Общая классификация погрешностей

Ничего нельзя ни изготовить, ни измерить без какой-то, хотя бы небольшой неточности. Точность – понятие качественное. Количественной оценкой, мерой точности является погрешность.

Если погрешности рассматривать со статистических позиций в зависимости от характера их проявления, то общая классификация погрешностей будет следующей.

Погрешности подразделяют на грубые (промахи), которых можно и нужно избегать, и неизбежные.

Очень грубые погрешности, как правило, заметны по результатам измерений, т.к. они резко отличаются от неизбежных. Незаметные грубые погрешности выявляют путем соответствующей статистической обработки результатов измерений с помощью специальных критериев их оценки. Грубые погрешности исключают из результатов измерений.

Грубые погрешности возникают по следующим причинам:

- невнимательность, небрежность работника;

- несоответствие квалификации работника квалификации выполняемой работы;

- неисправность СИ и вспомогательных средств, несоблюдение условий и правил измерений;

- отсутствие нормальных условий для выполнения работы;

- плохое состояние работника.

Меры избежания грубых погрешностей:

- повышение требовательности к работнику, наказание и освобождение его от работы;

- обучение и повышение квалификации работника;

- своевременное изъятие и ремонт СИ и вспомогательных средств;

- создание нормальных условий для выполнения работы.

К неизбежным погрешностям относят систематические (Δ_с) и случайные (Δ_сл). Строго говоря, разделение это условно, т.к. любая погрешность имеет элемент случайности. Если элемент случайности очень мал, то им пренебрегают и погрешность относят к систематическим. Иногда погрешности могут иметь переменный характер. Например, до определенного момента износа СИ погрешность износа может иметь систематический характер, а после – случайный.

Систематические – это такие погрешности, которые проявляются систематически и составляющие их можно выявить по результатам измерений (их можно предвидеть).

 

 

постоянные по величине и знаку

Δ _{с п}

Δ _{с п} (положительные значения)

 

 

+ Δ _{с п} №№

0 п\п составляющих

- Δ _{с п}

 

Δ _{с п} (отрицательные значения)

прогрессирующие

 

Δ_{с пр}

 

возрастает

+ Δ_{с пр}

0 №№

п\п составляющих

- Δ_{с пр}

убывает

 

периодические

Δ_{с пер}

возрастает

убывает

+ Δ_{с пер}

π/2 π/2

0 №№

- Δ_{с пер} π п\п составляющих

возрастает

2π

 

 

Рис.8 Разновидности систематических погрешностей

 

 

Систематические погрешности подразделяют на: постоянные по величине и знаку (Δ_{с п}) и изменяющиеся по определенному закону (Δ_{с и}). Изменяющиеся по определенному закону погрешности, в свою очередь, подразделяют на прогрессирующие (Δ_{с пр}), периодические (Δ_{с пер}) и сложные (Δ_{с сл}). Проявление разновидностей систематических погрешностей можно показать графически (рис.8, 9).

Причины возникновения систематических постоянных по величине и знаку погрешностей:

- неточность метода измерения и конструкции СИ;

- неточность изготовления СИ;

- неточность настройки, юстировки, поверки (калибровки) СИ;

- постоянные силовые и температурные деформации;

- неточность базирования объекта и СИ.

Причины возникновения систематических изменяющихся по определенному закону погрешностей:

- деформации, связанные с постепенным разогреванием или охлаждением СИ;

- деформации, связанные со старением или усталостью материалов СИ;

- смещение настройки СИ во время работы (например, из-за ослабления крепления).

 

 

Δ_{с сл}

 

 

 

 

 

 

0 №№

п\п составляющих

 

приработка нормальный интенсивный

износ износ

 

Рис.9 Сложные систематические погрешности (график износа)

 

Систематические периодические погрешности могут возникнуть, например, из-за отклонения от параллельности торца вращающегося измерительного стержня относительно неподвижного у гладкого микрометра. Систематические периодические погрешности свойственны также угломерным СИ с круговой шкалой, имеющей эксцентриситет (они часто носят синусоидальный характер).

Сложные систематические погрешности возникают, например, как показано на рисунке, из-за постепенного износа СИ.

Систематические погрешности суммируют алгебраически, т.е. с учетом знака: Δ _сΣ = Δ _с1 + Δ _с2 + …+Δ _сп..

При суммировании систематических погрешностей с разными знаками, они компенсируют друг друга, уменьшая величину суммарной погрешности, а с одинаковыми знаками – увеличивают суммарную погрешность.

Случайные погрешности – это такие не постоянные по величине и знаку погрешности, составляющие которых обычно невозможно предвидеть, т.к. они возникают случайным образом. Их невозможно выявить по отдельным результатам измерений. Они возникают при одновременном воздействии многих источников погрешностей, каждый из которых сам оказывает незаметное влияние, но суммарное их воздействие может быть большим. Невозможно найти жизненную ситуацию, в которой не имел бы место «Его величество случай». Однако случайности можно предусмотреть, если знать, что достаточно много случайностей вместе дают определенную статистическую закономерность, которая поддается изучению, и результаты этого изучения можно использовать с большой пользой. Для этого необходим достаточный массив результатов измерений (как минимум 20, а лучше 100 – 200 результатов; чем больше результатов, тем точнее выявляется закономерность).

Причины возникновения случайных погрешностей:

- неодинаковость механических свойств материалов и заготовок деталей СИ;

- непостоянство зажимных и измерительных усилий;

- деформации из-за перераспределения внутренних напряжений;

- случайные температурные колебания при измерениях;

- погрешности отсчета по шкалам СИ;

- случайные изменения зазоров между деталями СИ.

Случайные погрешности суммируются квадратически:

Квадратическая величина всегда имеет знак плюс, но влиять на результат измерений она может увеличивая их как в плюс, так и в минус. А поэтому:

Δ_общΣ = Δ_сΣ ± Δ_слΣ

Так как в процессе измерения всегда одновременно воздействуют как систематические так и случайные погрешности, то результаты измерений представляют собой величины случайные (если в ряду неслучайных величин появляется хотя бы одна случайная величина, то весь ряд превращается в случайный). А поэтому, как и другие случайные величины, результаты измерений имеют вероятностный характер и подчиняются законам теории вероятностей.

В производственных условиях закономерности распределения результатов измерений и их погрешностей можно определить путем статистической обработки большого количества результатов измерений.

Величиной и закономерностью погрешностей измерений можно управлять:

- уменьшать общую суммарную погрешность, устраняя причины вызывающие отдельные составляющие систематической погрешности;

- уменьшать влияние отдельных составляющих систематической погрешности на общую суммарную погрешность;

- уменьшать некоторые составляющие систематической погрешности путем компенсаций, в том числе за счет автоматического регулирования;

- отдельные составляющие систематической погрешности можно определять и учитывать, внося поправки в результаты измерений;

- использовать специальные способы уменьшения систематической погрешности;

- уменьшать влияние случайных погрешностей путем выполнения многократных измерений и соответствующей обработкой результатов статистическими методами.