Распределение напряжений в массиве от нагрузки распределенной по гибкой полосе.

Составляющие напряжений, возникающих от действия вертикальной нагрузки, равномерно распределенной по ширине бесконечной гибкой полосы:

Q – вертикальная равномерно распределенная нагрузка, кПа

В – ширина гибкой полосы

 

 

 

Распределение напряжений в массиве от нагрузки, меняющейся по закону треугольника.

Составляющая напряжений, возникающих от действия вертикальной нагрузки, распределенной нагрузки по закону треугольника. Треугольную нагрузку можно представить в виде этажности зданий.

 

Распределение напряжений в массиве от нагрузки, равномерно распределенной по ограниченной площади.

Используют метод угловых точек, если напряжения в объемной задаче (при b/l<3) если площадка с равномерно распределенной нагрузкой может быть разбита на прямоугольные части, на угловые вертикали которых будет расположена точка с искомым напряжением:

1. Точка М находится на контуре загруженного прямоугольника(а)

2. Точка М находится внутри контура загруженного прямоугольника

3. Точка М находится внутри загруженного прямоугольника

2.10. Метод угловых точек.

Задача No 5.

Метод угловых точек позволяют определить сжимающие напряжения в основании по вертикали, проходящей через любую точку поверхности. Для данной задачи составим расчётную схему и определим напряжения в угловой точке М прямоугольной площадке загружения:

 

 

Расчётная схема для определения напряжений в угловой точке под прямоугольной площадью загружения.

Достраиваем площадь так, чтобы точка М была в центре (см. пунктир на расчётной схеме), тогда видно, что

 

В результате получаем величину вертикальных напряжений в грунте под угловой точкой прямоугольной площади загружения.

Здесь в формуле α' принято Z, а не 2Z, т.к. в₁ = 2в.

Разбив загружаемую площадь на четыре части (см. ниже), можно определить напряжение практически в любой точке, как загруженной части, так и за её пределами и на любой глубине.

Расчётная схема для определеня напряжений в массиве грунта от прямоугольной формы загружения с использованием метода угловых точек.

Напряжение складывается от суммы четырёх площадей загружения, для которых она является угловой. В этой формуле введено обозначение: Р – интенсивность давления.

Расчётная схема для определения напряжений в массиве грунта за пределами загруженной прямоугольной площади.

Для данной задачи также разбиваем существующую площадь загружения на четыре прямоугольника так, чтобы точка М являлось для них угловой. В результате 2 прямоугольника (2, 4) следует считать "фиктивными", поэтому в итоговом выражении их следует учитывать с отрицательным знаком.

Расчётная схема для определения напряжений в массиве грунта за пределами загруженной прямоугольной площади.