Методы расчета строительных конструкций

Тема 6

Методы расчета строительных конструкций.

Лекция №7

6.1 Метод предельных состояний.

6.2 Метод допускаемых напряжений.

6.3 Метод разрушающих нагрузок

6.4 Критерии (гипотезы) прочности и пластичности.

 

Основные понятия.

Предельное состояние, группы предельных состояний, надежность объекта, нормативная нагрузка,коэффициент надежности по нагрузке, расчетная нагрузка, нормативное сопротивление, коэффициент надежности по материалу,расчетное сопротивление, коэффициент условий работы. Допускаемое напряжение, коэффициент запаса

Предельная (разрушающая) нагрузка, допускаемая нагрузка.Критерии (гипотезы) прочности для хрупких и пластичных материалов, приведенное (эквивалентное) напряжение, условие предельного состояния, условие прочности.

 

Методы расчета строительных конструкций

Сечения элементов конструкции должны быть определены так, чтобы в течение всего срока эксплуатации была исключена возможность разрушения или возникновения недопустимо больших деформаций конструкции при одновременном требовании экономии материала. Необходимые размеры сечений элементов конструкции определяются из расчетов на прочность, жесткость и устойчивость.

Расчет на прочность сводится к требованию, чтобы наибольшие напряжения в элементе конструкции (нормальные, касательные либо определенная комбинация этих напряжений) не превосходили некоторой допустимой для данного материала величины.

Расчет на жесткость сводится к требованию, чтобы наибольшие перемещения (удлинения стержней, прогибы) не превышали некоторых допустимых величин.

В данной лекции мы ограничимся кратким изложением методов расчета на прочность (расчет на жесткость и устойчивость будет рассмотрен подробно в следующих лекциях).

6.1 Метод предельных состояний.

Предельным считается состояние, при котором конструкция перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям или требованиям, предъявляемым в процессе возведения здания или сооружения.

Различают две группы предельных состояний:

первая -непригодность к эксплуатации по причине потери несущей способности;

вторая - непригодность к нормальной эксплуатации в соответствии с предусмотренными технологическими или бытовыми условиями.

В правильно запроектированном сооружении не должно возникнуть ни одно из указанных предельных состояний, т. е. должна быть обеспечена его надежность.

Надежностью называется способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество, заложенное при проектировании.

Факторы, от точного учета которых зависит уровень надежности сооружения или отдельного его элемента следующие: нагрузки и другие воздействия, механические свойства материала, геометрические параметры конструктивных элементов, условия работы, степень ответственности сооружения и др.

Метод разрушающих нагрузок

Для конструкции, изготовленной из материала с достаточно протяженной площадкой текучести, за разрушающую принимается нагрузка, при которой в ее элементах возникают значительные пластические деформации. При этом конструкция становится не способной воспринимать дальнейшее увеличение нагрузки.

При определении разрушающей нагрузки для конструкции из пластичного материала принимается схематизированная диаграмма напряжений - диаграмма Прандтля (рис.6.1).

Рис. 6.1 Диаграмма Прандтля

Схематизация диаграммы заключается в предположении, что материал работает в упругой стадии вплоть до предела текучести, а затем материал обладает безграничной площадкой текучести. Материал, работающий по такой модели, называется упругопластическим.

Для конструкции, изготовленной из хрупкого материала, за разрушающую принимается нагрузка, при которой хотя бы в одном из ее элементов возникают напряжения равные пределу прочности.

Определив величину разрушающей (предельной) нагрузки можно установить грузоподъемность стержня или стержневой системы по формуле

,

(6.7)

где n- коэффициент запаса прочности, принимаемый таким же, как и в методе допускаемых напряжений.

Хрупкие материалы.

Первая теория (гипотеза) прочности. Критерий наибольших нормальных напряжений.

Разрушение материала в сложном случае напряженного состояния наступит при достижении наибольшим нормальным напряжением значения предела прочности при центральном растяжении (сжатии).

Условие разрушения:

(6.8)

Вторая теория (гипотеза) прочности. Критерий наибольших линейных относительных удлинений.

Разрушение материала в сложном случае напряженного состояния наступает при достижении наибольшей линейной относительной деформацией величины при одноосном напряженном состоянии в момент разрушения.

Условие разрушения:

(6.9)

 

Пластичные материалы.

Третья теория (гипотеза) прочности. Критерий наибольших касательных напряжений.

В сложном напряженном состоянии течение материала наступит тогда, когда наибольшие касательные напряжения станут равными наибольшим τ при течении материала в случае центрального растяжения (сжатия).

Условие течения:

(6.10)

Четвертая теория (гипотеза) прочности. Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения.

В сложном напряженном состоянии течение материала наступит тогда, когда удельная потенциальная энергия, затраченная на изменение формы, станет равной удельной потенциальной энергии формоизменения в момент течения при одноосном напряженном состоянии.

Условие течения:

(6.11)

Условие прочности

(6.14)

 

 

Тема 6

Методы расчета строительных конструкций.

Лекция №7

6.1 Метод предельных состояний.

6.2 Метод допускаемых напряжений.

6.3 Метод разрушающих нагрузок

6.4 Критерии (гипотезы) прочности и пластичности.

 

Основные понятия.

Предельное состояние, группы предельных состояний, надежность объекта, нормативная нагрузка,коэффициент надежности по нагрузке, расчетная нагрузка, нормативное сопротивление, коэффициент надежности по материалу,расчетное сопротивление, коэффициент условий работы. Допускаемое напряжение, коэффициент запаса

Предельная (разрушающая) нагрузка, допускаемая нагрузка.Критерии (гипотезы) прочности для хрупких и пластичных материалов, приведенное (эквивалентное) напряжение, условие предельного состояния, условие прочности.

 

Методы расчета строительных конструкций

Сечения элементов конструкции должны быть определены так, чтобы в течение всего срока эксплуатации была исключена возможность разрушения или возникновения недопустимо больших деформаций конструкции при одновременном требовании экономии материала. Необходимые размеры сечений элементов конструкции определяются из расчетов на прочность, жесткость и устойчивость.

Расчет на прочность сводится к требованию, чтобы наибольшие напряжения в элементе конструкции (нормальные, касательные либо определенная комбинация этих напряжений) не превосходили некоторой допустимой для данного материала величины.

Расчет на жесткость сводится к требованию, чтобы наибольшие перемещения (удлинения стержней, прогибы) не превышали некоторых допустимых величин.

В данной лекции мы ограничимся кратким изложением методов расчета на прочность (расчет на жесткость и устойчивость будет рассмотрен подробно в следующих лекциях).

6.1 Метод предельных состояний.

Предельным считается состояние, при котором конструкция перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям или требованиям, предъявляемым в процессе возведения здания или сооружения.

Различают две группы предельных состояний:

первая -непригодность к эксплуатации по причине потери несущей способности;

вторая - непригодность к нормальной эксплуатации в соответствии с предусмотренными технологическими или бытовыми условиями.

В правильно запроектированном сооружении не должно возникнуть ни одно из указанных предельных состояний, т. е. должна быть обеспечена его надежность.

Надежностью называется способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество, заложенное при проектировании.

Факторы, от точного учета которых зависит уровень надежности сооружения или отдельного его элемента следующие: нагрузки и другие воздействия, механические свойства материала, геометрические параметры конструктивных элементов, условия работы, степень ответственности сооружения и др.