Расчет значения моментов сопротивления в опасном

Содержание

Исходные данные………………………………………...........................................4

1 Расчетная схема рамы тележки…………………………………..……..………. 5

2 Расчет значения моментов сопротивления в опасно сечении………..….….....7

3 Весовая нагрузка рамы тележки………………………….….…….….………...11

4 Напряжение в опасном сечении рамы тележки от весовой нагрузки….........13

5 Допустимая скорость движения локомотива в кривой……………..……….. 15

6 Силы, действующие на раму тележки, при движении электровоза

в кривой………………………………………………….……….………...…......17

7 Напряжения в опасном сечении при движении локомотива в кривой………20

8 Силы, действующие на раму тележки при работе двигателей электровоза

в тяговом режиме…………………………………….……...………………..…. 23

9 Расчет напряжения в опасном сечении от системы сил, действующих

в тяговом режиме……………………………….………………………………. 26

10 Кососимметрическая нагрузка рамы тележки…………………………………28

11 Напряжения в опасном сечении рамы тележки от вертикальной

динамической нагрузки…………………………………………………………30

12 Запас прочности в опасном сечении при наиболее неблагоприятных

сочетаниях нагрузок…………..……………………………….……………... 32

13 Напряжение от условной статической нагрузки…………………….…….….34

14 Приведенное амплитудное напряжение в расчетном сечении……….……. 35

15 Оценка усталостной прочности рамы тележки……………..…………..…….37

Заключение…………………………………………………...……………………40Приложение ………………………………………………………………………...41

Список используемых источников…………….…………………………..….…42

Исходные данные

База тележки……………………………………………………………2а=3,15 м.

Нагрузка на ось…………………………………………………………2Пст=250 кН

Тип тягового электродвигателя………………………………………..НБ4418К

Вес тягового двигателя………………………………………………….Р=43,5кН.

Толщина листов боковины рамы:

Стенки…………………………………………………………b1=12 мм.

Полки…………………………………………………………..b2=10 мм.

Накладки………………………………………………………b3=18 мм.

Жесткость:

Листовой рессоры………………………………………Жр=1200 кН/м.

Пружины………………………………………………...Жпр=2200 кН/м

Радиус кривой………………………………………………………р=300 м.

Возвышение наружного рельса в кривой…………………………h=100 мм.

 

Таблица 1 – Вероятность эксплуатации локомотива р_i, с различными средне интервальными скоростями

i – номер интервала
Интервал, км/ч	0..20	20...40	40..60	60...80	80..100
Средняя скорость, км/ч
pi	0,05	0,2	0,6	0,1	0,05

1. Расчетная схема рамы тележки

Рамы тележек представляем как пространственную систему, состоящую из стержней, оси которых проходят через центры тяжести площадей.

Рисунок 1 - Расчетная схема двухосной рамы тележки

Определяем длину стержней:

Ширина рамы тележки:

X_k=1.18/2=0.59м

Расстояние от оси шкворневой балки рамы до оси подвески тягового двигателя находим как:

Расстояние до осей шарниров рессорных подвесок:

Расстояние до оси шарниров поводков буксы:

Расстояние от расчетной плоскости рамы до осей шарниров поводков буксы по оси z:

Z_n1 = Z_n2 + 0,2=0,475 м;

Z_n2 = 0,435 - 0,16=0,275 м.

Расстояние до центра сферического шарнира шкворня:

z_Ш = 0,55 – 0,16 =0,39 м;

 

Расчет значения моментов сопротивления в опасном

Сечении

Для упрощения расчетов предположим, что поперечное сечение в заделке продольной балки будет состоять из вертикальных и горизонтальных листов.

 

Рисунок 2 - Опасное сечение боковины рамы тележки

Определим площади расчетных элементов по формуле:

Fi=а*b

Где а- размер элемента по горизонтали, м;

b- размер элемента по вертикали, м.

F₁=0,38*0,012=0,00456 м² .

Аналогично найдем площади для других элементов.

Определим ординату z^’_I центра тяжести плоского элемента относительно вспомогательной оси y^’_I,м.

Определим статические моменты сопротивления плоских элементов z_i^’F_i относительно оси y^’, м³.

Определим ординату центра тяжести всего сечения:

Zc = = 0,041м

Определим абсциссу и ординату центра тяжести плоского элемента относительно нейтральных осей всего сечения:

Z_i =z_i-z_c=0-0,041=-0,041 м.

Аналогично найдем абсциссу и ординату для других элементов.

Рассчитаем моменты инерции каждого элемента относительно собственных нейтральных осей по выражению

м⁴;

м⁴,

где a_i - размер i элемента по горизонтали в метрах;

c_i - размер i элемента по вертикали в метрах.

На основе полученных данных заполним таблицы 2 и 3.

Таблица 2. Расчет моментов инерции опасного сечения относительно оси у

№ п/п	Fi, м2	Z'i,м	Z'iFi,м3	Zi, м	Zi2 Fi, м4	J'yi, м4
	0,00456			-0,041	7,66*10-5	5,48*10-5
	0,00456			-0,041	7,66*10-5	5,48*10-5
	0,0028	0,195	0,000546	0,154	6,64*10-5	0,0000182
	0,0028	-0,195	-0,000546	-0,236	15,59*10-5	0,0000182
	0,00414	0,190	0,0007866	0,149	9,19*10-5	1,825*10-5
∑	0,01886	-	0,0007866	-	0,0003295	0,0001642

Таблица 3. Расчет моментов инерции опасного сечения относительнооси z

№ п/п	Fi, м2	Yi, м	Yi2Fi, м4	J'z, м4
	0,00456	-0,111	0,000056	5,47*10-8
	0,00456	0,111	0,000056	5,47∙10-8
	0,0028			2,33∙10-8
	0,0028			2,33∙10-8
	0,00414			11,17*10-8
∑	0,01886	-	0,00011	26,77*10-8

 

Момент инерции всего сечения определяем относительно осей у и zпо выражению

Максимальные напряжения от вертикальных и горизонтальных изгибающих моментов будут в волокнах металла максимально удаленных от нейтральных осей сечения. Это точки 1 и 6 (рисунок 4). Моменты сопротивления изгибу вокруг горизонтальной оси у, для волокон проходящих через точки 1 и 6 определяем

 

 

где z₁ и у₁ - расстояния от рассматриваемых точек до центра тяжести

z₁=(0,38/2)+z_c+0,01=0,241 м.

y₁=0,28/2=0,14 м.

В остальных точках 2; 3; 4; 5 моменты сопротивления изгибу будут иметь большие значения, поэтому напряжения в них будут меньше.

Электровоза в кривой

Полную систему сил, действующих на раму тележки, при движении в кривой можно рассмотреть как состоящую из двух независимых систем.

Рисунок 6 - Схема действия сил на раму тележки при движении в кривой

Величина центробежной силы подрессоренных масс С_П в кН, отнесенной к одной тележке определяем для допустимой скорости V_Д для кривой без возвышения наружного рельса по формуле

где r - радиус кривой.

Перераспределение вертикальных реакций:

h_c= 2,2 м

где h_c - высота центра тяжести подрессоренных масс, относительно УГР;

b - половина ширины рамы тележки;

Д_б= 1,25м - расчетный диаметр колес по кругу катания.

Из этого уравнения определяем перегрузку R_c

Горизонтальные реакции, приложенные к буксовым кронштейнам, принимаем равными между собой и определяем

Принудительный поворот тележки без качения колес приводит к проскальзыванию бандажей. Со стороны колесной пары на боковины рамы действуют силы и , определяемые как

При допустимой скорости движения в кривой V_д = 37,5 км/ч,

x₁ = 3,86 м; x₂ = 0,71 м; S = 0,8 м; f = 0,25.

Продольные усилия стремятся повернуть раму тележки в горизонтальной плоскости, этому препятствуют буксы, закрепленные на шейках осей колесных пар. В результате появляются поперечные горизонтальные реакции H_p, приложенные к буксовым направляющим. Величина H_p рассчитывается из условия равновесия от действия этих сил и выражается уравнением

;

7. Напряжения в опасном сечении при движении локомотива

В кривой

Система сил R_c, H_c, N_p, H_p, создает в заделке консоли два изгибающих момента: момент М_х действующий в вертикальной плоскости, и момент M_z действующий в горизонтальной плоскости (рисунок 7).

Рисунок 7 – Схема сил, действующих на раму тележки при движении в кривой.

Составим уравнения для определения изгибающих моментов в опасном сечении рамы в вертикальной плоскости xoy.

M_y1 =Rc*Xp1+Rc*Xp2 – Np1*Zn1 – Np1*Zn2 = 2,51*0,875+2,51*2,275 – 2,294*0,475–2,294*0,275=6,187кН*м

M_y2 = - Rc*Xp1+Rc*Xp2 – Np1*Zn1 – Np1*Zn2= - 2,51*0,875+2,51*2,275 – 2,294*0,475 – 2,294*0,275 = 1,795кН*м

M_y3 = -R_c*Xп1+Rc*Xp2 – Np1*Zn1- Np1*Zn2 = -2,51*1,1+2,51*2,275 – 2,294*0,475 – 2,294*0,275= 1,23кН*м

M_y4 = Rc(Xp2 – Xn2) = 2,51(2,275 – 2,05) = 0,564кН*м

M_у5 = 0

M_z1 = (Нс+Нр)*(Хп1+Хп2) = (1,753+3,764)*(1,1+2,05) = 17,378кН*м

Мz2= (Нс+Нр)*(Хп1-Хп2) = (1,753+3,764)*(1,1 – 2,05) = -5,241кН*м

Мz3= (Нс+Нр)*Хп2 = 11,309кН*м

Мz4= (Нс+Нр)*Xп1= 6,068кН*м

Mz5=0

Определим напряжение изгиба относительно осиy:

Суммарное напряжение изгиба в расчетных точках 1 и 6

МПа.

МПа.

 

На основании полученных данных заполним таблицу 4.

Таблица 4 – Напряжение в расчетных точках 1и 6

Точки сечения
Напряжение от изгиба относительно оси у, МПа	3,032	3,032
Напряжение от изгиба относительно оси z, МПа	22,279	-22,279
Суммарные напряжения, МПа	25,311	-19,247

 

Изобразим эпюры изгибающих моментов (рисунок 7)

 

Рисунок 7 – Расчетная схема и эпюра изгибающих моментов

Сечении

Определение коэффициента запаса усталостной прочности связано с нахождением предела выносливости. Пределом выносливости σ_пр называется максимальное напряжение от такой циклической нагрузки, которую образец из материала детали выдерживает без разрушения при базовом числе циклов N₀ = 10⁷. При прочностных расчетах пользуются гипотезой линейного накопления напряжения, в соответствии с которой приведенное к базовому числу циклов напряжение σ_пр определяется по выражению

где , - различные переменные напряжения и соответствующие им

числа циклов.

Работа детали по циклу с параметрами σ_т; σ_пр эквивалентно по накоплению усталостных напряжений. Если диапазон скоростей разбить на 5 интервалов, то для каждой средне-интервальной скорости необходимо вычислить свой коэффициент динамики К_дi и соответствующие значения напряжений от амплитудной циклической нагрузки σ_аi.

Если вероятность эксплуатации электровоза со скоростью V_i равна р_i, то число циклов нагружения с амплитудой, σ_а составит

тогда приведенное амплитудное напряжение

где - частное значение напряжений от переменной нагрузки,

определяемое в зависимости от скорости движения и амплитуды

напряжений.

Исходные данные для определения амплитудного значения напряжений приведем в табличной форме

Таблица 9 Исходные данные для определения амплитудного значения

Напряжений

Параметры	Скорость движения Vср, км/ч
i
KДi	0,10	0,13	0,16	0,19	0,21
	0,551	1,454	2,357	3,260	4,162
	0,027	9,449	171,457	1200,34	5197,71
pi	0,05	0,2	0,6	0,1	0,05
pi	0,00135	1,889	102,874	120,034	259,885

 

Вычислим приведенное амплитудное значение напряжения:

МПа.

Заключение

В данном курсовом проекте, произведя расчеты и определив основные параметры рамы тележки, значения сил и моментов сил, действующих на неё в процессе движения с различными скоростями, а также напряжения в опасном сечении, можно сделать следующие выводы:

- движение со средней эксплуатационной скоростью, равной 61,452 км/ч с возвышением наружного рельса, является наиболее тяжелым режимом работы электровоза;

- коэффициент запаса прочности по текучести металла (1,7 ≥n_m ≤ 2), превышает заданные границы. Рама является пригодной в эксплуатации.

- коэффициент запаса усталостной прочности удовлетворяет условиям пригодности рамы в эксплуатации, так как элементы рамы, подвергающиеся переменному асимметрическому напряжению должны иметь дополнительный запас прочности из-за наличия концентраторов напряжения и ряда других причин

 

 

Содержание

Исходные данные………………………………………...........................................4

1 Расчетная схема рамы тележки…………………………………..……..………. 5

2 Расчет значения моментов сопротивления в опасно сечении………..….….....7

3 Весовая нагрузка рамы тележки………………………….….…….….………...11

4 Напряжение в опасном сечении рамы тележки от весовой нагрузки….........13

5 Допустимая скорость движения локомотива в кривой……………..……….. 15

6 Силы, действующие на раму тележки, при движении электровоза

в кривой………………………………………………….……….………...…......17

7 Напряжения в опасном сечении при движении локомотива в кривой………20

8 Силы, действующие на раму тележки при работе двигателей электровоза

в тяговом режиме…………………………………….……...………………..…. 23

9 Расчет напряжения в опасном сечении от системы сил, действующих

в тяговом режиме……………………………….………………………………. 26

10 Кососимметрическая нагрузка рамы тележки…………………………………28

11 Напряжения в опасном сечении рамы тележки от вертикальной

динамической нагрузки…………………………………………………………30

12 Запас прочности в опасном сечении при наиболее неблагоприятных

сочетаниях нагрузок…………..……………………………….……………... 32

13 Напряжение от условной статической нагрузки…………………….…….….34

14 Приведенное амплитудное напряжение в расчетном сечении……….……. 35

15 Оценка усталостной прочности рамы тележки……………..…………..…….37

Заключение…………………………………………………...……………………40Приложение ………………………………………………………………………...41

Список используемых источников…………….…………………………..….…42

Исходные данные

База тележки……………………………………………………………2а=3,15 м.

Нагрузка на ось…………………………………………………………2Пст=250 кН

Тип тягового электродвигателя………………………………………..НБ4418К

Вес тягового двигателя………………………………………………….Р=43,5кН.

Толщина листов боковины рамы:

Стенки…………………………………………………………b1=12 мм.

Полки…………………………………………………………..b2=10 мм.

Накладки………………………………………………………b3=18 мм.

Жесткость:

Листовой рессоры………………………………………Жр=1200 кН/м.

Пружины………………………………………………...Жпр=2200 кН/м

Радиус кривой………………………………………………………р=300 м.

Возвышение наружного рельса в кривой…………………………h=100 мм.

 

Таблица 1 – Вероятность эксплуатации локомотива р_i, с различными средне интервальными скоростями

i – номер интервала
Интервал, км/ч	0..20	20...40	40..60	60...80	80..100
Средняя скорость, км/ч
pi	0,05	0,2	0,6	0,1	0,05

1. Расчетная схема рамы тележки

Рамы тележек представляем как пространственную систему, состоящую из стержней, оси которых проходят через центры тяжести площадей.

Рисунок 1 - Расчетная схема двухосной рамы тележки

Определяем длину стержней:

Ширина рамы тележки:

X_k=1.18/2=0.59м

Расстояние от оси шкворневой балки рамы до оси подвески тягового двигателя находим как:

Расстояние до осей шарниров рессорных подвесок:

Расстояние до оси шарниров поводков буксы:

Расстояние от расчетной плоскости рамы до осей шарниров поводков буксы по оси z:

Z_n1 = Z_n2 + 0,2=0,475 м;

Z_n2 = 0,435 - 0,16=0,275 м.

Расстояние до центра сферического шарнира шкворня:

z_Ш = 0,55 – 0,16 =0,39 м;

 

Расчет значения моментов сопротивления в опасном

Сечении

Для упрощения расчетов предположим, что поперечное сечение в заделке продольной балки будет состоять из вертикальных и горизонтальных листов.

 

Рисунок 2 - Опасное сечение боковины рамы тележки

Определим площади расчетных элементов по формуле:

Fi=а*b

Где а- размер элемента по горизонтали, м;

b- размер элемента по вертикали, м.

F₁=0,38*0,012=0,00456 м² .

Аналогично найдем площади для других элементов.

Определим ординату z^’_I центра тяжести плоского элемента относительно вспомогательной оси y^’_I,м.

Определим статические моменты сопротивления плоских элементов z_i^’F_i относительно оси y^’, м³.

Определим ординату центра тяжести всего сечения:

Zc = = 0,041м

Определим абсциссу и ординату центра тяжести плоского элемента относительно нейтральных осей всего сечения:

Z_i =z_i-z_c=0-0,041=-0,041 м.

Аналогично найдем абсциссу и ординату для других элементов.

Рассчитаем моменты инерции каждого элемента относительно собственных нейтральных осей по выражению

м⁴;

м⁴,

где a_i - размер i элемента по горизонтали в метрах;

c_i - размер i элемента по вертикали в метрах.

На основе полученных данных заполним таблицы 2 и 3.

Таблица 2. Расчет моментов инерции опасного сечения относительно оси у

№ п/п	Fi, м2	Z'i,м	Z'iFi,м3	Zi, м	Zi2 Fi, м4	J'yi, м4
	0,00456			-0,041	7,66*10-5	5,48*10-5
	0,00456			-0,041	7,66*10-5	5,48*10-5
	0,0028	0,195	0,000546	0,154	6,64*10-5	0,0000182
	0,0028	-0,195	-0,000546	-0,236	15,59*10-5	0,0000182
	0,00414	0,190	0,0007866	0,149	9,19*10-5	1,825*10-5
∑	0,01886	-	0,0007866	-	0,0003295	0,0001642

Таблица 3. Расчет моментов инерции опасного сечения относительнооси z

№ п/п	Fi, м2	Yi, м	Yi2Fi, м4	J'z, м4
	0,00456	-0,111	0,000056	5,47*10-8
	0,00456	0,111	0,000056	5,47∙10-8
	0,0028			2,33∙10-8
	0,0028			2,33∙10-8
	0,00414			11,17*10-8
∑	0,01886	-	0,00011	26,77*10-8

 

Момент инерции всего сечения определяем относительно осей у и zпо выражению

Максимальные напряжения от вертикальных и горизонтальных изгибающих моментов будут в волокнах металла максимально удаленных от нейтральных осей сечения. Это точки 1 и 6 (рисунок 4). Моменты сопротивления изгибу вокруг горизонтальной оси у, для волокон проходящих через точки 1 и 6 определяем

 

 

где z₁ и у₁ - расстояния от рассматриваемых точек до центра тяжести

z₁=(0,38/2)+z_c+0,01=0,241 м.

y₁=0,28/2=0,14 м.

В остальных точках 2; 3; 4; 5 моменты сопротивления изгибу будут иметь большие значения, поэтому напряжения в них будут меньше.