Решение гидрогеологических задач

Т

Теоретическая часть

Гидрогеологические термины и параметры

При решении гидрогеологических задач приходится оперировать различными терминами и параметрами. Прежде всего, это касается грунтов, способных пропускать через себя воду, и грунтов, преграждающих путь воде.

Водопроницаемость - это способность грунтов, при наличии в них пор, трещин и т. д., пропускать через себя воду под действием напора. Слои горных пород, содержащие воду, и способные пропускать её сквозь свою толщу, называют водоносными (рис.унок 1). Это характерно для рыхлых (песок, гравий, супесь) и трещиноватых пород.

Слои горных пород, препятствующие движению подземных вод (скальные породы без трещин, глина), называют водонепроницаемыми или водоупорными (рис.унок 1).

 

 

Рисунок 1 Условные обозначения в гидрогеологических схемах

 

Уровень, которого достигает вода в грунтах (верхняя граница водоносного слоя) называется уровнем грунтовых вод (УГВ).

Расстояние от верхней границы (абсолютной отметки кровли) водоупора – а.о.к.в. до уровня грунтовых вод (Н) называется мощностью водоносного пласта.

Подземные воды в большинстве случаев меняют своё положение в пространстве с течением времени. Движение подземных вод в водоносных слоях, горизонтах или пластах называется фильтрацией. Считается, что при фильтрации движение воды происходит при полном заполнении пор и, трещин водой.

Движение начинается, если в разных частях водоносного пласта наблюдаются различные уровни воды, при этом она движется от мест с бóльшим уровнем (напором) – Н₁ к местам с мéньшим напором Н₂ (рис.унок 2).

 

 

 

Рис.унок 2 Схема расчёта гидравлического уклона

 

Чем больше разность напоров ΔН = Н₁ – Н₂, тем быстрее вода движется. Отношение разности напоровк длине пути, пройденного подземными водами в водоносном пласте (ΔН: L), называется гидравлическим уклоном или гидравлическим градиентом (J).

Масса движущейся воды создает фильтрационный поток. Принято выделять различные виды движения подземных вод:

а) по стабильности параметров

· установившееся движение характеризуется тем, что все элементы фильтрационного потока (направление, скорость, расход и др.) практически не изменяются во времени. Незначительные изменения не учитывают;

· неустановившееся движение подземных вод отличается тем, что его основные элементы изменяются не только в зависимости от координат пространства, но и от времени. Это вызвано различными естественными и искусственными факторами (засушливый период, работы по откачке воды и др.).

б) по наличию напора

· безнапорные потоки имеют свободную поверхность, движение воды в них происходит под действием силы тяжести. Они характеризуются недостаточным заполнением водой поперечного сечения водоносного пласта;

· в напорных потоках движение происходит как под действием силы тяжести, так и за счёт упругих свойств воды и водоносных горных пород. Они отличаются полным заполнением водой поперечного сечения пласта;

· в ряде случаев выделяют напорно-безнапорные потоки (при откачке воды из скважин, если пьезометрический уровень опускается ниже кровли напорного водоносного горизонта;

в) по характеру движения

· ламинарное движение – струйки воды передвигаются без завихрения, параллельно друг другу с небольшими скоростями. Такое движение называется параллельноструйчатым, оно господствует в земной коре;

· турбулентное движение вихреобразное, оно отличается высокой скоростью, пульсацией и перемешиванием отдельных струй воды.

Раздел гидрогеологии, изучающий закономерности движения подземных вод, называется динамикой подземных вод. Законы движения подземных вод используются при гидрогеологических расчётах водозаборов, дренажей, для определения запасов подземных вод и т.д.

Важной характеристикой потока является скорость. Но для определения скорости движения грунтового потока не достаточно только величин, характеризующих водоносный пласт. Необходимо иметь сведения о водных свойствах горных пород, составляющих водоносный слой, а именно о коэффициенте фильтрации (К_ф). Его величина может быть получена разными способами:

а) полевыми методами с помощью опытных откачек и наливов воды в горные выработки. Эти методы наиболее достоверны, но трудоёмки и дороги;

б) лабораторными методами, основанными на изучении скорости движения воды через образец грунта, например, при помощи трубки СПЕЦГЕО;

в) приближенно по табличным данным (таблица. 1):

Таблица 1 - Коэффициенты фильтрации горных пород

Характеристика пород

Коэффициент фильтрации, м/сут

Очень хорошо проницаемые галечники с крупным песком, сильно закарстованные и сильно трещиноватые породы Хорошо проницаемые галечники и гравий, частично с мелким песком, крупный песок, чистый среднезернистый песок, закарстованные, трещиноватые и другие породы Проницаемые галечники и гравий, засоренные мелким песком и частично глиной, среднезернистые пески и мелкозернистые, слабо закарстованные, малотрещиноватые и другие породы Слабопроницаемые тонкозернистые пески, супеси, слаботрещиноватые породы Весьма слабопроницаемые суглинки Почти непроницаемые глины, плотные мергели и другие монолитные скальные породы

100-1000 и более 100-10 10-1 1-0,1 0,1-0,001 Менее 0,001

 

Его величина может быть получена разными способами:

а) полевыми методами с помощью опытных откачек и наливов воды в горные выработки. Эти методы наиболее достоверны, но трудоёмки и дороги;

б) лабораторными методами, основанными на изучении скорости движения воды через образец грунта, например, при помощи трубки СПЕЦГЕО;

в) приближенно по табличным данным;

г) расчётным путём с использованием многочисленных эмпирических формул, связывающих коэффициент фильтрации грунта с его гранулометрическим составом, пористостью, степенью однородности и т. д.

 

При условии ламинарного характера течения воды, подчиняющегося закону Дарси, коэффициент фильтрации представляет собой линейное соотношение между скоростью фильтрации (V)и гидравлическим градиентом (J), т. е.: V=K_ф·J, откуда К_ф = V / J;

При движении воды в породах с крупными порами и трещинами турбулентный поток не подчиняется закону Дарси. Его параметры вычисляются при помощи уравнения Краснопольского: V=K_К· √ J, откуда K_К = V ² / J.

При гидравлическом градиенте, равном единице, коэффициент фильтрацииравен скорости фильтрации и обладает её размерностью: м/сут; м/с; см/с. Отсюда, под коэффициентом фильтрации понимают скорость фильтрации воды через грунт при гидравлическом уклоне, равном единице в первой степени, что соответствует падению уровня воды с уклоном равным tg 45 ^о к горизонту.

В зависимости от величины K _ф, горные породы подразделяют на следующие типы:

К_ф > 30 м/сут - сильноводопроницаемые породы;

К_ф от 1 до 30 м/сут - средне водопроницаемые породы;

К_ф от 0,1 до 1 м/сут - слабоводопроницаемые породы;

К_ф < 0,001 м/сут - водонепроницаемые (водоупорные) породы.

Коэффициент водопроводимости (Т) представляет собой произведение коэффициента фильтрации (К_ф) на мощность водоносного пласта (Н или m):

Т= К_ф · Н (м ² /сут.), где

Н - мощность безнапорного пласта (м).

Т= К_ф · m (м²/сут.), где

m - мощность напорного пласта (м).

Исследование подземных вод осуществляется с помощью различных горных выработок::

а) скважина – вертикальная или наклонная горная выработка цилиндрической формы различной глубины (от первых метров до нескольких километров) и небольшого диаметра (от первых сантиметров до нескольких десятков сантиметров).

При гидрогеологических расчётах учитывается радиус скважины (r). Его принято измерять в миллиметрах, но при решении задач для единства размерности величин его переводят в метры;

б) траншея (канава) – горизонтальная горная выработка небольшой ширины и глубины (первые метры), но большой протяжённости;

в) колодец – вертикальная горная выработка квадратного, прямоугольного или круглого сечения. Он может достигать значительных размеров (шахтные колодцы);

г) котлован - вертикальная горная выработка квадратного или прямоугольного сечения, может достигать значительных размеров.

Начальная точка горной выработки называется устьем, абсолютная отметка устья – а.о.у.

Для гидрогеологических расчётов по траншеям, колодцам и котлованам, как и по скважинам, применяется такая их характеристика как радиус. Для того, чтобы найти радиус выработки квадратного или прямоугольного сечения вначале необходимо вычислить её площадь:

F = L · B, где

L - длина горной выработки, м;

B - ширина горной выработки, м.

После чего приравнивают площадь выработки к площади равновеликого круга – «большого колодца», - F_кр с радиусом r. То есть F = F_кр= π · r ², откуда

r = √ F_кр : π. Такой радиус называют приведённым.

По отношению к водоносным горизонтам горные выработки делят на (рис.унок 3):

· совершенные, вскрывающие водоносный слой или горизонт на полную его мощность, и достигающие водоупора. Вода в них поступает только со стенок;

· несовершенные выработки вскрывают водоносный слой или горизонт не на полную его мощность. Вода в такие выработки поступает не только со стенок, но и со дна.

а) б)

Рис.унок 3 Горные выработки: а) совершенная; б) несовершенная

Расстояние между выработками в формулах обозначается – L (м), а один погонный метр этого расстояния – l (м).

 

Уровень воды в пройденных горных выработках постепенно выравнивается с уровнем воды в водоносном пласте (рис.унок 4) и его называют статическим. Абсолютная отметка статического уровня обозначается а.о.с.у.

Если по каким-либо причинам изменяется уровень воды в водоносном пласте, то изменяется он и в горных выработках. При откачке воды из горной выработки уровень подземных вод в ней снижается. Такой уровень называют динамическим. Абсолютная отметка динамического уровня обозначается а.о.д.у.

Расстояние от динамического уровня до дна выработки обозначается h иназывается высотой столба воды в выработке после откачки.

Разность между статическим и динамическим уровнями (H - h), т.е. величину на которую понижается уровень воды в результате откачки, называют понижением (S) (фр. depression – депрессия, впадина). На практике слишком больших понижений уровня при откачке воды из горных выработок не добиваются, из-за необходимости оставлять столб воды для заглубления насоса, учитывать потерю напора и т. д. Кроме того, постепенно растут затраты энергии на подъём воды, а сами насосы имеют предел высоты подъёма. Поэтому величину понижения уровня в практике принимают не более 50-75% полной мощности водоносного пласта. Например, при мощности пласта 10 м допускается откачать не более 5 - 7,5 м.

При откачке воды из выработок снижение уровня в них происходит довольно быстро. В самóм же водоносном пласте, вследствие трения воды о частицы грунта, понижение уровня подземных вод идёт медленнее. Чем ближе к выработке, тем отчётливее отклонение. Пространство в водоносном пласте, оказавшееся свободным от воды, в плане имеет округлую форму, а в разрезе - воронкообразную. Сверху оно ограничено уровнем грунтовых вод, снизу -динамическим уровнем, а по бокам плавными линиями (депрессиóнными кривыми), крутизна которых возрастает по мере приближения к оси скважины. Такая фигура называется депрессиóнной воронкой (рисунок 4).

 

 

 

 

Рис.унок 4 Основные условные обозначения для гидрогеологических

Расчётов

При откачке воды из выработок снижение уровня в них происходит довольно быстро. В самóм же водоносном пласте, вследствие трения воды о частицы грунта, понижение уровня подземных вод идёт медленнее. Чем ближе к выработке, тем отчётливее отклонение. Пространство в водоносном пласте, оказавшееся свободным от воды, в плане имеет округлую форму, а в разрезе - воронкообразную. Сверху оно ограничено уровнем грунтовых вод, снизу -динамическим уровнем, а по бокам плавными линиями (депрессионными кривыми), крутизна которых возрастает по мере приближения к оси скважины. Такая фигура называется депрессионной воронкой (рис. 4).

Установление границ депрессионной воронки, зависящих от водопроводимости пород, имеет большое практическое значение при оценке фильтрационных свойств пород, выделении зон санитарной охраны подземных вод от их естественного загрязнения и т. д. Поэтому очень важным гидрогеологическим параметром для расчетов является радиус депрессионной воронки или радиус влияния (R). Чтобы получить его значение опытным путём, вдоль заданного направления (профиля) на определенном расстоянии друг от друга бурят три скважины (или более). Одна из скважин является центральной (опытной), из нее откачивают воду. Другие - наблюдательные, в них следят за понижением уровня. Это самый точный, хотя и дорогостоящий метод для определения радиуса влияния скважины.

Радиус депрессионной воронки нередко определяют по приближенным формулам:

а) для безнапорных вод используют формулу Кусакина:

R = 2S √ H · Кф, где

S – величина понижения уровня, м;

Н - мощность слоя грунтовых вод, м;

Кф - коэффициент фильтрации слоя, м/сут.

б) для напорных вод радиус влияния можно определить по формуле Зихардта:

R=10S√ Кф, где

S - величина понижения уровня, м;

Кф - коэффициент фильтрации слоя, м/сут.

 

Дебит (от фр. débit – расход) или производительность (Q) горной выработки - это объём воды, добытый из выработки в процессе откачки. Выражается, чаще всего, в м ³ /сут. При расчетах дебита используют формулу Дюпюи:

Приэтомнередко переходят от натуральных логарифмов к десятичным, заменяя π числовым значением 3,14 и деля его на переводной коэффициент 2,3. После чего формула будет выглядеть так:

Задачи на определение притока воды к горным выработкам можно решать по обеим этим формулам, результат будет один и тот же.

Количество воды, протекающее в единицу времени через сечение потока шириной 1 м обозначают q,называют величиной единичного притока и находят делением всего дебита на ширину потока l.

 

Для откачки воды из горных выработок используют различные механизмы и приспособления - н. асосы (рисунок 5):

 

Насосы, используемые для гидрогеологических скважин (рис. 5):

 

1 – патрубок всасывающий; 2 – патрубок 1 – спускной кран; 2 – рабочее колесо;

нагнетательный; 3 – крышка заливочного 3 – задвижка; 4 – обводная трубка;