Методы выбора альтернатив в условиях риска

Выработка решения в условиях риска. Условия риска и неопределенности характеризуются так называемыми условиями многозначных ожиданий будущей ситуации во внешней среде. В этом случае ЛПР должен сделать выбор альтернативы (Аi), не имея точного представления о факторах внешней среды и их влияния на результат. В этих условиях исход, результат каждой альтернативы представляет собой функцию условий – факторов внешней среды (функцию полезности), который не всегда способен предвидеть ЛПР. Для предоставления и анализа результатов выбранных альтернативных стратегий используют матрицу решений, называемую также платежной матрицей. Пример матрицы решений приведен в табл. 1.

Таблица 1

Матрица решений

A₁, A₂, A₃ –альтернативные стратегии действий; S₁, S₂, S₃ –состояние экономики (стабильность, спад, рост и др.); E₁₁; E₁₂; E₁₃; E₂₁; … E₃₃; … – результаты решений.

Числа в ячейках матрицы представляют собой результаты реализации E_ij стратегии A_i в условиях S_j. При этом в условиях риска вероятность наступления _mS_j известна– w_j(S_j).

Методы принятия решений в условиях риска используют теорию выбора, получившую название теории полезности. В соответствии с этой теорией ЛПР выбирает A_i из совокупности { A_i } (i = 1 … n), которая максимизирует ожидаемую стоимость его функции полезности E_,j.

В условиях риска при принятии решения основным моментом является определение вероятности наступления состояния среды S_j, т. е. степени риска.

После определения вероятности w_j(S_j) наступления состояния среды S_j,

определяют ожидаемую стоимость реализации каждой альтернативы, которая представляет собой средневзвешенную стоимость E(A_i):

E(A_i) = _j e_ij w_j(S_j)

где E(A_i) – результат реализации A_i; w_j(S_j) – вероятность наступления S_j.

E(A_i*) = _j e_ij w_j(S_j)  max_i при _jw_j(S_j) = 1 .