Основные характеристики и параметры потоков в каналах решеток турбомашин.

Одномерные течения в каналах разделяются на конфузорные и диффузорные.

Конфузорными называются такие течения в каналах, когда скорость рабочего тела увеличивается в направлении потока. Диффузорными называются течения, в которых скорость рабочего тела уменьшается в направлении потока.

Для расчетов одномерных потоков в каналах вводят параметры полного торможения потока в данном его сечении. Параметрами полного торможения потока в каком-либо сечении называют фиктивные параметры, которые достигаются при полном изоэнтропийном торможении потока от состояния в этом сечении до нулевой скорости.

Из уравнения сохранения энергии следует, что константа этого уравнения может рассматриваться как энергия в условном сечении, где с = 0, и может быть выражена через параметры полного торможения какого-либо сечения данного потока:

температура и энтальпия для идеального газа для любого сечения потока неизменны по значению; произведение также постоянно вдоль потока, однако в отдельности давление полного торможения и удельный объем полного торможения и постоянны для всех сечений только при изоэнтропийном течении. При течении с потерями энергии, убывает от сечения к сечению в направлении течения, а растет.

Параметры полного торможения могут быть подсчитаны также с помощью h,s -диаграммы.

откуда теоретическая скорость на выходе из сопла

где энтальпия h ₁₍ находится по давлению p₁ в выходном сечении сопла

Действительная скорость потока (с потерями энергии) на выходе из сопла определяется по аналогичной формуле, полученной из уравнения сохранения энергии, записанного для входного и выходного сечений сопла по действительным параметрам потока за соплом

Разность энтальпий называют располагаемым теплоперепадом

сопла и обозначают который в h,s -диаграмме изображается отрезком изоэнтропы.

Таким образом, в потоках с потерями кинетической энергии давление полного торможения уменьшается вдоль потока.

В отличие от параметров полного торможения p _o, t _o,_o, p ₁, t ₁, h ₁ называют статическими давлением, температурой, энтальпией в соответствующих сечениях.

разность энтальпий h _l - h _ltпредставляет собой потери кинетической энергии потока вследствие трения и других необратимых процессов в потоке. Для сопл эта величина потерь энергии обозначается ∆ H _c и может быть вычислена из уравнений сохранения энергии для теоретического и реального потока: Поэтому

Для характеристики потоков важными являются понятия скорости звука и критической скорости потока. Скорость звука определяется по статическим параметрам потока:

Критической скоростью потока с_кр называется скорость газа в том сечении, где скорость потока равна местной скорости звука: с = а = с _кр. Сечение, где скорость потока достигает критической скорости, называется критическим. Параметры потока этого сечения называются также критическими ( p_кр,T_кр ,h _кр ,υ _кр ).

местная скорость звука зависит только от статической температуры в том сечении потока, в котором вычисляется скорость звука. Следовательно, критическая скорость потока определяется по его критической температуре: .

Для расчетов потока важными являются его безразмерные параметры. К ним относятся относительное давление ε, равное отношению давления (статического) к давлению полного торможения в данном сечении , относительная температура ;относительный удельный объем и т.п. К безразмерным параметрам потоков относятся также безразмерные величины М и λ. Число М равно отношению скорости потока к скорости звука в данном сечении с/ а и называется числом Маха, безразмерная скорость λ определяется как отношение скорости потока в данном сечении к критической скорости потока с/с_кр. Между любыми двумя безразмерными параметрами потока легко устанавливаются функциональные зависимости.

В критическом сечении λ = 1 и, следовательно, критическое отношение давлений будет определяться по формуле

Критическую скорость часто определяют через температуру полного торможения в потоке.

Важным безразмерным параметром потока является приведенный (относительный) расход q, который определяется как отношение расхода массы через единицу площади данного сечения G/F к расходу массы через единицу площади этого же сечения при критических параметрах потока в нем G_Kp/F, т.е. ,

Приведенный расход при изоэнтропийном течении в канале можно представить как отношение площади критического сечения канала к площади сечения, в котором вычисляется приведенный расход. Запишем уравнение неразрывности для сечений с площадями F и F_кр:

Из этого соотношения следует, что приведенный расход в сечении

Из геометрических характеристик канала легко найти отношение приведенных расходов в искомом сечении площадью F и в сечении площадью f₁, где известны параметры течения:

Часто расход определяют по параметрам в критическом сечении из уравнения неразрывности:

где χ — коэффициент, зависящий от свойств пара или газа, протекающего через сопло (см. табл. 2.1).Полученная формула позволяет определять не только расход через сопло Лаваля, но и расход пара или газа при изоинтропном течении через суживающееся сопло, если в выходном сечении площадью F ₁ устанавливаются критические параметры. В этом случае расход через суживающееся сопло называют критическим, a F ₁ = F _кр.

 

 

 

Вопрос № 282

Что такое параметры полного торможения потока? Способы определения параметров полного торможения.

Для расчетов одномерных потоков в каналах вводят параметры полного торможения потока в данном его сечении. Параметрами полного торможения потока в каком-либо сечении называют фиктивные параметры, которые достигаются при полном изоэнтропийном торможении потока от состояния в этом сечении до нулевой скорости.

Способы определения параметров полного торможения:

1. Параметры полного торможения могут быть подсчитаны по уравнениям сохранения энергии или и изоэнтропы.

В этих уравнениях величины — давление, удельный объем, температура и энтальпия полного торможения для сечения, в котором значения скорости и энтальпии равны соответственно с и h. Из соотношений ⇒, что температура и энтальпия для идеального газа для любого сечения потока неизменны по значению; произведение также постоянно вдоль потока, однако в отдельности давление полного торможения и удельный объем полного торможения и постоянны для всех сечений только при изоэнтропийном течении. При течении с потерями энергии убывает от сечения к сечению в направлении течения, а растет.

2. Параметры полного торможения могут быть подсчитаны также с помощью h,s -диаграммы (рис.). Параметры во входном сечении сопла обозначены индексом «0», а в сечении на выходе из сопла — индексом «1», если течение реальное с потерями энергии, и индексом «1 t», если течение предполагается изоэнтропийным (без потерь энергии). Для определения скорости на выходе из со­плового канала при изоэнтропийном течении используем уравнение сохранения энергии (2.13), записанное для входного и выходного сечений сопла:

⇒ – теоретическая скорость на выходе из сопла

Действительная скорость потока (с потерями энергии) на выходе из сопла определяется по аналогичной формуле, полученной из уравнения сохранения энергии, записанного для входного и выходного сечений сопла по действительным параметрам потока за соплом ⇒

Разность энтальпий называют располагаемым теплоперепадом

сопла и обозначают который в h,s -диаграмме изображается отрезком изоэнтропы.

Для определения параметров полного торможения во входном сечении сопла следует отложит в h,s -диаграмме от точки 0 вверх по изоэнтропе отрезок с₀/2, соответствующий кинетической энергии скорости потока на входе в сопло. Через точку 0 в конце этого отрезка проходят изобара , изотерма , линия энтальпии h ₀ и другие линии параметров.

Аналогично для определения параметров полного торможения в выходном сечении сопла следует отложить в h,s -диаграмме от точки 1 вверх по изоэнтропе отрезок с₁²/2, соответствующий кинетической энергии потока на выходе из сопла. Через точку в конце этого отрезка проходят изобара давления полного торможения и изотерма температуры полного торможения .

Таким образом, в потоках с потерями кинетической энергии давление полного торможения уменьшается вдоль потока.

Вопрос № 283