Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-06-29 | 363 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Средняя хронологическая.
Разновидностью средней арифметической является средняя хронологическая.
Средняя хронологическая — это средний уровень ряда динамики, т. е. средняя, исчисленная по совокупности значений показателя в разные моменты или периоды времени. В зависимости от вида ряда динамики применяются различные способы ее расчета, а именно расчет средней хронологической интервального; ряда и средней хронологической моментного ряда.
Средней хронологической интервального ряда является средняя величина из уровней интервального ряда динамики, которая исчисляется по формуле
Добавить пр-р!!!!
где — средний уровень ряда;
у — уровень ряда динамики;
n — число членов ряда.
Средней хронологической моментного ряда является средняя величина из уровней моментного ряда динамики.
Если f(t) есть функция, выражающая изменение моментного показателя во времени, то за время (t) от а до b средняя хронологическая моментного ряда равна:
Однако данных непрерывного наблюдения значения f(t) в распоряжении статистики, как правило, нет. Поэтому в зависимости от характера изменения показателя и имеющихся данных применяются различные методы расчета.
При равных промежутках времени между датами, на которые имеются данные, и равномерном изменении размера показателя между датами средняя хронологическая моментного ряда обычно исчисляется по формуле:
где — средний уровень ряда;
n — число всех членов ряда;
у —уровень ряда.
Если периоды времени, отделяющие одну дату от другой, не равны между собой, то расчет средней хронологической моментного ряда производится по формуле средней взвешенной арифметической, в качестве весов которой принимаются отрезки времени между датами, т. е. по формуле:
где T — время, в течение которого данный уровень ряда (у) оставался без изменения.
Известно, например, что в январе 2007 года произошло следующее изменение численности сотрудников компании "Бест": было на 1 января 551 чел., уволился 2 января один сотрудник, было принято 6 января 24 человека, 16 января— 6 человек, уволилось 25 января— 10 сотрудников. Требуется определить среднюю численность сотрудников компании "Бест" в январе 2007 г. Рассчитаем число календарных дней, в течение которых численность сотрудников компании "Бест" оставалась без изменения, и произведение этих чисел.
Таблица - Данные для расчета средней численности сотрудников компании "Бест"
Численность сотрудников компании «Бест», чел. (y) | Число календарных дней, в течении которых данная численность сотрудников оставалась без изменений (Т) | Произведение численности сотрудников на число календарных дней (yТ) |
ИТОГО |
Используя данные произведенных расчетов, получим:
В отличие от первого способа расчета средней хронологической моментного ряда второй способ дает точное значение средней.
ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица - Виды средних степенных величин
Значение, k | Наименование средней | Формула средней | |
простой | взвешенной | ||
-1 | Гармоническая | ; где | |
Используется в случае, когда веса равны | Используется, когда известны индивидуальные значения признака и веса W за ряд временных интервалов | ||
Геометрическая (после преобразований) | |||
Используется в анализе динамики для определения среднего темпа роста | |||
Арифметическая | ; | ||
Используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным | Используется, когда данные представлены в виде рядов распределения или группировок | ||
Квадратическая | |||
Используется при расчете показателей вариации. А также если при замене индивидуальных значений признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин, например, для вычисления средней величины стороны и квадратных участков, средних диаметров труб, стволов и т.п. | |||
Кубическая | |||
Используется когда необходимо по условиям задачи сохранить неизменной сумму кубов индивидуальных значений признака при их замене на среднюю величину, например, при определении средней длины стороны и кубов |
ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица - Виды средних степенных величин
Значение, k | Наименование средней | Формула средней | |
простой | взвешенной | ||
-1 | Гармоническая | ; где | |
Используется в случае, когда веса равны | Используется, когда известны индивидуальные значения признака и веса W за ряд временных интервалов | ||
Геометрическая (после преобразований) | |||
Используется в анализе динамики для определения среднего темпа роста | |||
Арифметическая | ; | ||
Используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным | Используется, когда данные представлены в виде рядов распределения или группировок | ||
Квадратическая | |||
Используется при расчете показателей вариации. А также если при замене индивидуальных значений признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин, например, для вычисления средней величины стороны и квадратных участков, средних диаметров труб, стволов и т.п. | |||
Кубическая | |||
Используется когда необходимо по условиям задачи сохранить неизменной сумму кубов индивидуальных значений признака при их замене на среднюю величину, например, при определении средней длины стороны и кубов |
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!