Методы генерации случайных чисел

Очень часто при разработке программ возникает необходимость в последовательности случайных чисел. В играх, последовательность случайных чисел может использоваться в разнообразнейших ситуациях: создание монстров, генерация территории, поведение искусственного интеллекта.

Многие вещи можно сделать и без генератора случайных чисел. Вот например, такая последовательность чисел не может считаться случайной: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Здесь, зная предыдущее число, очень легко угадать следующее. Существуют другие последовательности. Например: {0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4}. Здесь, угадать следующее число значительно сложнее. Подобные последовательности иногда удобно использовать в программах.

Генераторы случайных чисел по способу получения чисел делятся на:

· Физические (апартаные);

· табличные;

· алгоритмические.

Существует 3 способа генерации случайных чисел:

1. Аппаратный. (простой пример это монетка)

При аппаратном способе случайные числа вырабатываются электронной приставкой (генератор, датчик случайных чисел). В основе таких генераторов лежат шумы в электронных и полупроводниковых приборах и тому подобное.

Плюс этого способа состоит в том, что не велики затраты вычислительных ресурсов на генерацию. А второе достоинство заключается в том, что запас случайных чисел не ограничен.

Минусы: нет возможности проверить случайную последовательность, а значит нельзя гарантировать качество последовательности. Нельзя получить одинаковые последовательности случайных чисел. Аппаратный способ на практике используется редко.

2. Табличный. Случайные числа оформлены в виде таблицы, которая хранится в оперативной памяти или на внешнем носителе. Плюс: можно воспроизводить неоднократно одну и ту же последовательность псевдослучайных чисел. Минус: запас чисел ограничен, неэффективное использование вычислительных ресурсов компьютера (таблица больших размеров хранится в памяти, к которой постоянно обращаются). Используется редко.

3. Алгоритмический (программный). Случайные числа генерируются на компьютере по специальным алгоритмам. Числа, генерируемые с помощью этих ГСЧ, всегда являются псевдослучайными (или квазислучайными), то есть каждое последующее сгенерированное число зависит от предыдущего Случайные числа генерируются по алгоритмам, реализуемым в виде программ. Плюсы: возможность многократного воспроизведения последовательности, не требуются специальные устройства. Минусы: погрешность в моделировании непрерывных распределений случайных чисел, периодичность последовательности случайных чисел, возникающая в силу их алгоритмической природы, сравнительно большие затраты вычислительных ресурсов. Этот способ наиболее распространен.

Требования к идеальному генератору случайных чисел:

1. Генерируемые числа имеют квазиравномерную распределимость (квази=почти).

2. Числа в последовательности статически независимы

3. Последовательность воспроизводима

4. Алгоритм функционирует при минимальных затратах вычислительных ресурсов

5. Эксперимент с использованием имитационной модели системы, интерпретация и реализация результатов.

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью, описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе.

Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте), которое позволяет осуществлять многократные испытания модели с нужными входными данными, чтобы определить их влияние на выходные критерии оценки работы системы. При таком моделировании компьютер используется для численной оценки модели, а с помощью полученных данных рассчитываются ее реальные характеристики.

Экспериментирование – процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.

Интерпретация – построение выводов по данным, полученным путем имитации.

Реализация – практическое использование модели и результатов моделирования.

Условия проведения машинных прогонов модели определяются на этапах стратегического и тактического планирования. Задача стратегического планирования заключается в разработке эффективного плана эксперимента, в результате которого либо выясняется взаимосвязь между управляемыми переменными, либо находится комбинация значений управляемых переменных, минимизирующая или максимизирующая отклик имитационной модели. В тактическом планировании в отличие от стратегического решается вопрос о том, как в рамках плана эксперимента провести каждый имитационный прогон, чтобы получать наибольшее количество информации из выходных данных.

Проведение машинного эксперимента и анализ результатов - включают прогон имитационной модели на компьютере и интерпретацию полученных выходных данных. При использовании результатов имитационных экспериментов для подготовки выводов или проверки гипотез о функционировании реальной системы применяются статистические методы.

Последним этапом в процессе имитационного исследования являются реализация полученных решений и документирование имитационной модели и ее использования. Если разработчик и пользователь работали в тесном контакте и достигли взаимопонимания при разработке модели и ее исследовании, то результаты проекта скорее всего будут успешно внедряться. Если же между ними не было тесной взаимосвязи, то, несмотря на элегантность и адекватность имитационной модели, сложно будет разработать эффективные рекомендации. (см. вопрос 4)

Чтобы иметь максимальные шансы успешного применения результатов имитационного исследования, имитационная модель должна быть:

- понятной заказчику-пользователю;

- способной давать разумные ответы;

- способной давать информацию, которая может быть в дальнейшем

использована;

- реалистичной в требованиях к данным;

- способной отвечать на вопросы типа «А что будет, если…?»;

- легко модифицируемой;

- недорогой при применении.