание 2 (с. 109).)

2. Выполнение заданий в рабочей тетради №10 (с. 58).

(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка.) № 11 (с. 58).

(Работа в парах. Коллективная проверка.)

VI. Рефлексия

(Самостоятельное выполнение задания «Проверь себя» (учеб­ник, с. 61). Проверка.) Ответ: 11, 13 и т. д.

— Оцените свою работу на уроке.

VII. Подведение итогов урока

— Какой алгоритм вы учились использовать сегодня на уроке?

— Какие числа можно делить, пользуясь этим алгоритмом?

— Что надо помнить при подборе пробной цифры в частном?

— Какие виды задач мы решали?

— Какое задание было самым интересным?

Домашнее задание

Учебник: № 234, 237 (с. 61).

Урок 110. Закрепление изученного

Цели: закреплять письменный прием деления многозначного числа на двузначное; совершенствовать вычислительные навыки, умения решать задачи; выполнять преобразования именованных чисел.

Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять деле­ние трехзначного числа на двузначное; выполнять преобразования единиц измерения, используя соотношения между ними; моде­лировать с помощью таблиц и решать задачи изученных видов; работать в парах; выполнять задания творческого и поискового характера.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

Устный счет Игра «Эстафета»

(Соревнование по рядам. Для каждого ряда своя цепочка при­меров. Учащиеся по очереди выходят к доске и решают по одному примеру из цепочки. Выигрывает ряд, который быстрее всех вы­полнит все вычисления и не допустит ошибок.)

 

Ответы: 525, 51, 170.

II. Работа над задачами

• Бабушка купила 4 м шелка по 9 руб. и 3 м ситца. За всю покупку она заплатила 54 руб. Сколько стоит метр ситца? (6 руб.)

• Для уроков труда купили 4 катушки белых ниток по 2 руб. и столько же катушек черных ниток по 3 руб. Сколько всего денег заплатили? (20руб.)

• Два мастера купили 9 отверток по одинаковой цене. Один заплатил за отвертки 16 руб., а другой - 56 руб. Сколько отверток купил каждый мастер? (2отв. и 7отв.)

• У Миши было 13 руб., а у Оли - 14 руб. Сколько билетов в кино они смогут купить, если один билет стоит 3 руб.? (96.)

— Чем похожи задачи? (Это задачи на нахождение цены, коли­чества, стоимости.)

— Как найти стоимость? (Цену умножить на количество.)

— Как найти цену? количество?

III. Логическая задача

В коридоре детского сада стояли двухколесные и трехколес­ные велосипеды. Рулей было 7, а колес — 18. Сколько было двух­колесных и сколько трехколесных велосипедов? (3 двухколесных велосипеда и 4 трехколесных.)

III. Самоопределение к деятельности

(На доске записаны примеры.)

1170:26 13 160:35 4752:99 56 782:89

— На какие две группы можно разделить эти выражения? (С двузначным и трехзначным частным.)

— Как определить количество цифр в частном? (По первому неполному делимому.)

— Расскажите друг другу в парах алгоритм деления на двузнач­ное число.

— Сформулируйте задачи урока. (Поупражняться в делении многозначного числа на двузначное по алгоритму.)

IV. Работа по теме урока

Работа по учебнику №238 (с. 62).

(Работа в парах. Коллективная проверка.) №239 (с. 62).

(Самостоятельное выполнение. Вариант 1 — первая строка, вариант 2 — вторая строка. У доски по цепочке работают слабоус­певающие учащиеся. Проверка, самооценка. Тем, кто справится с заданием быстрее остальных, дополнительно можно предложить выполнить задание на полях (с. 62 - ребус).)

V. Физкультминутка

Спал цветок и вдруг проснулся — {Наклоны туловища вправо и влево.) Больше спать не захотел. (Наклоны туловища вперед и назад.) Шевельнулся, потянулся, (Руки вверх, потянуться.) Взвился вверх и полетел. (Руки вверх, влево, вправо.) Солнце утром лишь проснется, Бабочка кружит и вьется. (Покружиться.)

VI. Продолжение работы по теме урока

1. Работа по учебнику №240 (с. 62).

— Прочитайте задачу.

— Как удобнее составить краткую запись? (В таблице.)

— Какие вещи продавали? (Пальто и костюмы.)

— Что обозначает число 52? (Количество пальто.)

— Что обозначает число 38? (Количество костюмов.)

— Что обозначает число № (Разность в стоимости пальто и ко­стюмов.)

	Цена	Количество	Стоимость
Пальто	? (одинаковая)	52 шт.	?	На к руб. > | —1
Костюмы	38 шт.	?

 

1) Почему за пальто заплатили на к руб. больше? (Пальто про­дали больше.)

2) Что надо узнать в задаче? (Стоимость пальто и костюмов по отдельности.)

3) Что для этого надо знать? (Цену одной вещи.)

4) Запишите первое выражение. ((52 — 38): к.)

5) Найдите значение выражения в скобках (упростите выра­жение). (20: к.)

6) Что обозначает полученное выражение? (Цену одной вещи.)

7) Запишите выражения ко второму вопросу. (20: к ■ 52, 20:к- 32.)

№241 (с. 62).

(Самостоятельное выполнение. Один ученик работает на от­кидной доске. Проверка, самооценка.)

№245 (с. 62).

(Самостоятельное выполнение. Те, кто испытывает затрудне­ния, берут карточки.)

1 сут. = 24 ч 1 ч = 60 мин

1 дм² = 100 см² 1 м²= 100 дм²

(Самопроверка, самооценка. Тем, кто справится с заданием быстрее остальных, дополнительно можно предложить выполнить задание на полях (с. 62 — примеры).)

2. Выполнение заданий в рабочей тетради №12 (с. 58).

(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка.) №13 (с. 59).

(Работа в парах. Коллективная проверка.)

7) Рефлексия

(Самостоятельное выполнение задания «Проверь себя» (учеб­ник, с. 62). Самопроверка по образцу.) Ответы

2 ч 30 мин = 150 мин 3 мин 26 с = 206 с

96 ч = 4 сут.

8) Оцените свою работу на уроке.

— Подведение итогов урока

9) Каким алгоритмом вы пользовались сегодня на уроке?

10) Как знание алгоритма помогает предупредить ошибки при решении примеров?

11) Какие виды задач мы решали?

12) Какое задание было самым интересным? •

Домашнее задание

Учебник: № 242, 244 (по желанию), 246 (с. 62).

Урок 111. Закрепление изученного. Решение задач

Цели: закреплять письменный прием деления многозначного числа на двузначное; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.

Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное; решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, на движе­ние в противоположных направлениях; работать в группах; вы­полнять задания творческого и поискового характера.

Ход урока

VIII. Организационный момент

IX. Актуализация знаний

1. Устный счет

Игра *Приведи корабли к причалу»

(На доске нарисованы кораблики (можно вырезать из бумаги), на которых написаны примеры. У учащихся карточки с номерами причалов. Учитель показывает кораблик, учащиеся поднимают карточку с номером причала.)

\32^4/ \720^б/ \ 560М^ / / \ 810

О) ГВО⁴) (128) (130) (Ф) (^0

2. Работа над задачами

(Учитель читает задачу, учащиеся записывают выражение для ее решения. Один ученик работает на откидной доске.)

I. Из двух городов, расстояние между которыми 60 км, од­новременно в противоположных направлениях выехали мотоцикл и автобус. Скорость мотоцикла 76 км/ч, а ско­рость автобуса 44 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 540 км? ((540 - 60): (76 + 44) = 4 (ч).)

II. Из одного села одновременно в противоположных направ­лениях выехали два велосипедиста со скоростями 12 км/ч и 8 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 3 ч? ((12 + 8)-3 = 60(км).)

III. От двух станций, находящихся в 10 км друг от друга, од­новременно в противоположных направлениях вышли

два поезда. Через 6 ч расстояние между ними стало 850 км. Найдите скорость второго поезда, если скорость первого 75 км/ч. ((850- 10): 6- 75 = 65(км/ч).)

(Проверка, самооценка.)

— Что общего у этих задач? (Это задачи на движение в проти­воположных направлениях.)

— Какая задача отличается от двух других? (Во второй задаче велосипедисты выехали из одного пункта.)

— Как называется общая скорость в таких задачах? Как ее най­ти? (Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости двух объектов.)

— Как узнать общее расстояние в этих задачах? (К пройденному расстоянию прибавить расстояние, которое было в начале движения.)

3. Работа по учебнику

№255 (с. 63).

(Работа в группах.)

Ответ: Нина, Дима, Костя.

III. Самоопределение к деятельности

— Составьте задачу по схематическому чертежу.

30 кг

.------------------ ^

9-7

(Учитель вписывает данные условия одной из задач, состав­ленных детьми, в таблицу.) Вариант задачи

	Масса одного ящика	Количество ящиков	Общая масса
Первый магазин	? (одинаковая)		?	На 30 кг > | <—1
Второй магазин		?

 

2. Решите задачу.

— Составьте обратную задачу и решите ее.

	Масса одного ящика	Количество ящиков	Общая масса
Первый магазин	? (одинаковая)	?	На 2 ящ. > | <--- 1	135 кг
Второй магазин	?	105 кг

 

- Чем похожи задачи? Чем они отличаются? (Одинаковые чис­ловые данные, но разные условия и вопросы.)

— Что общего в решении? (В первом действии находим раз­ность, а потом массу одного ящика.)

— Как называются задачи, которые мы будем сегодня решать? (Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.)

1. Работа по теме урока

Работа по учебнику №247 (с. 63).

— Прочитайте задачу.

— Почему из второго куска ткани сшили больше штор? (Во втором куске было больше ткани.)

— Как узнать, на сколько метров ткани во втором куске было больше, чем в первом? (36 — 27 = 9 (м).)

— А на сколько больше сшили штор из второго куска ткани? (НаЗ.)

— Что это значит? (Значит, из 9м ткани сшили 3 шторы.)

— Что теперь можно узнать? (Сколько метров пошло на одну штору.)

— Запишите решение задачи самостоятельно. (Взаимопроверка.)

Решение

VI. (36 — 27): 3 = 3 (м) - ткани пошло на одну штору;

VII. 36: 3 = 12 (ш.) — сшили из первого куска;

VIII. 27: 3 = 9 (ш.) - сшили из второго куска.

Ответ: из первого куска ткани сшили 12 штор, а из второ­го-9.

№248 (с. 63).

(Самостоятельное выполнение. Один ученик работает на от­кидной доске. Проверка, самооценка.)

1. Физкультминутка

Потянуться, отдохнуть, Глубоко теперь вздохнуть. Встать, умыться, каши съесть, Поскакать, за парту сесть. Встать, попрыгать, посмеяться, Покружиться, покачаться, Поклониться, распрямиться И опять начать трудиться.

2. Продолжение работы по теме урока

1. Работа по учебнику №249 (с. 63).

— Составьте задачу по чертежу.

— Что надо знать, чтобы узнать общее расстояние? (Расстоя­ние, пройденное двумя автомобилями.)

I. Как его узнать? (Скорость удаления умножить на время.)

II. Как мы теперь узнаем расстояние, которое будет между ав­томобилями через 4 ч? (К пройденному расстоянию прибавим 90 км.)

III. Запишите решение задачи самостоятельно. Решение

1. 60 + 70 = 130 (км/ч) — скорость удаления;

2. 130 • 4 = 520 (км) — расстояние, пройденное автомобилями;

3. 390+ 90 = 610 (км).

Ответ: через 4 ч между автомобилями будет расстояние 480 км.

№250 (с. 63).

(Коллективное выполнение с комментированием.) №251 (с. 63).

(Самостоятельное выполнение. Три ученика работают у до­ски. Проверка, самооценка. Тем, кто справится с заданием бы­стрее остальных, дополнительно можно предложить выполнить задание на полях (с. 63).)

2. Выполнение заданий в рабочей тетради №15 (с. 59).

(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка.) № 17 (с. 60).

(Самостоятельное выполнение. Коллективная проверка. Один ученик объясняет решение.)

3. Рефлексия

(Самостоятельное выполнение задания «Проверь себя» (учеб­ник, с. 63). Взаимопроверка.) Ответы: 39, 36, 4428.

— Оцените свою работу на уроке.

1) Подведение итогов урока

— Какие виды задач мы решали сегодня на уроке?

— Какие вычислительные умения совершенствовали?

— Какое задание было самым интересным?

— Какое задание вызвало затруднения?

Домашнее задание

Учебник: № 254 (повариантам), 246 (с. 62).

Урок 112. Закрепление изученного

Цели: закреплять умение выполнять деление многозначного числа на двузначное; совершенствовать вычислительные навы­ки, умения решать задачи, выполнять действия с именованными числами.

Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное; решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям; работать в парах и группах; выполнять задания творческого и поискового характера.

Ход урока

— Организационный момент

— Актуализация знаний

IV. Устный счет

— Сравните.

(Учащиеся показывают карточки со знаками сравнения и объ­ясняют свой выбор.)

15 т2ц О 15 200 кг 2 см² О 2 дм²

3 км 350 м О 3050 м 1000 дм² О 1 м²

120 мин О 2 ч 45 мин 300 см² О 3 м²

V. Геометрический материал

— Запишите решения задач выражениями.

(Один ученик работает на откидной доске.)

—Периметр участка земли 16 м, ширина 3 м. Найдите пло­щадь участка. ((16:2 — 3) ■ 3 = 75 (м¹).)

—Имеются два прямоугольника с одинаковой площадью. Ши­рина первого 16 см, длина 20 см, а длина второго 32 см. Ка­кова ширина второго прямоугольника? (16- 20:32 = 10(см).)

—Разметили два участка земли с одинаковой площадью. Первый участок земли был квадратный, с длиной стороны 6 м, второй — прямоугольный. Найдите ширину второго участка, если его длина 9 м.(6-6:9 = 4 (м).)

—При перепланировке участка решили изменить размеры пруда. Первоначально он был длиной 60 м и шириной 30 м. Его увеличили в длину на 10 м и уменьшили в шири­ну на 10 м. Как изменилась его площадь? (60 -30—70-20 = = 400 (м²).)

(Коллективная проверка.)

1) Работа по учебнику

№ 6 (с. 69).

(Работа в группах. Учащиеся выполняют схематический чертеж.)

30 м

Ответ: 9 м, 10 м, 11 м.

— Самоопределение к деятельности

- Выполните деление с объяснением по алгоритму.

18 312:28

Примерные рассуждения учащихся

При подборе первой цифры в частном округляем число 28 до 20, 18 д.: 2 д. = 9. Умножим 28 на 9, получается 252. Эта цифра не подходит. И т. д.

- Почему цифра называется пробной? (Она не всегда подходит.)

- Как цифру подобрать точнее?

(Учащиеся высказываются. Учитель подводит их к выводу о том, что если единиц в делителе больше 5, надо округлить до сле­дующего десятка: 28 ~ 30, а 22» 20.)

- Сформулируйте задачи урока. (Поупражняться в письмен­ном делении многозначного числа на однозначное, узнать, как точнее подобрать цифру в частном.)

I. Работа по теме урока

Работа по учебнику

№256 (с. 64).

(Первый столбик — коллективно, с комментированием, остальные — самостоятельно: вариант 1 — первая строка, вари­ант 2 — вторая строка. Взаимопроверка.)

№257 (с. 64).

- Прочитайте задачу 1.

- Как выполним краткую запись? (Составим таблицу.)

- Какие графы будут в таблице? (Скорость, время, расстояние.)

- Что обозначают числа 600 и 400? (Это расстояния.)

- Что обозначает число 10? (Это разность во времени.)

	Скорость	Время	Расстояние
Длина	?(одинаковая)	?	На 10ч >|	600 км
Ширина	?	-- '	400 км

 

- Запишите решение задачи самостоятельно.

(Самопроверка.)

Решение

XII. (600 - 400): 10 = 20 (км/ч) - скорость;

XIII. 600: 20 = 30 (ч) — время, за которое водохранилище можно пересечь по длине;

XIV. 400: 20 = 20 (ч) — время, за которое водохранилище можно пересечь по ширине.

Ответ: по длине водохранилище можно пересечь за 30 ч, а по ширине — за 20 ч.

XIV. Прочитайте задачу 2.

- Чем похожи задачи и чем они отличаются?

- Как можно назвать эти задачи? (Взаимообратные.)

- Составьте таблицу для задачи 2 и решите ее самостоятельно. (Один ученик работает на откидной доске. Проверка, само­оценка.)

	Скорость	Время	Расстояние
Длина	? (одинаковая)	30 ч	?	На 200 км > <—
Ширина	20 ч	?

 

Решение

— 200: (30 - 20) = 20 (км/ч) - скорость;

— 30 • 20 = 600 (км) - длина;

— 20 • 20 = 400 (км) - ширина.

Ответ: длина водохранилища 600 км, а ширина — 400 км.

V. Физкультминутка

Стало палубу качать. Ноги к палубе прижать! Крепко ногу прижимаем, А другую расслабляем. Сели — руки на колени, А теперь немного лени. Напряженье улетело, И расслабилось все тело. Наши мышцы не устали И еще послушней стали. Дышится легко, Ровно, глубоко.

VI. Закрепление изученного материала

VI. Работа по учебнику №259 (с. 64).

(Первый столбик — коллективно. Учитель показывает образец оформления. Остальные — самостоятельно. Два ученика работают на откидной доске. Проверка, самооценка.) №260 (с. 64).

(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка.) №261 (с. 64).

(Самостоятельное выполнение. У доски работают три учени­ка. Проверка, самооценка. Тем, кто справится с заданием быстрее остальных, дополнительно можно предложить выполнить задание на полях (с. 64 - ребус).)

VI. Выполнение заданий в рабочей тетради №16 (с. 60).

(Работа в парах. Коллективная проверка.)

№18 (с. 61).

(Самостоятельное выполнение. Проверка. Один ученик объ­ясняет решение.)

XXVI. Рефлексия

(Самостоятельное выполнение задания «Проверь себя» (учеб­ник, с. 64). Взаимопроверка.) Ответ: 31 м 80 см.

XV. Оцените свою работу на уроке.

XV. Подведение итогов урока

17. Какие вычислительные умения мы совершенствовали се­годня на уроке?

18. Что нового вы узнали о способах подбора цифры в частном?

19. Какие виды задач мы решали?

XI. Какая задача вызвала затруднения?

XII. Какое задание вам было интересно выполнять?

Домашнее задание

Учебник: № 258, 262 (по желанию), 263 (с. 64).

Урок 113. Письменное деление на двузначное число. Закрепление

Цели: закреплять приемы письменного деления на двузначное число; рассмотреть случаи деления, когда в частном есть нули; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи и уравнения.

Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять письменное деление на двузначное число, когда в частном есть нули; решать задачи на встречное движение; читать равенства, используя математическую терминологию; составлять и решать уравнения; работать в парах; выполнять задания творческого и по­искового характера.

Ход урока

XII. Организационный момент

XII. Актуализация знаний

1. Математический диктант

XII. Найдите произведение чисел 38 и 20. (760.)

XII. Во сколько раз число 1800 больше 300? (В 6.)

XII. Какое число уменьшили на 700, если получили 5300? (6000.)

XII. Увеличьте наименьшее пятизначное число в 100 раз. (100.)

XII. Запишите трехзначное число, в котором 3 сотни, а единиц и десятков поровну. Увеличьте его на 100. (Например: 311 (411), 322(422) и т. д.)

XII. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (В 11.)

XII. Чему равно частное от деления чисел 600 и 30? (20.)

XII. На огороде площадью 1000 м² растут капуста и картофель. Капустой занято три пятых части огорода. Сколько квадрат­ных метров за<