Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-10-01 | 315 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Sin t cos t tg t ctg t
Четность и нечетность тригонометрических функций | |
Обратные тригонометрические функции
Определение: Арксинусом числа а называется угол из промежутка , синус которого равен а. | Определение: Арктангенсом числа а называется угол из промежутка , тангенс которого равен а. | |||
, где | , где | |||
Определение: Арккосинусом числа а называется угол из промежутка , косинус которого равен а. | Определение: Арккотангенсом числа а называется угол из промежутка , косинус которого равен а. | |||
, где | , где | |||
Свойства обратных тригонометрических функций | ||||
Формулы сложения аргументов
Простейшие тригонометрические уравнения и частные случаи
sin t = a, t = (-1) n arcsin a + πn, n Частные случаи: sin t = 1, t = + 2πn, n sin t = - 1, t = - + 2πn, n sin t = 0, t = πn, n | cos t = a, t = ± arccos a + 2πn, n Частные случаи: сos t = - 1, t = π + 2πn, n cos t = 0, t = + πn, n cos t = 1, t = 2πn, n |
tg t = a t = arctg a + πn, n Частные случаи: tg t = 1, t = + πn, n tg t = - 1, t = - + πn, n tg t = 0, t = πn, n | ctg t = a t = arcctg a + πn, n Частные случаи: ctg t = 1, t = + πn, n ctg t = - 1, t = + πn, n ctg t = 0, t = πn, n |
Формулы двойного угла
sin2α = 2sinα cosα | cos2α = cos2 α – sin2 α |
cos2α = 2cos2 α – 1 = 1 – 2sin2 α | |
Формулы сложения одноимённых функций
sinα+sinβ = 2sin cos | cosα+cosβ= 2cos |
sinα – sinβ = 2sin cos | cosα–cosβ=-2sin |
Формулы половинного угла
sinα = 2sin cos | cosα = cos2 – sin2 |
cosα =2cos2 – 1 = 1 – 2sin2 | |
Преобразование произведения тригонометрических функций
В алгебраическую сумму
Производная. Применение производной
|
Таблица производных
(производная сложной функции) | ||
Правила дифференцирования | ||
Алгоритм составления уравнения касательной
к графику функции у = f(х) в точке х = а.
1. Обозначим абсциссу точки касания буквой а.
2. Вычислим f(a).
3. Найдем f '(х) и вычислим f '(а).
4. Подставим значения числа а, f(а), f '(а) в уравнение касательной.
5. Записать получившееся уравнение y = f(a) + f '(а) · (x-a) и привести к виду у = kx+b.
Геометрический смысл производной функции у = f(х).
( – угловой коэффициент)
Схема исследования функции
1. Область определения функции . Обозн.
2. Исследование функции на чётность и нечётность:
· если , то функция чётная (симметрия относительно оси ОУ)
· если , то функция нечётная (симметрия относительно начала координат)
· если оба условия не выполняются, то функция – ни чётная и ни нечётная (функция общего вида)
3. Определение точек пересечения с осью х:
4. Определение точек пересечения с осью y: ,
5. Промежутки возрастания и убывания функции:
· находим производную функции
· находим критические точки
· если на промежутке, то функция возрастает на этом промежутке
· если на промежутке, то функция убывает на этом промежутке
6. Точки экстремума: , , экстремумы функций , .
7. Контрольные точки.
8. Построение графика функции .
Наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x)
на отрезке [ а; в ]
1. Область определения функции . Обозн. .
2. Находим производную функции .
3. Находим критические точки .
4. Находим , , если , то находим и .
5. Выбираем из полученных значений наибольшее и наименьшее.
6. Ответ: ; .
Степени и корни
Свойства степеней | Свойства корней |
Замечание: 1. 2. |
Уравнение вида имеет решения:
1.
2. , то
3. корней нет
Таблица степеней
Основание а | Показатель степени n | ||||||||
2 | |||||||||
3 | |||||||||
4 | |||||||||
5 | |||||||||
6 | |||||||||
7 | |||||||||
8 | |||||||||
9 | |||||||||
10 |
|
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!