Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-09-10 | 103 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Данная тема разделена на несколько уроков, так как важная часть геометрии – это отработка всей полученной теории на практике при решении задач. Ученики в ходе уроков решают задачи из ОГЭ. Далее учитель демонстрирует решение опорной задачи. Однако следует обратить внимание учащихся на то, что задачи внутри данной темы не являются стандартными, они более разнообразны по своему содержанию, что затрудняет работу по алгоритму уже решенной задачи и требует творческого подхода к каждому решению.
Некоторые из предлагаемых задач:
Задача 1.
Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника составляет половину площади квадрата со стороной, равной катету. А какова площадь «пиксельного» (составленного из единичных квадратов) равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 20? (рис. 3.2 «Пиксельный» треугольник)
Рис.3.2 «Пиксельный» треугольник
Решение задачи:
Первый способ. Если мы возьмем два таких треугольника, то из них можно получить прямоугольник с размером 20х21 (рис.3.3 Прямоугольник)
Рис.3.2 Прямоугольник
Соответственно, площадь треугольника в два раза меньше и равна .
Второй способ. Если рассмотреть обычный не пиксельный треугольник, то можно заметить, что он занимает половину коробки из-за симметрии. Это означает, что часть, которая не занята, симметрична занятой части. Будем рассуждать также для пиксельного треугольника. Если отразить его относительно диагонали, то исходный треугольник будет пересекаться с отраженным.(рис.3.3 Отраженный треугольник)
Рис.3.3 Отраженный треугольник
Но число клеток в пересечении нетрудно найти: все они лежат на диагонали квадрата и их ровно 20 штук. Получаем, что если искомая площадь равна S, то площадь квадрата равна S-20. То есть S
|
Задача 2.
Треугольник при укладке в коробку перекосило а) Занимает ли он большую, меньшую, или такую же часть площади коробки? б) Можно ли положить треугольник площади 10 в прямоугольную коробку площади 19?(рис.4 Треугольник)
Рис.3.4 Треугольник
Рассмотрим решение данной задачи:
а) Сторона треугольника, которая является самой длинной, делит коробку пополам. Но следует заметить, что треугольника занимает только часть половины коробки.
б) Будем доказывать, что треугольник не может занимать больше половины площади прямоугольной коробки. Для этого нам нужно рассмотреть все случаи расположения вершин, можем считать, что все вершины лежат на сторонах прямоугольника. «Либо на одной из сторон лежат две вершины треугольника – этот случай разобран под а), либо вершины треугольника лежат на трех сторонах, а точнее, на двух сторонах и в углу (рис.3.5 Треугольник 2)
Рис.3.5 Треугольник 2
Тогда коробка разбивается на три части, в каждой из которых треугольник занимает не больше половины площади. (рис.3.6 Треугольник 3)
Рис.3.6 Треугольник 3
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!