Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-07-25 | 368 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Метод деления отрезка пополам. Пусть дано уравнение f(x)=0, функция f(x) непрерывна на интервале [ a,b ]. Условие f(a)*f(b)<0 указывает тогда на наличие хотя бы одного корня на этом отрезке.
Поделим отрезок [ a,b ] пополам точкой c, координата которой c=(a+b)/2 и вычислим значение функции f(c). Возможны два случая: а) f(a)*f(c)>0, т.е. значения функции на концах отрезка [ a, c ] одинаковы по знаку; тогда корень уравнения находится на отрезке [ c, b ] и отрезок [ a, c ] можно исключить из дальнейшего рассмотрения, перенеся точку a в точку c: a=c; f(a)=f(c) (рис. а);
б) f(a)*f(c)<0, т.е. значение функции на концах отрезка [ a, c ] противоположны по знаку; тогда корень находится на отрезке [ a, c ] и отрезок [ c, b ] можно исключить из дальнейшего рассмотрения, перенеся точку b в точку c: b=c (рис. б). После исключения правой или левой половины отрезка продолжают деление пополам до тех пор, пока длина оставшегося интервала [ a, b ] не станет меньше некоторой заданной малой величины , т.е.| b-a|< , и тогда любое значение аргумента из отрезка [ a, b ] можно считать корнем с погрешностью . Обычно принимают в качестве корня середину отрезка.
Отметим, что здесь имеет смысл допустимой абсолютной погрешности вычисления корня. Достоинством метода является его безусловная сходимость, если на интервале [ a, b ] имеется хотя бы один корень. Кроме того, метод не использует производных. К недостаткам относят медленную сходимость, т.е. достаточно большое число вычислений функции f(x) по сравнению с другими методами. Рекомендуется к использованию в тех случаях, если нет жестких требований ко времени счета
Пояснить каковы особенности решения оптимизационных задач в MathCad
В системе MathCAD такие задачи решаются с помощью блоков Given-Maximize и Given-Minimize. Так же, как и при решении систем уравнений, решающий блок состоит из нескольких компонент, в строго определенном порядке:
|
1. Присваивание начальных значений переменным, относительно которых решается задача оптимизации.
2. Определение целевой функции.
3. Директива Given.
4. Ограничения, записываемые в обычной математической форме. Могут использоваться все знаки отношений, но вместо простого знака равенства «=» используется оператор логического равенства (вводится путем нажатия Ctrl-=). Замечание: система MathCAD при минимизации и максимизации воспринимает знаки строгого неравенства (<,>) как знаки нестрогого неравенства .
5.Обращение к одной из функций Minimize или Maximize для соответственно минимизации или максимизации. Первым аргументом всегда является имя целевой функции. Далее следуют имена переменных, относительно которых решается задача. Функция возвращает вектор значений, где первый элемент соответствует первой переменной в списке аргументов, второй элемент - второй переменной и так далее.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!