История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-09-27 | 444 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При фазовой и частотной модуляции сигнал имеет постоянную амплитуду и может быть записан в следующем виде:
S ФМ(ЧМ)(t) = U∙ cos(φ (t)). (9.1)
В отсутствие модуляции аргумент гармонического колебания мгновенная (полная) фаза φ (t) = ω 0 t изменяется с постоянной скоростью ω 0, т.е. является линейной функцией времени. И фазовая, и частотная модуляция предполагают зависимость изменения фазы φ (t) от информационного сигнала s c(t). Эта общность позволяет объединить оба вида модуляции одним названием – угловая модуляция.
При угловой модуляции линейность изменения φ (t) нарушается и в каждый момент времени t скорость изменения φ (t) определяется мгновенной частотой ω (t), причем:
.
Фазовая модуляция – процесс изменения мгновенной фазы несущего колебания пропорционально изменению непрерывного информационного сигнала:
φ (t) = ω 0 t + ∆ φ (t) = ω 0 t + a∙s c(t) (9.2)
Таким образом
S ФМ(t) = Um∙ cos[ ω 0 t + a∙s c(t)]. (9.3)
Максимальное отклонение фазы называется индексом модуляции:
. (9.4)
Если модуляция осуществляется гармоническим колебанием (тональная модуляция) s c(t) = Um Ω∙cosΩ t с частотой Ω, то
S ФМ(t) = Um∙ cos(ω 0 t + a∙ Um Ω ∙cosΩ t) = Um∙ cos(ω 0 t + m ФМ∙cosΩ t).
Заметим, что индекс модуляции m ФМ = a∙ Um Ω пропорционален амплитуде модулирующего колебания.
На рис. 9.1 показано, как изменяются мгновенная частота и фаза при тональной фазовой модуляции.
Информационный однотональный сигнал s c(t) = Um Ω∙cosΩ t (рис. 9.1 а) модулирует несущее колебание s н(t) (рис. 9.1 б), при этом закон изменения мгновенной фазы несущего колебания φ (t) = ω 0 t + a∙s c(t) повторяет закон изменения s c(t) «косинус» (рис. 9.1 в), т.е. на линейное изменение фазы (пунктир на рисунке) накладывается переменное приращение ∆ φ (t) = a∙s c(t), а закон изменения мгновенной частоты несущего колебания ω (t) (рис. 9.1 г) определяется производной:
|
Рис. 9.1. Временные диаграммы процесса формирования ФМ сигналов
Фазомодулированное колебание (рис. 9.1 д) построено на основании графика ω (t); в моменты времени t = 2 Т и t = 10 Т сигнал S ФМ(t) имеет минимальную, а в момент t = 6 Т максимальную мгновенную частоту.
Частотная модуляция – процесс изменения мгновенной частоты несущего колебания в соответствии с изменением информационного сигнала:
ω (t) = ω 0 + a∙s c(t).
Рассмотрим наиболее простой способ однотональной частотной модуляции.
На рис. 9.2 изображены временные диаграммы изменения мгновенной частоты и фазы для однотональной частотной модуляции.
Информационный однотональный сигнал s c(t) = Um Ω∙cosΩ t (рис. 9.2 а) модулирует несущее колебание s н(t) (рис. 9.2 б), при этом закон изменения мгновенной частоты несущего колебания ω (t) = ω 0 + Um∙a∙ cosΩ t повторяет закон изменения s c(t) (рис. 9.2 в). Здесь a∙Um Ω = ∆ ωm – девиация частоты, пропорциональная амплитуде модулирующего колебания Um Ω. Девиацией частоты называется максимальное отклонение частоты от среднего значения ω 0:
. (9.5)
Отношение девиации частоты ∆ ωm к частоте модулирующего колебания Ω называется индексом частотной модуляции:
m ЧМ = ∆ ωm /Ω. (9.6)
В моменты времени t = 0, t = 8 Т мгновенная частота максимальна, в момент t = 4 Т – минимальна. Закон изменения мгновенной фазы несущего колебания φ (t) (рис. 9.2 г) определяется интегрированием
.
Рис. 9.2. Временные диаграммы процесса формирования ЧМ сигналов
Учитывая связь частоты и фазы, выражение для частотномодулированного сигнала запишется следующим образом:
. (9.7)
Для тональной частотной модуляции формула (2.14) принимает вид
S ЧМ(t) = Um∙ cos(ω0t + m ЧМ∙ sinΩ t). (9.8)
Сравнение выражений (9.3) и (9.7) показывает, что при ФМ приращение фазы пропорционально модулирующему колебанию s c(t), а при ЧМ – интегралу от s c(t). Если сначала проинтегрировать s c(t), а затем этим колебанием модулировать несущую по фазе, то получится ЧМ сигнал. Такой способ формирования ЧМ сигнала имеет практическое применение. Подобным же образом, если продифференцировать s c(t) и это колебание использовать для модуляции частоты, то получим ФМ сигнал.
|
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!